Đề mẫu toán 12 có lời giải (536)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 y x   m  1 x  m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m 1 B m 3 C m   2 Đáp án đúng: B D m 7 y x   m  1 x  m Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A m   2 B m 1 C m 3 D m 7 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm Đặt t  x , t  Phương trình trở thành x   m  1 x  m 0 t   m  1 t  m 0  1 y  x   m  1 x  m  1 có hai Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình nghiệm dương phân biệt  m  1  4m   m  2m      m    m   m 1 m   m    m  t1  t2 m   t t m Theo Vi-et ta có  2 2 Ta có x1  x2  x3  x4 8  t1  t1  t2  t2 8  t1  t2 4  m  4  m 3 (thỏa mãn) Vậy m 3 thỏa mãn điều kiện toán d I  1;3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   có phương trình x  y  0 điểm  , d d' phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường thẳng   thành đường thẳng   Khi phương trình đường thẳng  d ' là: A x  y  26 0 B x  y  27 0 C x  y  25 0 Đáp án đúng: C Câu D x  y  27 0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B   ;0  C Đáp án đúng: A Câu   2;0  D Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A Đáp án đúng: C độ dài đường sinh B Diện tích xung quanh C D  I sin x cos xdx Câu Cho , dùng phương pháp đổi biến đặt u sin x Mệnh đề đúng? A I 2udu B 1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt u sin x  du cos xdx I  u du I u du D I  u 2du Đổi cận: x 0  u 0  x  u 1  I u du [2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức Mệnh đề sai? A Số phức số ảo và B Môđun số phức số phức C D Nếu số phức Lời giải Số phức số ảo y  f  x  C  Viết phương Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C  điểm M  a; f  a   ,  a  K  trình tiếp tuyến y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  A B y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  C D Đáp án đúng: C y  f  x  C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C  điểm M  a; f  a   ,  a  K  Viết phương trình tiếp tuyến y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  A B y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  C D Lời giải  C  điểm M  a; f  a   có dạng Phương trình tiếp tuyến y  f  a   f  a   x  a   y  f  a   x  a   f  a  Câu Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A - Đáp án đúng: B D f ( x ) = x.5 x Tổng nghiệm phương trình B C - 25 x + f ¢( x ) - x.5 x.ln - = là: D Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn đồng thời z - 1+ 2i = w= z +1+ i có mơđun lớn Số phức z có mơđun A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có w = z +1+ i Û w= ( z- 1+ 2i ) + 2- i Û w- 2+ i = ( z- 1+ 2i ) ® Suy w- 2+ i = z - 1+ 2i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thuộc đường trịn có tâm I ( 2;- 1) , bán kính R = Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức w có mơđun lớn có điểm biểu diễn M ( 4;- 2) w=z+1+i ® w = 4- 2i ắắ ắắ đ z = 3- 3i Þ z = Với M ( 4;- 2) ¾¾ Câu 11 2 a, b, c, d , e, h    Cho hàm số f ( x )  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có điện tích 37 A 12 Đáp án đúng: A B C 13 D 13 2 a, b, c, d , e, h    Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x)  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có điện tích 37 A 12 B C 13 D 13 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) : x3  bx  cx  d ax  ex  h  x3  (b  a) x  (c  e) x  d  h 0 (1) Theo suy phương trình có ba nghiệm: -3; -1; Ta có hệ phương trình:  27  9(b  a)  3(c  e)  ( d  h) 0 b  a 4    c  e 3   (b  a)  (c  e)  ( d  h) 0  d  h 0 d  h 0    f ( x)  g ( x )  x  x  3x Diện tích hình phẳng: 1 S  ( f ( x)  g ( x))dx  ( g ( x)  f ( x))dx 3 1 1  x4 3    x4 3   ( x  x  x)dx  ( x  x  x) dx   x  x  |    x  x  |     3 1 27    37    81        36            12  2  Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)= x +m x + x +1 đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  x  mx có hai điểm 3 cực trị đồng thời nghịch biến khoảng A B   ;0  Số phần tử tập C S D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  3x  mx có hai điểm cực trị đồng thời nghịch biến khoảng   ;0  Số phần tử tập S A B C D Lời giải Ta có: y  x  x  m x x Vì   nên để thỏa yêu cầu toán ta phải có phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt ,  x1  x2  m   9  3m  2    m m   x1  x2   0   x x 0  3 Vậy  (luôn đúng)  m 0  m  S  0;1; 2 Do nên S có phần tử Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa điểm sau đây?  0;0   1;   2;1  8;  A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x y x y A a a  a ; a  0, a 1, x, y   B log  a  b  log a  log b; a  0, b  10 x  2017 C Hàm số y e đồng biến  0;   y log1,2 x D Hàm số nghịch biến khoảng  Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A ( − 1; ) B ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A C ( ; ) D ( − 1; )  Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 45 Hình nón có đỉnh S , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh?  a2 S A B S  a2 a S C Đáp án đúng: B D S  a2 Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD I trung điểm BC Khi Ta có SO OC tan 45 a OC a 2 2 Trong SOH vuông O SH SO  OH  SH  a a  a2 S xq  rl  a  2 Khi Câu 18 Một xe tơ sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? 8160  m  10 000  m  8320  m  8610  m  A B C D Đáp án đúng: A v t at  bt  c Giải thích chi tiết: Giả sử phút đầu vận tốc ô tô biểu diễn phương trình   Theo giả thiết ta có: c 0  b    5  2a 25a  5b  c 1000 10a  b 0   25a  5b 1000  c 0   a  40  b 400  v  t   40t  400t c 0  v 960 Khi t 6 ta có   m/phút Suy 10 phút đầu xe ô tô chuyển động quãng đường S   40t  400t  dt  960.4 4320  3840 8160  m Câu 19 Phần khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A B C D 3x Câu 20 Tính 2 56 A 3ln dx 3 B 2ln 19 C 3ln 25 D 2ln Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số phức z 1  3i Tìm phần thực số phức w i z  3z A Đáp án đúng: D B D C w i z  z i   3i     3i  i    9i  8i Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Đồ thị hàm số hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số x y x 1 x  3x y x B A Đáp án đúng: D C y x  x2 D y x x Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A có cạnh AB  3a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' 4a Tính chiều cao h khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' h a A Đáp án đúng: D B h 3a C h 4a D h 8a  a, b   thỏa mãn z   z  10 z  lớn Tính S a  b Câu 24 Cho số phức z a  bi A S  B S 11 C S 5 D S  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ Oxy , Ta gọi điểm biểu diễn số phức: z  x  yi M  x ; y  ; z   0i F1   4;0  ; z 4  0i F2  4;0  z   z  10  MF1  MF2 10 Ta có: (1) 2  8x  MF1  x    y 2  MF  MF  16 x  MF  MF   2 2   MF2  x    y (2) Từ (1) (2), suy MF1 5  4x 4x  x2 y 2  2  x   y   1   2  5  MF1  x    y  25  Mặt khác Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn x2 y  E  :  1 25  E Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc sau cho z   z  10 Elip có phương trình z lớn A  6;0  z a  bi M  a ; b    E  z   0i C   5;0  Ta gọi điểm biểu diễn số phức: z 6  0i ; ; z Do đó, lớn MA lớn M C   5;0   a  5; b 0  S  Dựa, vào hình vẽ ta thấy để MA lớn Câu 25 y  f  x f  x  3 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 26 B Cho hàm bậc bốn trùng phương y  f  x C D có đồ thị đường cong hình vẽ: 10 f  x  1 Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho số phức z1 2  3i, z2 1  i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w z1  z2 ? A Điểm P  1;   M  3;   C Điểm Đáp án đúng: C B Điểm Q  2;  3 D Điểm Q   1;  M  3;   Giải thích chi tiết: Ta có: w z1  z2 2  3i   i 3  2i Vậy điểm biểu diễn w z1  z2 log  x    log  x   1 Câu 28 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C D log  x    log  x   1 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải  x     x   0    Điều kiện x     x 2 Ta có  log  x   x    1  x   x   3 log  x    log  x   1  log  x    log x  1 11  x    x    x  x     x     x  3       x 1  x2 x2  x         x  3    x 1      x  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 29 Cho hàm số y f (x) có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 1;1) B (1; ) C ( ; 2) D (2; ) Đáp án đúng: D Câu 30 Có số phức z thỏa mãn z 2 z  z  z    z  4i   z  4i ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Description B Data Type C Filed Type D Filed Properties Đáp án đúng: B mx  y x  m có giá trị lớn đoạn [ 2;3] Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số  ? A m 2 B m 1 C m  D m  Đáp án đúng: C D ¡ \  m Giải thích chi tiết: Tập xác định: m 1 y   0, x  ¡ \  m  x  m2  ìï m Ï [ 2;3] ï ïìï m Ï [ 2;3] Û ïí Û 2m +1 max y =- Û í ï =1 ïï y ( 2) =- ïï [ 2;3] ïỵ - m ỵ ì ïíï m Ï [ 2;3] ìï m Ï [ 2;3] Û m =- ïï 2m +1 = m - Û ïí ỵ ïïỵ m =-  Câu 33 Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị AB : 12 A Đáp án đúng: D B C D  Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị AB : B B C D.8 Lờigiải Đáp án : D Câu 34 Tìm tập xác định hàm số y ( x  x  2) A D (1; 2) B D ( ;1)  (2; ) D D ¡ \ {1;2} C D (0; ) Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Với giá trị A Đáp án đúng: D cho mặt phẳng khoảng cách từ điểm B điểm đến mặt phẳng C lớn D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định Bảng biến thiên Vậy, lớn lớn HẾT - 13