Đề mẫu toán 12 có lời giải (145)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Tam giác A có góc C Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C B C B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D D hai số dương với B Câu Cho A Đáp án đúng: C D , Câu Tìm nguyên hàm hàm số Câu Cho D Câu Họ nguyên hàm hàm số A khẳng định sau đúng? thỏa mãn Khi đó, giá trị C D Tính B C Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− ∞; 0) B (0 ;+ ∞) C (0 ; 1) D (−1 ; 0) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− ∞; 0) B (−1 ; 0) C (0 ; 1) D (0 ;+ ∞) Lời giải Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − 1) (0 ; 1) Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối tứ diện B Khối thập nhị diện ( mặt đều) C Khối nhị thập diện ( mặt đều) D Khối bát diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối nhị thập diện ( Lời giải Khối bát diện có đỉnh mặt đều) D Khối thập nhị diện ( mặt đều) Khối tứ diện có đỉnh Khối nhị thập diện có 12 đỉnh Khối thập nhị diện có 20 đỉnh Vậy khối thập nhị diện có số đỉnh nhiều khối đa diện cho Câu Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền ( tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi ) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A năm Đáp án đúng: C Câu 10 B 10 năm C năm D năm Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp S.ABC A C Đáp án đúng: A Câu 11 B D Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi C giao điểm trung điểm , hình chiếu vng góc Khi lên trục Đường trịn đường kính có phương trình: Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung , D vào hình vẽ bên điểm dây cung Đường thẳng Ta có Cung suy Suy có phương trình Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Ta có Đặt , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A để có phầm ảo C Đáp án đúng: B D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ B D , cho mặt cầu điểm Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm điểm tiếp xúc với mặt cầu B D , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải + Mặt cầu B có tâm Khi điểm C tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số D xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 16 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục không âm đoạn D Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số liên tục không âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn D Nếu hàm số Lời giải Câu 18 liên tục không âm đoạn Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số điểm cực trị? B liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm thời gian năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau định kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho định kỳ Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất /tháng (lãi suất tháng so với lãi suất năm)? A Ít 1.911.486,1 đồng C Ít 1.811.486,1 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số tiền nhận sau năm với • Lãi suất B Nhiều 1.811.486,1 đồng D Bằng /năm • Lãi suất đồng /tháng đồng Câu 21 Một khối chóp có chiều cao bao nhiêu? diện tích đáy A B Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( − ∞; ) C ( ;2019 ) Đáp án đúng: C Câu 23 Trên khoảng B , đạo hàm hàm số B A Đáp án đúng: B C B Thể tích khối chóp cho D B ( ; ) D ( −3 ;+ ∞ ) D C D Câu 24 Nếu có khối chóp tích diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Khối chóp có diện tích đáy Ta có , suy chiều cao C chiều cao chiều cao D tích là: Câu 25 Cho số phức đường tròn A thỏa mãn Tọa độ tâm ; Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính C ; Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức phức đường tròn A ; Lời giải đường tròn B Gọi B ; D ; thỏa mãn Tọa độ tâm ; Biết tập hợp điểm biểu diễn số bán kính đường trịn C ; D ; Theo ra: Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 Hàm số đường trịn có tâm nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C , bán kính D Câu 27 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy 10 Giá trị nhỏ biểu thức Câu 28 Cho hàm số thuộc nửa khoảng có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B B nên nghịch biến khoảng Câu 29 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D 11 Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 30 Có giá trị nguyên A Vô số B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số để hàm số C có tập xác định D Mặt khác Câu 31 nên Cho số phức thỏa mãn có giá trị thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính A B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính F ¿ Câu 33 Cho E(0; 3; 5); ; 3;-3) Phương trình mặt cầu đường kính EF 2 A (x – 6) + (y – 3) + (z + 3)2 = 100 B x2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 100 C (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 25 D (x + 4)2 + (y + 3)2 + (z – 2)2 = Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số có Giá trị nhỏ hàm số bằng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14