ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 Giả sử hàm số có hai điểm cực trị và Tính diện tích của tam[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Giả sử hàm số y=x 3−3 x +4 có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S=4 B S=7 C S=8 D S=14 Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình lo g ( x −1 )=0 A x= Đáp án đúng: C B x= C x=1 D x= Giải thích chi tiết: lo g ( x −1 )=0 ⇔ x−1=1⇔ x=1 Vậy nghiệm phương trình x=1 Câu Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên theo A B C Đáp án đúng: C Tính thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng sau A B C có đạo hàm D với Hàm số Câu Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt khoảng Khi đó: Với Vậy Câu Cho hình lăng trụ tam giác góc A C Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh Tính thể tích Biết khối đa diện tạo với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc lên Khi đó, Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với , với Biết hai nghiệm phương số phức Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải C D Gọi với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu Hình nón có diện tích xung quanh đường sinh A Bán kính đáy hình nón B C Đáp án đúng: D Câu D Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác đồng thời có đáy tam giác vng tạo với đáy góc C Đáp án đúng: A , Gọi trung điểm cạnh B D Tính thể tích khối tứ diện A thoả mãn Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác vng , đồng thời Gọi điểm cạnh A B tạo với đáy góc Tính thể tích khối tứ diện C .D thoả mãn trung Lời giải Gọi hình chiếu tam giác vng Ta có Do Gọi Mặt khác, , tam giác Khi giao điểm của lên mp và , Ta có giao điểm , giao điểm (vì khối hai khối tứ diện có chiều cao ) Do Câu 11 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Cho số phức xét hai số phức khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, số thực C số ảo, Đáp án đúng: A số ảo B số thực, D số ảo, Giải thích chi tiết: Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số thực, Lời giải số thực B số ảo D số ảo, Ta có , Câu 13 số ảo, số ảo số thực số thực số ảo , số thực số thực Giả sử hàm số sai? có đạo hàm cấp hai khoảng với A Nếu khơng điểm cực trị hàm số B Nếu điểm cực đại hàm số C Nếu chưa kết luận D Nếu Đáp án đúng: A Trong Khẳng định sau có điểm cực trị hàm số điểm cực tiểu hàm số Câu 14 Cắt hình chóp mặt phẳng ta được: A Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt khối chóp mặt phẳng ta hai khối chóp tam giác Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Cho số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D D Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho phương trình A Đáp án đúng: A C D Giá trị sau nghiệm phương trình cho? C D B Câu 19 Hình chóp đáy hình vng cạnh điểm Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Tính Hình chiếu S lên B C D Giải thích chi tiết: Hình chóp đáy hình vng cạnh trung điểm Thể tích khối chóp A B Hướng dẫn giải: C trung Hình chiếu S lên D 2 Câu 20 Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Hướng dẫn giải 2 x ( x+1 ) 2 2x 2 ( x+1 ) 2 2x 2 2 (x +1 ) −2 =2 x +1 − x ⇔ − =( x+1 ) − x ⇔ +2 x =2 + ( x+ 1) t t Xét hàm số f ( t )=2 +t có f ' ( t )=2 ln 2+1>0 , ∀ x ∈ Do hàm số đồng biến x=1 2 f ( x )=f ( x +1 )⇔2 x =x+ 1⇔ [ −1 Phương trình tương đương với x= Câu 21 Cho số phức biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thay đổi thỏa mãn B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 22 Cho hàm số liên tục Parabol ) Tích phân có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy Câu 23 Gọi A Đáp án đúng: A Câu 24 C D điểm cực trị hàm số B Cho khối nón có độ dài đường sinh Giá trị biểu thức C bán kính đáy A B C D D Thể tích khối nón Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hai điểm không đổi A Một mặt phẳng C Một mặt trụ Đáp án đúng: C cố định Tập hợp điểm khơng gian cho diện tích tam giác B Một mặt cầu D Không xác định Giải thích chi tiết: Cho hai điểm cố định Tập hợp điểm giác không đổi là: A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ C.Một mặt cầu D.Không xác định Hướng dẫn giải Ta có khơng gian cho diện tích tam khơng đổi Tập hợp điểm mặt trụ Câu 26 Với số thực dương A B Đáp án đúng: A Mệnh đề sau dây đúng? C Câu 27 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn D , mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho dãy số ( u n) , xác định { u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N B √ ≤u n< A √ ≤u n< Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B C √ ≤u n ≤ √3 D √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n∈ N ¿ √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → u → un+1 =√6 +un → un+ ≥ → n +1=√ 6+u n ≥ √ { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: giá trị cực đại , C D Câu 31 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng Suy với đường tròn tâm Câu 32 Giải phương trình A x = Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B Vô nghiệm xác định A C x = có bảng xét dấu điểm cực trị hàm số Để tìm GTLN - GTNN hàm số đây? Tính đạo hàm hình bên Khẳng định sau sai? B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số Dựa theo BBT, ta thấy phương án Câu 34 D x = D Hàm số đạt cực tiểu sai xác định liên tục đoạn ta làm theo thứ tự sau Tìm điểm khoảng , khơng xác định Số lớn giá trị GTLN số bé giá trị GTNN Tính A Đáp án đúng: B Câu 35 Trong khơng gian A , C , Đáp án đúng: B B C D , tọa độ tâm bán kính B , D , HẾT - 10