Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Tìm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm A B C D Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau: A Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ đứng trụ ? A C Đáp án đúng: D Câu B C Biết D Tính thể tích khối lăng B D Với , số thực dương tùy ý , B A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình bên đồ thị hàm số sau đây? D A B Lời giải C Đồ thị hàm số qua điểm D , loại đáp án Đồ thị hàm số xuống hàm số nghịch biến tập xác định Do loại đáp án Đáp án Câu Hàm số y= A ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A − x4 +1 đồng biến khoảng sau đây? B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( − ;4 ) − x4 +1 đồng biến khoảng sau đây? A ( − ;4 ) B (1 ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D (− ∞ ; ) Lời giải Tập xác định: D=ℝ Ta có y ′ =− x , y ′ =0⇔ −2 x 3=0 ⇔ x=0 Bảng biến thiên Giải thích chi tiết: Hàm số y= Vậy hàm đồng biến khoảng (− ∞ ; ) Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N ¿;-5;0) ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ , góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên C Đường thẳng , đường thẳng có vectơ pháp tuyến Khi D có vectơ pháp tuyến Câu Một khối lăng trụ có chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B diện tích đáy C Thể tích khối lăng trụ cho D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 11 Hàm số A Tính thể tích V khối nón giới hạn C D nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số khoảng đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: với C Câu 14 Cho hàm số Gọi D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D 15 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Hàm số cho nghịch biến B giá trị thực C nhỏ tham có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B số cho phương trình Mệnh đề sau mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện xác định phương trình: ⬩ Đặt Phương trình cho trở thành phương trình: D D (*) ⬩ Phương trình có nghiệm thuộc đoạn thuộc đoạn Phương trình (*) ⬩ Xét hàm số bảng biến thiên sau: phương trình (*) có nghiệm (**) , có Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (**) có nghiệm Do Vậy Câu 16 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm Tính tích phân: A Đáp án đúng: C với B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Đổi cận Vậy Câu 19 Người ta cần làm bể cá có hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích Người ta cắt kính ghép lại bể cá có dạng hình hộp chữ nhật ( hình vẽ minh họa) với ba kích thước Người ta phải thiết kế kích thước để đỡ tốn kính ( giả sử độ dày kính khơng đáng kể) A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình bên D Nửa hình vng Phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước Biết số tiền để làm cửa triệu đồng Số tiền để làm cửa A Đáp án đúng: C B C D , , Giải thích chi tiết: Gọi (P): Parabol qua có đỉnh Khi ta có: Suy (P): Diện tích cửa Vậy số tiền làm cửa triệu đồng Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh trùng với trung điểm cạnh khối chóp A Đáp án đúng: A B , cạnh hợp với đáy góc C Câu 22 Tìm m để hàm số C Đáp án đúng: C Câu 23 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đạt cực tiểu A Xét số phức nhỏ , hình chiếu vng góc Tính theo D lên mặt phẳng thể tích B D thỏa Tính đạt giá trị B D Lời giải Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có Ta thấy với với Vậy Parabol (như hình vẽ) đỉnh của Dấu xảy Cách Ta có Suy Khi Dấu xảy Câu 24 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác có độ dài cạnh A Đáp án đúng: C B C Thể tích khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác có độ dài cạnh là A Lời giải B C D Thể tích khối nón Giả sử khối nón có thiết diện qua trục tam giác Ta có chiều cao Suy thể tích khối nón Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A Đáp án đúng: B Câu 26 : A Đáp án đúng: C B C D B C D Câu 27 Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc với SA=a , SB=2 a , SC=3 a Thể tích khối chóp S ABC 3 a a A a3 B a C D Đáp án đúng: B 10 Giải thích chi tiết: 1 Vì SA , SB , SC vng góc với nên V S ABC = SA SB SC= a a.3 a=a 6 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có , vng B , Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB= A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho hình chóp Gọi M, N lần lượt là trung điểm của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD: A Đáp án đúng: B B Câu 31 Tập xác định A Đáp án đúng: B C hàm số B Tính tỉ số thể tích của hai D C D Câu 32 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh tích tồn phần hình nón A Đáp án đúng: C B C D Tính diện Giải thích chi tiết: Ta có , , Diện tích tồn phần hình nón la Câu 33 Đạo hàm hàm số 11 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Cho số phức đạt giá trị nhỏ B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ thỏa mãn tập hợp điểm Khi Tính C biểu diễn số phức biểu thức D thuộc đường trịn tâm bán kính với Xét điểm ta thấy Suy theo thứ tự thẳng hàng Vậy Câu 35 Điểm cực đại đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D HẾT 12 13