Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (660)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C Câu Một sợi dây kim loại dài 120cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn dây thứ hai uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới) Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ (làm trịn đến hàng đơn vị) A 426 B 462 C 498 D 504 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có , (cm) độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai ( Diện tích hình vng vng hình trịn (cm2), diện tích hình trịn , ) Ta (cm2) Tổng diện tích hình (cm2) Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có Dấu “=” xảy Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ cm2 Câu Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D Câu B C Thể tích khối trụ D Trong khơng gian cho đơi vng góc A Đáp án đúng: C B điểm khác cho tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C Tính D Giải thích chi tiết: Gọi Vì đơi vng góc nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nên Vậy Câu Cho hai số phức , Tính A Đáp án đúng: D thỏa mãn Biết đạt giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Ta có: + C , suy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có tâm + , , suy tập hợp điểm biểu diễn , bán kính D biểu diễn số phức biểu diễn số phức đường trịn có tâm , bán kính Ta có + Mặt khác hay Suy Khi ta có: thẳng hàng nằm (Hình vẽ) Mặt khác Suy ; Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a Thể tích khối chóp A.A’B’C’ ? A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: B D Tính tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B B D , thực, không đồng thời số ảo , Do đó, ta phải có Khi đó, ta có , khơng thẳng hàng nên nghiệm giá trị tham số Giải thích chi tiết: Vì tham số thực) có , , để tam không đồng thời số hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 10 Gọi A Đáp án đúng: C Câu 11 điểm biểu diễn số phức B mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm C D Trong không gian thẳng , cho hai điểm A B C Đáp án đúng: B A Lời giải B C , cho hai điểm D khối trụ có bán kính đáy Câu 12 Cho hàm số ta có Toạ độ trung điểm nhận giá trị không âm liên tục đoạn Biết giá trị lớn tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt chiều cao trung điểm đoạn thẳng với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng Gọi Toạ độ trung điểm đoạn thỏa mãn có dạng B với C Tính D Theo giả thiết Suy Do Câu 13 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 :Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B 20 C Đáp án đúng: C Câu 15 Thể tích khối bát diện có độ dài cạnh a D 12 A Đáp án đúng: D Câu 16 B Cho hình chóp C có đáy tam giác cạnh Gọi hình chiếu D Cạnh bên lên vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ trung điểm , Phương trình Vì Tương tự ta tìm Do Mặt khác Vậy Câu 17 Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng A Đáp án đúng: C B ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? C D x3 +m x 2+( 2m −1 ) x − Mệnh đề sau SAI? A ∀ m≠ hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số ln có cực đại cực tiểu C ∀ m1 hàm số có cực trị Đáp án đúng: B Câu 19 Câu 18 Cho hàm số y= Cho hàm số trình A có đồ thị đường cong hình vẽ sau Tìm giá trị tham số để phương có nghiệm phân biệt? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 21 Biết B D tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải + Ta có C Vì tính giá trị biểu thức D Chọn A Câu 22 Đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 D Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C , , cạnh bên D x −1 − √ x 2+ x+3 x2 −5 x+ B x=3 x=2 D x=− 3và x=− Câu 24 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=3 C x=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số ℝ ¿ 2; \} lim x −1 − √ x + x+3 Ta có lim y= x→ = lim ( x+1 ) ( x −2 ) x →2 x −5 x +6 ( x − 2) ( x − ) ( x −1+ √ x + x+3 ) lim x +1 Suy ra, đường thẳng x=2 không tiệm cận đứng đồ thị x→ ¿ =− ( x −3 ) ( x − 1+ √ x + x +3 ) lim x −5 x +6>0 , ∀ x >3 x →3 ( x −5 x+6 )=0 ¿ lim ¿ x→ y= lim ¿¿ Vì \{ lim √ x →2 +¿ +¿ x →3 +¿ 2x −1 − x + x+3 =+∞ ¿ x − 5x+ x →3 ( x −1 − √ x +x +3 )=5 − √ 18>0 +¿ ¿ Suy ra, đường thẳng x=3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm Câu 26 là điểm biểu diễn số phức Đồ thị sau dạng đồ thị hàm sổ với ? A B C 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị sau dạng đồ thị hàm số với ? A B C Lời giải D Hàm số chọn phương án với nghịch biến khoảng có đồ thị nằm bên phải trục tung Do 11 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A , trục hoành hai đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu 28 Tìm tập tất giá trị thực số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm tập C Lời giải Nhận thấy B C tất giá trị thực số D để tồn cặp số thỏa mãn D với thỏa mãn A để tồn cặp số nên: (*) Khi Khi (*) Cặp , tập hợp điểm , bán kính khơng nghiệm phương trình thỏa mãn (*) hình trịn tâm Trường hợp này, yêu cầu 12 toán trở thành tìm để đường trịn tâm , bán kính , bán kính hình trịn tâm có điểm chung (hình vẽ) Điều xảy (thỏa mãn ) Vậy Câu 29 Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Với D , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Câu 31 ? C xác định A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số B xác định C D Hàm số xác định với Câu 32 Với giá trị nào của m để bất phương trình: A C Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt: B D Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A D Hàm số A Lời giải B 13 C Đáp án đúng: A D Câu 34 Có số phức thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình sau khơng phải hình đa diện ? A hình (d) Đáp án đúng: A B hình (c) C hình (a) D hình (b) HẾT - 14