Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho tam giác đường trịn tâm vng , , đường phân giác cắt điểm bán kính ( hình vẽ) Cho nửa đường tròn quay quanh khối cầu khối nón tích tương ứng , Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Chỗ Liên bơi xanh này:D Khối cầu: C D Khối nón Vậy hay Vẽ nửa tạo nên Câu Bất phương trình A C Đáp án đúng: B có tập nghiệm khoảng Tính hiệu B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm khoảng A B C D Lời giải Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung Tính hiệu Ta có Vậy: Tập nghiệm khoảng Câu .Viết biểu thức A Đáp án đúng: D ( B ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: x−1 Câu Cho hàm số y= Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) D Hàm số cho đồng biến ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: B có giá trị lớn giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số D liện tục đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C D A Lời giải B C D Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga , chiều dài hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức D thỏa mãn Khi có giá trị lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có Vậy giá trị lớn C Đáp án đúng: A D Câu 11 Tìm nguyên hàm A C ? B D Câu 12 Cho số phức Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho hình thoi A Đáp án đúng: B có cạnh B Tính độ dài véc tơ C D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Kết hợp với điều kiện ta Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D bằng: Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với , Câu 18 Cho số phức ( , ) thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: ; Suy ra: Ta có: Vì C D nên từ suy Vậy giá trị lớn Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số số cho là: có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực đại hàm A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho nguyên hàm C Đặt A C Đáp án đúng: D D kết nguyên hàm B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 22 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Góc tạo bới trục Dựng hai đường sinh mặt phẳng B D , biết tam giác Đường cao Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh biết tam giác có đáy hình trịn tâm vng có diện tích Dựng hai đường sinh Góc tạo bới trục mặt phẳng , Đường cao hình nón A Lời giải Gọi B trung điểm Mà Do góc Ta có , C hình chiếu lên mặt phẳng Tam giác Ta có vng Tam giác vng Câu 23 Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện A vng cân Tam giác Ta có D có theo B tam giác cạnh , Tính bán kính mặt C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C có theo tam giác cạnh , Tính D Lời giải: Vì nên có với Vì trung điểm cạnh nên ngoại tiếp tam giác trùng với tâm Tìm tập nghiệm phương trình C Đáp án đúng: A đường trịn ; Áp dụng cơng thức: Câu 24 A B D Câu 25 Xét khối chóp có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: D B , góc hai mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ C tính để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng Tam vng giác có cân có trung điểm Vậy Xét hàm số Đặt Suy với Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ lớn Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y=2 x −4 x +1 C y=−x +x 2+1 Đáp án đúng: A Câu 27 Cặp số A B y=x + x 2+ D y=−x3 +2 x 2−1 sau nghiệm bất phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 A Đáp án đúng: A B A C D Cho hai số phức Câu 30 Hàm số Số phức C D nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến x−2 Câu 31 - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y= Mệnh đề sau đúng? x +3 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;+∞ ❑ ) C Hàm số đồng biến khoảng xác định ❑ D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ¿ − \} y′= >0 , ∀ x ∈ D ( x +3 ) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − ;+∞ ) Câu 32 :Số phức z thoả mãn  A B Đáp án đúng: A có mơđun C D 10 Câu 33 Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta đặt: ? C D , với Ta có: Mà Do đó: Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Ta có Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Tính B C D HẾT 11 12