Chương 9 Phụ thuộc hàm (Functional Dependency)

Dư thừa dữ liệuData redundancy thuộc tính thành các quan hệ sao cho giảm thiểu dư thừa dữ liệu ◦ Lãng phí không gian đĩa ◦ Các bất thường khi cập nhật ◦ Bất thường khi thêm vào ◦ Bất th

Chương 9: Phụ thuộc hàm (Functional Dependency)

Nội dung

Dư thừa dữ liệu

(Data redundancy)

thuộc tính thành các quan hệ sao cho

giảm thiểu dư thừa dữ liệu

◦ Lãng phí không gian đĩa

◦ Các bất thường khi cập nhật

◦ Bất thường khi thêm vào

◦ Bất thường khi xóa bỏ

◦ Bất thường khi sửa đổi

Stamps Coins Hiking Skating Acting

 Khóa chính của bảng PERSON?

 SSN + Hobby

 Thông tin cá nhân bị trùng lặp

 Các bất thường:

◦ Nếu John thay đổi chỗ ở  update anomaly

◦ Nếu bổ sung thêm người mới tên là Homer Simpson

nhưng chưa biết sở thích của anh ta  không thể tạo bản ghi mới được  insertion anomaly

◦ Nếu Bart Simpson không có bất kỳ sở thích nào  xóa sở thích Acting như thế nào  Delete anomaly

Phụ thuộc hàm

(Functional Dependency)

thuộc tính

CSDL, loại bỏ các dư thừa dữ liệu

bộ của r có cùng giá trị X thì cũng có cùng giá trị Y.

t1, t2  r(R): t1[X] = t2[X]  t1[Y]= t2[Y]

Phụ thuộc hàm

(Functional Dependency -FD)

buộc giữa các thuộc tính

nhưng nhiều nhân viên có thể có cùng 1

mức lương

Emp_ID  SalarySalary -/-> Emp_ID

Phụ thuộc hàm được xác định dựa vào

quy tắc nghiệp vụ được xác định trên lược

đồ quan hệ

là primary key nên:

ProfId  Name, Qualification

thừa dữ liệu

Ví dụ FD và dư thừa dữ liệu

Address,Hobby) với quy tắc là 1 người có thể

có nhiều sở thích (hobby)

◦ SSN,Hobby  SSN, Name, Address,Hobby

thích thay đổi địa chỉ

Giải thuật kiểm tra phụ thuộc

hàm

hàm f:X Y Kiểm tra xem r thỏa mãn f

 Satisfies = true

◦ Else

 Satisfies = false

Tập phụ thuộc hàm

Gọi F là 1 tập phụ thuộc hàm trên R

nếu mọi phụ thuộc hàm trong F đều là phụ thuộc hàm trên R

Phụ thuộc hàm tầm thường ( trivial

FD) hay phụ thuộc hàm hiển nhiên X

Y nếu Y  X

◦ Ví dụ: Name, Address  Name

thể có (2n)2=22n.

Tập phụ thuộc hàm

bảo toàn (integrity constraint), vì vậy

DBMS cần phải quản lý các FD

lược đồ, có cách nào tìm ra 1 tập T  S

sao cho mọi FD của S đều ngầm suy từ

các FD của T Khi đó, DBMS chỉ quản lý

các FD của T, các FD trong S sẽ được quản

lý một cách tự động

Hệ tiên đề Amstrong

từ F nếu mọi quan hệ thỏa mãn mọi phụ

thuộc hàm trong F thì cũng thỏa mãn XY

◦ Ký hiệu F⊨XY

◦ F bao hàm (implies) XY

◦ XY được suy diễn theo quan hệ từ F

Hệ tiên đề Amstrong

quan hệ thỏa mãn 1 số phụ thuộc hàm

nào đó thì quan hệ này cũng thỏa mãn 1

số phụ thuộc hàm khác

Hệ tiên đề Amstrong

F4 Hợp (additivity): XY và XZ  X

YZ

F5 Chiếu (projectivity): XYZ  X Y

F6 Bắc cầu giả (pseudotransitivity): XY

và YZW  XZ W

Bao đóng của tập phụ thuộc

hàm

hàm F là 1 tập phụ thuộc hàm nhỏ nhất

chứa F sao cho không thể áp dụng hệ tiên

đề Amstrong trên tập này để tạo ra 1 phụ thuộc hàm khác không có trong tập hợp

này

F+ là 1 tập hợp các FD được suy diễn từ F

Các tính chất của bao đóng của tập phụ thuộc hàm

hàm F+ ta luôn có F  F+

hàm F ta luôn có (F+)+ = F+

Hệ tiên đề Amstrong

 các phụ thuộc hàm suy diễn từ F (tập

phụ thuộc hàm trên r) theo hệ tiên đề

Amstrong cũng là một phụ thuộc hàm trên r

(completeness)  bảo đảm rằng f  F+

nếu và chỉ nếu f là 1 FD được suy diễn

Phụ thuộc hàm tương đương

Nếu F và G là 2 tập FD F suy diễn G ( F

entails G) nếu F suy diễn được tất cả các

FD có trong G

diễn G và G suy diễn F

Kiểm tra các tập FD tương

đương

false nếu ngược lại For each f F do

if G does not entail f then return false

For each g  G do

if G does not entail f then return false

Return true

Ví dụ

◦ F={ ACB, AC, DA }

◦ G={AB , AC, DA , DB}

F và G có tương đương nhau không???

Từ AC + Tiên đề F2  AAC (1)

Từ (1)+ ACB + tiên đề F3  AB

Từ DA + AB + tiên đề F3  D B

F suy diễn G

Tương tự khi xét G suy diễn F

Bao đóng của tập phụ thuộc

hàm

BB, ABB, BCB, ABCB,

ABAB, ABCAB, ACAC, ABCAC, BCBC, ABCBC, ABCABC,

Bao đóng của tập thuộc tính

Giải thuật tìm bao đóng của tập

thuộc tính trên tập phụ thuộc hàm

 Input: tập thuộc tính X và tập phụ thuộc hàm F

 Output: bao đóng của X dựa trên F

Kiểm tra thành viên trong F+

if Y  Closure(X,F) then Member = true

else Member = false;

End

Ví dụ kiểm tra phụ thuộc hàm

tra F có bao hàm AB??

- Tìm A+F?  A+F = {ACB}

- Do B  A+F nên F bao hàm AB

Giải thuật tìm khóa của lược đồ quan hệ

R

thuộc tính xuất hiện ở vế trái và không

xuất hiện ở vế phải của các phụ thuộc

hàm và các thuộc tính không xuất hiện ở

cả vế trái lẫn vế phải của các phụ thuộc

hàm

Giải thuật tìm khóa của lược đồ quan hệ

Tập thuộc tính đích (TD) chứa tất cả các

thuộc tính có xuất hiện ở vế phải và không xuất hiện ở vế trái của các phụ thuộc hàm

các thuộc tính xuất hiện ở cả vế trái lẫn vế phải của các phụ thuộc hàm

Thuật toán tìm tất cả khóa

thuộc tính trung gian TG

có 1 khóa K

K=TN Kết thúc Ngược lại qua bước 3

trung gian TG

…

Thuật toán tìm tất cả khóa (tt)

if (TN  Xi)+ = Q+ then Si = TN

 Xi

khóa không tối tiểu

 Si, Sj  S

if Si Sj then Loại Sj ra khỏi tập siêu khóa S

S còn lại chính là tập khóa cần tìm

Ví dụ 1

ADE, CF} Tìm tất cả các khóa của R

Ví dụ 2

AB EC} Tìm khóa của R?

Xi Xi  TN (Xi  TN)+ Siêu khóa Khóa