Slide 1 Tầng Liên kết dữ liệu HAMMING CODE 1 Mỗi hamming code có M bit, đánh số từ 1 đến M Bit parity log2M bits, tại các vị trí lũy thừa của 2 Dữ liệu thật được đặt tại các vị trí không là lũ[.]
Tầng Liên kết liệu 10/2010 HAMMING CODE - Mỗi hamming code BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM có M bit, đánh số từ đến M Bit parity: log2M bits, vị trí lũy thừa Dữ liệu thật đặt vị trí khơng lũy thừa VD: M = log27 = 3: dùng bits làm bit parity (1, 2, 4) Có vị trí đặt liệu (3, 5, 6, 7) Đặc điểm: sửa lỗi bit nhận dạng bit lỗi Sửa lỗi nhanh Parity code chiều 10/2010 HAMMING CODE - Bên gởi: BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Chia liệu cần gởi thành khối liệu (với số bit số vị trí đặt vào Hamming Code) Với khối liệu ➔ tạo Hamming Code Đặt bit liệu vào vị trí khơng phải lũy thừa Hamming Code lưu ý: vị trí đánh số từ đến M Tính lấy bits Tính giá trị bit parity 10/2010 HAMMING CODE – Ví dụ: M=7 Dùng parity lẻ Thông tin cần gởi: 1011 1 Thơng tin cần gửi: Vị trí 20 21 BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM 22 Tính lấy bits: = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + + 20 = = = = 1 1 1 1 Vị trí 20 21 = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + + 20 22 lấy bits: BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM 1 Thông tin cần gửi: 1 10/2010 HAMMING CODE - = = = = 1 1 1 1 Vị trí 20: • Xét cột 20 lấy bit ➔ vị trí có bit • Lấy bit DL vị trí có bit lấy bit ➔ tính bit parity cho bit liệu Vị trí 20 21 BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM 1 Thông tin cần gửi: 1 10/2010 HAMMING CODE - 5 22 lấy bits: = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + + 20 = = = = 1 1 1 1 10/2010 HAMMING CODE - BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Thông tin cần gửi: 1 Vị trí 1 20 21 22 lấy bits: = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + + 20 = = = = 1 1 1 1 10/2010 HAMMING CODE - BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Dữ liệu cần gởi: 1011 Dữ lệu gởi: 1011011 Bên nhận: với Hamming Code BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM 10/2010 HAMMING CODE - Điền bit Hamming Code nhận vào vị trí từ đến M Tính lấy bit Kiểm tra bit parity Nếu bit 2i phát sai ➔ đánh dấu Error, hệ số ki = Ngược lại, đánh dấu No Error = 0, hệ số ki = Vị trí bit lỗi: pos = 2i*ki Vị trí BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Thông tin nhận: 10/2010 HAMMING CODE – 1 0 1 20 21 22 Tính lấy bits: = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + 20 = = = = 1 1 1 1 10 Vị trí BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Thông tin nhận: 10/2010 HAMMING CODE – 10 1 0 1 20 21 22 Tính lấy bits: = = = 21 + 22 + +20 22 + 21 = 1 = 1 = 1 Odd parity: Khơng có lỗi 11 Vị trí BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Thông tin nhận: 10/2010 HAMMING CODE – 11 1 0 1 20 21 22 Tính lấy bits: = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + 20 = = = = 1 Odd parity: LỖI 1 1 1 12 Vị trí BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Thông tin nhận: 10/2010 HAMMING CODE – 12 1 0 1 20 21 22 Tính lấy bits: = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + 20 = = = = 1 1 1 Odd parity: LỖI 1 13 10/2010 HAMMING CODE – 13 22 21 20 = = = = 22 22 22 + 20 + 20 + 21 + + 20 = = = = 1 1 1 1 E E NE 1 BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM E = error in column NE = no error in column =6 ➔ Lỗi bit thứ Hamming Code Dữ liệu nhận đúng: 1011011 Dữ liệu thật: 1011 14 Lưu 10/2010 HAMMING CODE – CÁCH ý: số bit Parity ràng buộc theo công BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM thức 2p >= d + p + p: số bit Parity d: số bit data Ví dụ: d= => p = => M= d + p= 11 d= => p = => M = d + p= M= 8, log28= => p= => d= 5: không thỏa công thức => p= => d= 15 10/2010 HAMMING CODE – CÁCH Tạo từ mã Hamming Code sau: dấu tất vị trí lũy thừa bit parity (vị trí 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ) BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM Đánh Tất vị trí cịn lại bit liệu mã hóa (vị trí 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, ) Giá trị bit Parity tính dựa vào tính chẵn lẻ số bit liệu từ mã Vị trí bit Parity xác định luân phiên chuỗi bit tính hay bỏ qua 16 10/2010 HAMMING CODE – CÁCH (TT) Vị trí 1: lấy bit, bỏ qua bit (1,3,5,7,9,11,13,15, ) Vị trí 2: lấy bits, bỏ qua bits (2,3,6,7,10,11,14,15, ) Vị trí 4: lấy bits, bỏ qua bits (4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23, ) Vị trí 8: lấy bits, bỏ qua bits (8-15,24-31,4047, ) Vị trí 16: lấy 16 bits, bỏ qua 16 bits (16-31,4863,80-95, ) Bit Parity có giá trị tổng số bit vị trí kiểm tra số lẻ (odd) ngược lại BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM 17 10/2010 HAMMING CODE – CÁCH (TT) Ví d= => P= 4 p1 p2 0 p4 d3 10 11 12 1 p8 d5 d6 d7 d9 d10 d11 d12 18 BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM dụ liệu cần gửi: 1001 1010 2p >= d + p + Xác 10/2010 HAMMING CODE – CÁCH (TT) định p1: (lấy 1, bỏ 1) p1 p2 0 p4 d3 10 11 12 1 p8 d5 d6 d7 d9 d10 d11 d12 19 BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM vị trí 1,3,5,7,9,11 , giá trị ? 1 1 số 1=> chẵn => p1 = Xác 10/2010 HAMMING CODE – CÁCH (TT) định p2: (lấy 2, bỏ 2) p1 p2 0 p4 d3 10 11 12 1 p8 d5 d6 d7 d9 d10 d11 d12 20 BM MMT&VT - KHOA CNTT - ĐH KHTN TP.HCM vị trí 2,3,6,7,10,11 giá trị ?1 01 01 số => lẻ => p2 =