Dai8 T12,13,14

Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải Soạn ngày: 16.10.2021 Tiết 12: §10 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - HS ghi nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Nhớ điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức, thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Về lực: - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải tốn Thái độ: HS có ý thức tự giác, cẩn thận học toán II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: SGK, ôn lại phép chia hai lũy thừa số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Ôn lại phép chia hai lũy thừa số Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Thực chia hai lũy thừa số, dạng tổng quát phép chia hai đa thức Nội dung Sản phẩm - Viết công thức chia hai lũy thừa số Phép chia đa thức - Áp dụng tính : - Ct: xm : xn = xm − n (x ≠ 0; m ≥ n) a) 54 : 52 ; b)  3 − ÷  4 c) x10 : x6 với x ≠ ; - Áp dụng: a) 54 : 52 = 52  3 :− ÷  4 d) x3 : x3 với x ≠ b) Năm học: 2021 - 2022  3 − ÷  4  3 :− ÷  4 =  3 − ÷ =   16 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải - GV: Chia hai lũy thừa số phép chia hai đơn thức có biến Trong tập hợp Z số nguyên, ta biết phép chia hết - Cho a; b ∈ z ;b ≠ ta nói a M b ? - Tương tự, cho A B đa thức, B ≠ Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B ? c) x10 : x6 = x4 với x ≠ d) x3 : x3 = x0 = (x ≠ 0) Cho A B hai đa thức ; B ≠ Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho: A = B Q HS trình bày GV chốt kiến thức: này, ta xét trường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức Ký hiệu : Q = A : B Q = A B A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Chia đơn thức cho đơn thức: - Mục tiêu: Biết quy tắc đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Biết chia đơn thức cho đơn thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Chia đơn thức cho đơn thức - xm chia hết cho xn ? Với x ≠ ; m ; n ∈ N ; m ≥ n - Áp dụng làm ?1 SGK xm : xn = xm−n m > n - GV gọi HS trả lời xm : xn = m = n - 20x5 : 12x(x ≠ 0) có phải phép chia hết ?1 a) x3 : x2 = x không ? b) 15x7 : 3x2 = 5x5 Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải - GV chốt lại: hệ số nguyên ; c) 20x5 : 12x = x4 ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x x4 đa thức nên phép chia phép chia hết b) 12x3y : 9x2 = x - Yêu cầu HS làm tiếp ?2 c) 4xy : 2x2z không tìm GV cho thêm câu c) 4xy : 2x2z a) Nhận xét : - Nêu nhận xét đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? b) Qui tắc : (SGK) ( SGK) - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ? HS thực GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Quy tắc Chia đa thức cho đơn thức: - Mục tiêu: Biết quy tắc đa thức A chia hết cho đơn thức B - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Biết chia đa thức cho đơn thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Chia đa thức cho đơn thức: - Thực ?1 cho đơn thức : 3xy2 a) Ví dụ : - Hãy viết đa thức có hạng tử (9x2y3+6x3y2−4xy2) : 3xy2 chia hết cho 3xy =(9x2y3:3xy2) + (6x3y2: 3xy2) + - Chia hạng tử đa thức cho3xy2 - Cộng kết với - Yêu cầu HS tham khảo SGK, sau phút gọi (−4xy : 3xy ) HS lên bảng thực ví dụ khác SGK GV nhận xét, đánh giá - GV giới thiệu:2x2 + 3xy − = 3xy + 2x2 − thương Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải phép chia (9x2y3+6x3y2−4xy2) : 3xy2 - Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ? - Để đa thức chia hết cho đơn thức cần điều kiện ? - GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK /28 HS trình bày GV chốt kiến thức GV lưu ý cho HS thực hành tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian b) Quy tắc : (SGK) c) Ví dụ : (30x4y3 − 25x2y3 − 3x4y4) : 5x2y3 =(30x4y3:5x2y3)+(25x2y3:5x2y3)+ (3x4y4:5x2y3) = 6x2 − − x2y * Chú ý : SGK C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng: - Mục tiêu: Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để giải tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Chia đơn thức cho đơn thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Áp dụng : Chia đơn thức cho đơn thức - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 ?3 : a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2z - Gọi HS lên bảng làm − b) P = 12x4y2 : (−9xy2) = GV nhận xét, đánh giá x3 Thay x = − vào P P=− 4 (− 3)3 = − (− 27) = 36 Bài tập 59/26 SGK - Tiếp tục yêu cầu cá nhân HS làm 59sgk a)53: (-5)2 = 53: 52 = 5; Năm học: 2021 - 2022 ( Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải - Gọi HS lên bảng làm b) 3  ÷ 4 3 3 : ÷ =  ÷ 4 4 ; c) (-12)3 : 83 =  −12   −3   ÷ = ÷     GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : chia đa thức cho đơn thức - GV yêu cầu HS thực ?2 ?2 :a) Ta có : - GV gợi ý: thực phép tính theo quy (4x4 − 8x2y2 + 12x5y) : (−4x5) tắc ? = 4x4:(−4x5) −8x2y2 : (−4x5) + 12x5y) : (−4x5) - Bạn Hoa giải hay sai ? 2 - Để chia đa thức cho đơn thức, = x + 2y − 3x y áp dụng quy tắc, ta làm Nên bạn Hoa giải ? b) (20x4y − 25x2y2 − 3x2y) : 5x2y - GV gọi HS lên bảng thực câu b HS trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - Tiếp tục yêu cầu HS làm tập sgk = 4x2 − 5y − Bài 64 tr 28 SGK : a)(-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 Bài 64: Thực theo nhóm - Gọi HS lên bảng giải = − x3 + - GV nhận xét, đánh giá − 2x ; b) (x3 – 2x2y + 3xy2):   − x÷   = − 2x2 + 4xy − 6y2 c)(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 − * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải + Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức + Bài tập nhà : 59 (26) SGK Bài tập 39, 40, 41, 43 tr SBT + Bài tập nhà : 44, 45, 46, 47 tr SBT + Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ Soạn ngày: 16.10.2021 Tiết 13: 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nhận biết phép chia hết, phép chia có dư 2.Về lực: - Biết cách chia đa thức biến xếp Về phẩm chất: HS cẩn thận, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: ôn tập phép cộng, trừ hai đa thức biến xếp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát - Mục tiêu: Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, dự đoán phép chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: chia đa thức cho đơn thức, dự đoán phép chia đa thức cho đa thức Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Phát biểu quy tắc (SGK/27) - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B - làm tính chia: KQ - Làm phép chia : (7.35 − 34 +36 ) : 34 7.3 – + 32 = 21 – + = 29 - Dự đoán câu trả lời - Dự đoán: chia đa thức cho đa thức làm ? GV: hơm ta tìm hiểu phép chia B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm HOẠT ĐỘNG 2: Phép chia hết - Mục tiêu: Nhận biết phép chia hết, biết cách thực phép chia hai đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Thực phép chia đa thức cho đa thức (phép chia hết) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phép chia hết :( SGK) - GV : Cách chia đa thức biến VD: xếp “thuật toán” tương tự thuật (2x4−13x3+15x2 + 11x− 3): (x2 − 4x − toán chia số tự nhiên 3) - Yêu cầu HS thực phép chia 962 : 2x−4−13x3+15x2 + 11x− x2−4x− 26 -GV ghi ví dụ, yêu cầu HS thực theo bước: 2x4 − 8x3 − 6x2 + chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa − − 5x3+21x2+11x−3 −5x3+20x2+15x Năm học: 2021 - 2022 2x2−5x+ Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải x2 − 4x−3 thức chia − + Nhân 2x2 với đa thức chia +Kết viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết cột x2 − 4x−3 Vậy: (2x4-13x3+15x2+11x−3):(x2−4x− +Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận 3) = 2x2 − 5x + (dư cuối 0) - GV đa thức :−5x +21x +11x − dư - Phép chia có dư phép chia thứ hết + Tiếp tục thực với dư thứ x2−4x−3 thực với đa thức bị chia (chia, ? × nhân, trừ) dư thứ hai 2x2−5x+1 - Thực tương tự đến số dư x2 - 4x -3 + - GV giới thiệu phép chia hết − 5x3 +20x2 + 15x - Thế phép chia hết? 2x4 − 8x3− 6x2 - GV yêu cầu HS làm ? 2x4 -13x3 + 14x2 +11x -3 HS thực theo cặp yêu cầu GV HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia có dư - Mục tiêu: Nhận biết phép chia có dư Biết cách biểu diễn mối quan hệ đại lượng phép chia có dư - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải - Sản phẩm: Thực phép chia hai đa thức, xác định đa thức dư - GV ghi ví dụ , giao nhiệm vụ học tập Phép chia có dư - Nhận xét đa thức bị chia ? Ví dụ : (5x3 − 3x2 + 7) : (x2 + 1) - Khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị Ta có: +7 − 5x − 3x chia ? − 5x3 +5x - Thực phép chia tương tự 3x2 − 5x + - Nhận xét kết thực −3x2 −3 - Đa thức có dư −5x + 10 có bậc mấy? Cịn đa thức chia x2 + có bậc ? − 5x + 10 x2 + 5x − HS lên bảng trình bày Đa thức dư −5x + 10 có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia GV nhận xét, đánh giá tiếp tục Phép chia - GV chốt lại: phép chia tiếp phép chia dư tục chia Phép chia phép Ta có : 5x3−3x2+7 chia có dư - Thế phép chia có dư ? = (x2+1)(5x − 3) −5x + 10 - GV yêu cầu HS đọc to ý SGK * Chú ý : (xem SGK) GV chốt kiến thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng: - Mục tiêu: Củng cố cách chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải GV chia nhóm, giao nhiệm vụ học tập: Bài 67 tr 31 SGK - Làm tập 67, 68 sgk a) − x3 – x2 - 7x + x3 - 3x2 Bài 67: chia nhóm, nhóm làm câu x-3 x2+2x−1 2x2− 7x + − 2x2 - x - Đại diện HS lên bảng thực −x + − GV nhận xét, đánh giá −x + b) 2x4−3x3− 3x2+6x−2 2x4 - 4x2 x2−2 2x2−3x+1 −3x3+ x2+ 6x −2 −3x3 + 6x x2 −2 x2 −2 Bài 68: Chia nhóm, nhóm làm câu - Đại diện HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá Bài 68 tr 31 SGK: a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 − 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 − 5x + Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại bước “Thuật toán” chia đa thức biến xếp Cách viết đa thức bị chia A dạng A = B Q + R - Bài tập nhà : 69, 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, 48, 49, 50 tr SBT Soạn ngày: 16.10.2021 Tiết 14: ÔN TẬP CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức - Hệ thống kiến thức chương I - HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức - HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào dạng tốn, đặc biệt dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng: - Rèn kỹ giải loại tập chương : Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh đẳng thức, Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải - HS có ý thức vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải tốn, giúp tính nhanh, tính nhẩm HS trình bày rõ ràng, khoa học Về phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự tin, có trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Hệ thống kiến thức tập, PHT, máy tính, máy chiếu Học sinh: Làm câu hỏi ôn tập chương, vẽ đồ tư hệ thống kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: GV kiểm tra chuẩn bị HS theo nhóm cá nhân GV: nhận xét, đánh giá tinh thần chuẩn bị cá nhân tập thể Giáo viên: Trong tiết học hệ thống lại kiến thức chương B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Mục tiêu: Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức lý thuyết - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thuyết trình, vấn đáp - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sơ đồ tư - Sản phẩm: kiến thức chương Nội dung Sản phẩm - GV yêu cầu nhóm treo đồ tư hệ I-Lý thuyết thống kiến thức chương ( Bản đồ tư ) đại diện nhóm thuyết trình - Yêu cầu HS nhận xét phần hệ thống kiến thức nhóm bạn Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải Nội dung Sản phẩm - GV nhận xét, tổng kết lại kiến thức cần nhớ qua đồ GV chuẩn bị C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Biết vận dụng quy tắc nhân, dùng đẳng thức để làm tính nhân, thu gọn bt tính nhanh gtbt - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm bàn - Phương tiện dạy học: máy chiếu, PHT - Sản phẩm: tập 75, 76,77, 78 sgk Nội dung Sản phẩm Hoạt động DẠNG BÀI TẬP NHÂN ĐƠN – ĐA THỨC + Giáo viên chiếu đề bt1 II- Bài tập Nêu phương pháp làm tập Bài tập 1: Làm tính nhân - Học sinh làm việc cá nhân, ba HS lên bảng a) - HS nhận xét bạn b) ( 2x2 - 3x ) ( 5x2 – 2x + ) x (3x − x + 2) = 15 x − 35 x3 + 10 x = 10x4 - 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 - 3x c) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 -10y3 -2xy = 3x2y – xy2 +x2 – 10y3 – 2xy Hoạt động DẠNG BÀI TẬP TÍNH NHANH GV chiếu đề cho hs hoạt động theo nhóm bàn làm tập 77sgk: ? Để tính nhanh giá trị biểu thức Bài tập 2: Tính nhanh giá trị biểu thức a) M= x + y − 4xy = ( x − y) Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải Nội dung Sản phẩm ta làm - Các nhóm hồn thành 5’ phiếu học tập GV: thu phiếu học tập cho bàn chấm chéo Tại x=18;y =4 giá trị biểu thức M (18-8)2 =1002 = 10000 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = ( 2x – y)3 Tại x = y = -8 giá trị N N=( 2.6 + ) = 203 = 8000 Hoạt động DẠNG BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC + Học sinh hoạt động cá nhân làm tập 78sgk - Cho học sinh lên bảng chữa bài, - Học sinh nhận xét Bài tập 3: Rút gọn biểu thức sau: a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) = x2 - - (x2 - 2x - 3) = x2 - 4- x2 +2x+3 ? Nêu cách làm loại tập = 2x - ? Khi thực phép tính ta cần ý điều - GV ý cho học sinh : Phần a : thực phép nhân hai đa thức mà đằng trước có dấu (-) cần đổi dấu tất hạng tử tích b)(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x -1) = (2x + 1+ 3x -1 )2 = (5x)2 = 25x2 Phần b : Cần quan sát cách tổng thể đa thức để xem có dạng đẳng thức áp dụng hẳng đẳng thức để tính kết cách nhanh chóng D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Biết vận dụng đẳng thức để chứng minh biểu thức lớn nhỏ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân Năm học: 2021 - 2022 Trường THCS Đậu Quang Lĩnh - KHGD: Dại số - GV: Nguyễn Thanh Hải - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: tập 82 sgk Nội dung Sản phẩm GV chiếu đề cho hs làm tập Bài tập 4: Chứng minh : ? Có NX vế trái bất đẳng thức a) x2 – 2xy + y2 + > với x , y ∈ R - HS : VT bđt có chứa (x-y)2 ? Vậy làm cách để cm bất đẳng thức - HS: Biến đổi vế trái thành tổng bình phương biểu thức với số dương - Tương tự HS thực phần b b) x – x2 – < với x , y ∈ R Giải Ta có : x2-2xy+y2+1= ( x-y)2+1 Mà ( x-y)2 - HS trả lời miệng , GV ghi ? Theo cách làm phần a để chứng minh phần b em làm - Nếu HS không trả lời GV gợi ý : Biến đổi vế trái thành đối biểu thức dương – bình phương biểu thức cộng với số dương - HS trả lời miệng, GV ghi ≥ 0∀ x,y => ( x-y)2+1 > ∀ x,y hay x2-2xy+y2+1>0 ∀ x,y b, x-x2-10 4ă ∀ => -[ (x- )2+ ]