Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (795)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho 3 f  x  dx 2 f  x  dx 3 f  x  dx A Tính phân B A Đáp án đúng: B Câu Cho F  x nguyên hàm hàm số bằng: C f  x D  Khi hiệu số F  1  F   2   F  x   dx   f  x   dx B 1 F  x  dx f  x  dx C Đáp án đúng: B D A  1;3;  B   2;3;0  C   1;  3;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tìm G ABC tọa độ trọng tâm tam giác     G   ;1;1 G   ; 2;  3   A  B    G   ;1;   D  G   2;1;  C Đáp án đúng: D x y z 2   1 Gọi  S  mặt cầu có bán Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng kính R 5 , có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với trục Oy Biết I có tung độ dương Điểm  S ? sau thuộc mặt cầu d: A M   1;  2;1 Q 5;  2;7  C  Đáp án đúng: D B P   5; 2;   D N  1; 2;  1 I   2t ;  t;   t  Giải thích chi tiết: Điểm I thuộc đường thẳng d nên có tọa độ dang: d  I , Oy  R  tiếp xúc với trục Oy nên  t 2    5t  5  t   S Vì mặt cầu   2t      t  5 I  5;  2;0  Với t 2 ta có I   3;2;   Với t  ta có 2 x  3   y     z   25 S   Nên mặt cầu có phương trình là: Thay tọa độ điểm phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm N  1;2;  1 thỏa mãn Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ; ) B ( − ∞; − ] ∪ [ 2;+ ∞ ) C [ −2 ; ] D ( − ∞; − ) ∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ; ) B ( − ∞; − ) ∪ ( ;+∞ ) C [ −2 ; ] D ( − ∞; − ] ∪ [ 2;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m ≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m ≥2 Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x 2+ c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) [ { log  x  1 2 Câu Tập nghiệm S phương trình S  10 S  7 A B S  C Đáp án đúng: D log a a Câu Cho a  , a 1 , giá trị A B C  Đáp án đúng: A log a a Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho a  , a 1 , giá trị 1  A B C  D D S  6 D  3 Lời giải 1 log a3 a  log a a  3 Ta có: Câu Tính đạo hàm hàm số y 2016 x 2017 x A y  2016   x  2017 x B 2016 2017 x ln 2017 C Đáp án đúng: D y  D y  y  2016 2017 x 2016   x ln 2017  2017 x  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n  , với a, b 0 Khẳng định sau Câu Cho 2 A b  9a Đáp án đúng: D B b  3a C a 9b D a  9b  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n  , với a, b 0 Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho 2 a  A Lời giải 9b B b  9a C a 9b  an D b  3a  n   2n  1  1   a   2  2a n  n n lim lim lim   2     3b   bn    3n    bn    3n   b    3  n  n  n3 Ta có  an2  n   2n  1  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n   Mà 2 2a 9b 3  a   3b   F   2022 f  x   x sin x Câu 10 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số thoả mãn   A F ( x)  x sin x  cos x  2022 B F ( x ) sin x  x cos x  2021 C F ( x )  x sin x  cos x  2020 Đáp án đúng: B Câu 11 D F ( x)  x sin x  cos x  2022 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: 54 f ( x )d x  x C  A f ( x)dx  54 f ( x )d x  x C  B  34 x C  34 f ( x )d x  x C  D C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho 2 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  S  lên  ABC  trọng tâm H tam giác Do chóp S ABC chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh ABC Gọi I trung điểm BC  a  SI  AI     SI  BC  IH 1 AI  a   AI  BC Do ABC ; SBC tam giác nên:   IH  cos SIH   SIH SBC  ABC    SI Khi đó: Góc nên Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , A C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm , Thể tích khối chóp S.ABC là: B D có đồ thị đường hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  có bảng biến thiên: x    f '( x) f ( x) +0-0+ 11   5  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x  11 đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại 11 x  ; giá trị cực đại yCĐ 1 C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 3 ; giá trị cực tiểu yCT  x  Đáp án đúng: D Câu 16 Đồ thị hàm số A x  y x 5 x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B x 5 C x 1 D x  Đáp án đúng: A Câu 17 Tính tích phân A I 2 Đáp án đúng: B I   x  1 dx 1 B I 0 C I 1 D I  I   x  1 dx  x  x  1 0  0 1 Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= −1 A B x=1 C D Đáp án đúng: A Câu 19 y  f  x  3;3 y  f  x  Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  đồ thị hàm số hình vẽ Biết  x  1 g x  f x      f  1 6 Kết luận sau đúng?   3;3 g  x  0  3;3 B Phương trình có hai nghiệm thuộc  g  x  0  3;3 C Phương trình khơng có nghiệm thuộc  g  x  0  3;3 D Phương trình có nghiệm thuộc  A Phương trình g  x  0 có ba nghiệm thuộc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có g  x   f  x   x  1; g  x  0  f  x   x  f  x  Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị cắt y x  điểm phân biệt có x  3; x 1; x 3 g  x  0  x   3;1;3 g  1 4    Do Bảng biến thiên:  3;3 g  x  0 Vậy đoạn  , phương trình có hai nghiệm Câu 20 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c 1 Giá trị nhỏ biểu thức a  bc b  ca   c  2021  bc  ca A A 2021  Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự ta có: 2021 C  51 D 2022  a  bc a  a  b  c  a  2a bc a  bc   a  bc a  bc b  ca b  ca Suy ra: A a  b  c  2021 1  c  c  2021 Xét hàm số Ta có f  c  1  c  c  2021; c   0;1 f  c     0, c   0;1 c  2021 f  c f  c   f  1  2022 hàm số nghịch biến nên ta có M  1;   Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức sau A z 1  2i B z   2i C z 1  2i Vậy D z   i Đáp án đúng: A M  1;   Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức z 1  2i Câu 23 Đạo hàm hàm số y' = A B 6x2 + 3x2 + 5x + C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 12 x +m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt A −18< m