CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Page 1 BÀI 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I HÀM SỐ 1 Định nghĩa Cho một tập hợp khác rỗng D Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ m[.]
CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ III HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I = LÝ THUYẾT I HÀM SỐ Định nghĩa Cho tập hợp khác rỗng D Nếu với giá trị x thuộc tập hợp số D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Tập tất giá trị y nhận được, gọi tập giá trị hàm số Ta nói T f ( x) | x D tập giá trị f x ( D ) Chú ý: Cho K D Ta nói TK f ( x) | x K tập giá trị f x K Khi y hàm số x , ta viết y f x , y g x , Cách cho hàm số a) Hàm số cho công thức y f x + Tập xác định hàm số y f x tập hợp tất giá trị x để f x có nghĩa b) Hàm số cho nhiều công thức c) Hàm số không cho công thức II ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đồ thị hàm số y f x xác định tập D tập hợp tất điểm M x; f x mặt phẳng toạ độ với x thuộc D Hay diễn tả bằng: M x0 ; y0 G y0 f ( x0 ) với x0 D Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ III SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Khái niệm Hàm số y f x xác định K Hàm số y f x gọi đồng biến (hay tăng) K x1 , x2 K x1 x2 f x1 f x2 Hàm số y f x gọi nghịch biến (hay giảm) K x1 , x2 K x1 x2 f x1 f x2 Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến đồ thị + Hàm số y f x đồng biến a; b đồ thị hàm số “đi lên” khoảng + Hàm số y f x nghịch biến a; b đồ thị hàm số “đi xuống” khoảng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x b) y x c) y x 1 1 x d) y 0 x \ Câu 2: Bảng cho biết số PM 2,5 (bụi mịn) thành phố Hà Nội từ tháng đến tháng 12 năm 2019 a) Nêu số PM 2,5 tháng 2; tháng 5; tháng 10 b) Chỉ số PM 2,5 có phải hàm số tháng khơng? Tại sao? Câu 3: Theo định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu phổ cập dịch vụ thư bưu thiếp nước có khơng lượng đến 250 g bảng sau: Khôi lượng đến 250 g Mức cước (đồng) Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Đến 20 g 4000 Trên 20 g đến 100 g 6000 Trên 100 g đến 250 g 8000 a) Số tiền dịch vụ thư phải trả y (đồng) có hàm số khối lượng thư x(g) hay không? Nếu đúng, xác định cơng thức tính y b) Tính số tiền phải trả bạn Dương gửi thư có khối lượng 150 g , 200 g Câu 4: Cho hàm số y 2 x a) Điểm điểm có tọa độ (1; 2), (0; 0),(0;1), (2021;1) thuộc đồ thị hàm số trên? b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ 2;3 10 c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ 18 Câu 5: Cho đồ thị hàm số y f ( x ) Hình a) Trong điểm có tọa độ (1; 2), (0; 0), (2; 1) , điểm thuộc đồ thị hàm số? Điểm không thuộc đồ thị hàm số? b) Xác định f (0); f (3) c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ Câu 6: Cho hàm số y Chứng tỏ hàm số cho: x a) Nghịch biến khoảng (0; ) ; b) Nghịch biến khoảng (; 0) Câu 7: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị Hình Page CHUN ĐỀ III – TỐN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Chỉ khoảng đồng biến khoảng nghịch biến hàm số y f ( x) Câu 8: Một lớp muốn thuê xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai cơng ty tiếp cận để tham khảo giá Công ty A có giá khởi đầu 3,75 triệu đồng cộng thêm 5000 đồng cho ki-lô-mét chạy xe Công ty B có giá khởi đầu 2,5 triệu đồng cộng thêm 7500 đồng cho kilơ-mét chạy xe Lớp nên chọn cơng ty để chi phí thấp nhất? BÀI TẬP Câu Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào theo hệ thức Những trường hợp y hàm số x ? a) x y ; b) y x2 ; c) y x ; d) x y Câu Hãy cho ví dụ hàm số cho bảng biểu đồ Hãy tập xác định tập giá trị hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số sau: x 1 c) y x x x 3x Câu Tìm tập xác định tập giá trị hàm số sau: b) y x a) y x Câu Vẽ đồ thị hàm số sau khoảng đồng biến, nghịch biến chúng a) y x ; b) y x a) y x3 3x 1; b) y Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ II == HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ = PHƯƠNG PHÁP Để tìm tập xác định D hàm số y f x ta tìm điều kiện x để f x có nghĩa Chú ý Thơng thường y f x cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: + Hàm số y f x u ( x) có nghĩa u x , v x có nghĩa v x v( x) + Hàm số y f x u x có nghĩa u x có nghĩa u x + Hàm số y f x = u ( x) có nghĩa u x , v x có nghĩa v x v ( x) BÀI TẬP Câu Tìm tập xác định hàm số y 2x 1 1 x Câu Tìm tập xác định hàm số y x2 4x Câu Tìm tập xác định hàm số y 2x 1 x 3x 2 Câu Tìm tập xác định hàm số y x Câu Tìm tập xác định hàm số y x Câu Tìm tập xác định hàm số y 3x 2x Câu Tìm tập xác định hàm số y x3 2x Câu Tìm tập xác định hàm số y 2 x x Câu Tìm tập xác định hàm số y x 2 Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y x 1 x x x2 Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y x 3x x Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y x2 x 7x 6 2x Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y 5 x x 8x 9 x Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y x2 2x 2x 2 Câu 15 Tìm tập xác định hàm số a) y c) y 3x 2 x x 4x b) y 2x 1 x 1 x 3 d) y 2x 1 x 3x Câu 16 Tìm tập xác định hàm số a) y x b) y x c) y 2 x x d) y x x x e) y x x x x f) y x x x Câu 17 Tìm tập xác định hàm số a) y c) y x 2 x b) y x3 2 x x2 e) y x g) y f) y 1 x x x 1 x x x 3 d) y x 1 x x82 x7 x x2 2015 h) y x2 3x x2 x2 2x x 1 DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ XÁC ĐỊNH TRÊN MỘT TẬP K CHO TRƯỚC = PHƯƠNG PHÁP Bài toán Cho hàm y f ( x , m ) Tìm tất giá trị Bước 1: Tìm điều kiện xác định hàm số (theo m để hàm số xác định tập K m ) Gọi D tập xác định hàm số Bước 2: Hàm số xác định tập K K D Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Một số lưu ý: + Hàm số y A ( A biểu thức ln có nghĩa) xác định tập K f ( x, m) phương trình f ( x , m ) vô nghiệm K f ( x, m) xác định tập K bất phương trình f ( x , m ) + Hàm số y nghiệm với x K A + Hàm số y f ( x, m ) ( A biểu thức ln có nghĩa) xác định tập K bất phương trình f ( x , m ) nghiệm với x K K D1 K D2 + K D1 D2 = BÀI TẬP Câu Cho hàm số y 2x 1 Tìm tất giá trị x xm Câu Cho hàm số y 2x m Tìm tất giá trị Câu Cho hàm số y m để hàm số xác định m để hàm số có tập xác định 2; 3x 5m Tìm tất giá trị x m 1 m để hàm số xác định 0; Câu Cho hàm số y m x 2x m 1 Tìm tất giá trị m để hàm số xác định 0;1 Câu Cho hàm số y x x ( m 5) x x m Tìm tất giá trị m để hàm số xác định Câu Tìm m để hàm số sau xác định với x thuộc khoảng 0; a) y x m 2x m 1 b) y x 3m x m x m 1 Câu Tìm m để hàm số a) y x 2m xác định 1;0 xm b) y 1 2x mx m 15 xác định 1;3 Câu Tìm m để hàm số Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 2x a) y b) y x2 x m xác định m 1 xác định toàn trục số 3x x m DẠNG TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ = PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số y f x có tập xác định D Tập hợp T y f x x D gọi tập giá trị hàm số y f x = BÀI TẬP Câu Tìm tập giá trị hàm số y x Câu Tìm tập giá trị hàm số y x Câu Tìm tập giá trị hàm số y x2 4x Câu Tìm tập giá trị hàm số y x2 Câu Tìm tập giá trị hàm số y x 4x DẠNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ = PHƯƠNG PHÁP * Phương pháp 1: Tìm tập xác định D hàm số Với x1, x2 D , x1 x2 Tính f x1 f x2 Nếu x1 x2 f (x1) f (x2 ) hàm số cho đồng biến (tăng) Nếu x1 x2 f (x1) f (x2 ) hàm số cho nghịch biến (giảm) * Phương pháp 2: Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Tìm tập xác định D hàm số Với Lập tỉ số Nếu Nếu = x1, x2 D , x1 x2 f x1 f x2 x1 x2 f x1 f x2 hàm số cho đồng biến (tăng) x1 x2 f x1 f x2 x1 x2 hàm số cho nghịch biến (giảm) BÀI TẬP Câu Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số f x x khoảng ;0 khoảng 0; Câu Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số f x 1; x khoảng ;1 khoảng x 1 DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN (NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC = PHƯƠNG PHÁP Hàm số đồng biến (nghịch biến) D Ta xét Để hàm số đồng biến f x1 f x2 x1 x2 ngược lại để hàm số nghịch biến f x1 f x2 x1 x2 với x1, x2 D , x1 x2 từ ta dễ dàng tìm m thỏa mãn đề bài; f x1 f x2 ta dễ dàng tìm x1 x2 m thỏa mãn đề = BÀI TẬP Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số f x m 1 x m đồng biến ? Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2m 3 x m nghịch biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f x x m 1 x nghịch biến khoảng 1; Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ = PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Lập biểu thức theo yêu cầu toán ( cần); Bước 2: Khai thác giả thiết để xử lí tốn phù hợp; Bước 3: Kết luận = BÀI TẬP Câu Cho diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định hàm số S 718,3 4, 6t , S tính triệu hec-ta, t tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018 Câu Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với hải lý/giờ, tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý/giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ nhất? Câu Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 USD Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x USD tháng khách hàng mua 120 x đôi Hỏi hàng bán đơi giày giá thu nhiều lãi nhất? Page 10 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A B D C Câu 26: Nghiệm phương trình x x A 15 B C 15 Câu 27: Tập nghiệm phương trình A S 2;3 A S x x x là: B S 2 Câu 28: Tập nghiệm phương trình D C S 1;3 D S 1; 2;3 x x là: 1 B S 2; 2 1 C S 2 Câu 29: Số nghiệm phương trình 3x x x là: A B C 1 D S 2 D Câu 30: Tập nghiệm phương trình x x x là: A 1; 2 Câu 31: Tập nghiệm phương trình x 3 A C 1; 2 B 1;1; 2 2;3 x x B 2; Câu 32: Số nghiệm phương trình A x 3x 2 x 1 C x 3 2 Câu 34: Biết phương trình C B B m 1; D 2; 2;3 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m ; 1 D 1; 2 D x m x m x3 C m 1; có nghiệm D m x 3x x có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 1 x2 1 A B C D Câu 35: Số nghiệm phương trình 21x 12 x 48 2018 x 2018 : A B C D Câu 36: Số nghiệm phương trình x x 17 x 1 A B C D Câu 37: Tổng nghiệm phương trình A B D 2 3x x ? C 1 Câu 38: Tìm tham số m để phương trình x x x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 39: Cho phương trình x 10 x m x Tìm tất giá trị thực tham số mđể phương trình cho vơ nghiệm Page CHUN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A 16 m 20 Câu 40: Cho phương trình B 3 m 16 C m D m 16 x m x 1 Tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn khoảng a; b Giá trị b a A B C D Câu 41: Tổng nghiệm phương trình x 2 x x A B C D Câu 42: Biết phương trình 3x 3x x 3x có nghiệm có dạng x a , b , c nguyên tố Tính S a b c A S 10 B S 21 C S 12 a b c D S 14 Page CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ III HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM == Câu 1: Nghiệm phương trình A x 1 x B x C x Lời giải D x Chọn D Phương trình Câu 2: 3x 3x x Tập nghiệm phương trình 2 A S 13 x 2 B S 13 13 C S 2 Lời giải 13 D S 2 Chọn D Ta có x x 16 x 13 Câu 3: Tổng nghiệm phương trình x x 15 x A S B S 7 C S D S Lời giải Chọn B 15 x x x x x 15 x x x 9 x x 15 x x x 18 x x 9 Vậy S 7 Câu 4: Cho phương trình 3x x (1) Mệnh đề sau đúng? Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A 1 x x 3x x 3x x B 1 C 1 D 1 x x x 3x Lời giải Chọn B 3x x Ta có 1 x Câu 5: Phương trình 3x x x có tập nghiệm : A 3;1 B C D Lời giải Chọn C 2 x 1 3x x x 1 2 3x x x x 1 x x x 1 l x x x n Ta có : Câu 6: Phương trình x x có số nghiệm A B C Lời giải D Chọn C Điều kiện xác định phương trình x x x2 5 x x x Số nghiệm phương trình x Câu 7: Phương trình A 0;1 x 3x x có tập nghiệm là: B 0;1 C 1 D 1 Lời giải Chọn C x x x x x x 3x x 2 2 x x x 1 x x x Câu 8: Phương trình A 5;9 x x có nghiệm nằm khoảng sau đây? B 1;3 C 4; D 0; Lời giải Chọn C Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ x x x x x 1 x x x x x 3 x 1 x 6x x x 10 x Vậy phương trình có nghiệm x Câu 9: Số nghiệm phương trình x x x là: B A C Lời giải D Chọn A ĐK: x x (l ) x2 x pt x (tm) x2 x (tm) Câu 10: Phương trình ( x x 2) x có số nghiệm B A C Lời giải D Chọn C x x 3x x Ta có: ( x x 2) x x x3 x3 x x Câu 11: Tập nghiệm phương trình x x 3x A T ;1 B T 1; 2 C T D T 1 Lời giải Chọn D Điều kiện: x x x x Pt x x x x x x Câu 12: Phương trình A 3x x x có nghiệm? B C Lời giải D Chọn B Ta có x x 3 33 x 3x x x 2 3 x x x 2 x x Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Vậy phương trình có 1nghiệm Câu 13: Phương trình A x x x có nghiệm? B C Lời giải D Chọn D Ta có x x 41 x2 x x x x x x 2 x x Vậy phương trình có nghiệm Câu 14: Tìm tập nghiệm phương trình 3x x 3x B ;0 A 0 C 8 D 3 Lời giải Chọn A Ta có: 3x x 3x x x 6 x 16 x 3x x 3x 2 x x x 0, x Vậy tập nghiệm phương trình 0 Câu 15: Tập nghiệm S phương trình A S 6 x x là: B S 2 C S D S 6; 2 Lời giải Chọn A Ta có: x x 2x x 2 x x x 2 x x 3 x x x x x x 12 x Vậy S 6 Câu 16: Số nghiệm phương trình x x x Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A Vô số B C Lời giải D Chọn C Ta có x2 4x x x 1 x x x x x 4x x x 3x x Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 17: Biết phương trình (ẩn x ): x m có nghiệm Khi số giá trị nguyên dương tham số m A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện x + Nếu m m phương trình cho vô nghiệm + Nếu m m x m x (5 m)2 suy phương trình có nghiệm x (5 m) Vậy giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm là: m 1; 2;3; 4;5 Câu 18: Tổng S tất nghiệm phương trình A S B S 3 x 3x x C S 2 D S Lời giải Chọn D x 1 1 x x 3x x x x x 3x x x 3 Vậy S Câu 19: Phương trình x x x có nghiệm? A Chọn D Điều kiện: x 3 B C Lời giải D x 1 N x x x 4 L x 5x 4 x x x 3 N Vậy phương trình cho có nghiệm Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Câu 20: Tính tổng tất nghiệm phương trình x 3x x A 3 B C 2 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 1 D x 1 N x 3x x x 3x x x x x 3 L Vậy tổng nghiệm Câu 21: Tập nghiệm phương trình x 3 10 x x x 12 A S 3;1 B S 3;3 C S 3;1;3 D S 3 Lời giải Chọn D Điều kiện: 10 x 10 x 10 Khi đó: x 3 10 x x x 12 x 3 10 x x 3 x x 3 10 x x x 3 x 3 10 x x Vì phương trình 10 x x vô nghiệm với x thoả 10 x 10 Câu 22: Nghiệm phương trình x x 4 A x 3 B x x C x Lời giải D x Chọn A x Phương trình x x 4 x x x x x 4 x 3 x 6x Câu 23: Tính tổng nghiệm phương trình A 2 B 1 5x x C Lời giải D Chọn B Phương trình 2 x x 5x x 2 6 x x x x x x x 1 x x 2 x 2 Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Vậy tổng nghiệm phương trình 2 1 Câu 24: Gọi x0 nghiệm phương trình x x x Mệnh đề sau đúng? A x0 ; 4 B x0 4; 2 C x0 2;10 D x0 10; Lời giải Chọn C x Phương trình x x x x x x x 2x x x x 1 x x 3x x Vậy phương trình có nghiệm x 2;10 Câu 25: Phương trình x 1 x x có nghiệm A B D C Lời giải Chọn D ĐK: x Phương trình x 1 x x x 1 5x x 1 x x x * x 1 x 1 x 1 x Phương trình * x 2 x 5 x x x x x x Vậy phương trình dẫ cho có nghiệm là: x 0; x 1; x Câu 26: Nghiệm phương trình x x A 15 B C 15 Lời giải Chọn A Ta có : D x x 5x x 5 x x 5 x x 12 x 36 x x x 2(l ) Vậy S 15 x 17 x 30 x 15 Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Câu 27: Tập nghiệm phương trình A S 2;3 x x x là: B S 2 C S 1;3 D S 1; 2;3 Lời giải Chọn A Điều kiện: x x x Phương trình trở thành: x x x x ( n) (l ) ( n) Vậy S 2;3 Câu 28: Tập nghiệm phương trình x x là: 1 B S 2; 2 A S 1 C S 2 1 D S 2 Lời giải Chọn C Ta có x 2 x 3 x x x 3 x x x Câu 29: Số nghiệm phương trình 3x x x là: A B C Lời giải D Chọn C Điều kiện x x x 1 Phương trình trở thành 3x x x x x x So điều kiện, khơng có nghiệm thõa mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 30: Tập nghiệm phương trình x x x là: A 1; 2 B 1;1; 2 C 1; 2 D 1; 2 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định x x x 2 x 1 x2 x x x 1 x 1 x Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Nghiệm x 1 loại không thỏa mãn điều kiện xác định Phương trình cho có hai nghiệm x x Câu 31: Tập nghiệm phương trình x 3 A x x B 2; 2;3 2 D 2; 2;3 Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x 2 x Ta có x 3 C x L x2 x x x * x x 4 x x x x * Vậy S 2 2 Câu 32: Số nghiệm phương trình A x 3x 2 x 1 B x 3 C Lời giải D Chọn B x 3x 2 x 3 x 1 1 Đk: x x 1 x 3x x Khi 1 x x Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm phương trình là: S 3 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m ; 1 B m 1; x m x m x3 C m 1; có nghiệm D m Lời giải Chọn B x m x m x 3 1 Đk: x 3 1 x 3m Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Để 1 có nghiệm 3m 3 m 1 Câu 34: Biết phương trình x 3x x có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 1 x2 1 A B C Lời giải Chọn A D Điều kiện xác định: x Phương trình tương đương với x 1 x x x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 4 x Vậy ta có x1 1 x2 1 Câu 35: Số nghiệm phương trình 21x 12 x 48 2018 x 2018 : A B Chọn B C Lời giải D - Điều kiện : x - Với x 1thì phương trình cho tương đương với: x 2 loai 12 x 48 x2 x x x 1 2018 x 2018 x x Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 36: Số nghiệm phương trình x x 17 x 1 A B C Lời giải D Chọn D Ta có: 2 x x x x x 17 x 2 2 x x 17 x 1 3x x 16 Câu 37: Tổng nghiệm phương trình A B Chọn B 3x x ? C 1 Lời giải D 2 Page 10 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ ĐK x x x 1 x 1 x 1 3x x 3x x x x x x x x 1 x x x 1 (nhận) x x 1 Tổng nghiệm phương trình 1 Câu 38: Tìm tham số m để phương trình x x x m có nghiệm A m B m Chọn A C m Lời giải D m Điều kiện x m 1 x x x x2 x x 1 xm 0 x m x m tm 1 Phương trình ln có nghiệm x m Để phương trình có nghiệm x m Vậy m Câu 39: Cho phương trình x 10 x m x Tìm tất giá trị thực tham số mđể phương trình cho vô nghiệm A 16 m 20 B 3 m 16 C m D m 16 Lời giải Chọn D 2 x x x 10 x m x 2 2 x 10 x m x x 10 x m x x x x m4 6 x m x Để phương trình vơ nghiệm Câu 40: Cho phương trình m4 m 12 m 16 x m x 1 Tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn khoảng a; b Giá trị b a A B C Lời giải D Page 11 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Chọn A Phương trình x x 2x m x 1 2 x m x 1 x x m (2) Phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn có hai nghiệm phân biệt lớn 3 m m 3 x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 0 x1 x2 x x x x m 3 1 m 3 m 4 Câu 41: Tổng nghiệm phương trình x 2 x x A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x Ta có x x x x x x 2 x x x x x 2x x x x x 2 2x x x x 2 x x x 2 x (thỏa điều kiện) x 2 x 1 x 1 x x x 3 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 42: Biết phương trình 3x 3x x 3x có nghiệm có dạng x a , b , c nguyên tố Tính S a b c a b c Page 12 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A S 10 B S 21 C S 12 Lời giải D S 14 Chọn A 3x 3x Ta có: 3x 3x 3x x 3 x 2 9 x x x x 1 x x x 1 x 9 x x 1 x x 3 x 3 x x 3x x2 3x x x 1 x 1 x 3 x x 3 Phương trình có nghiệm x 1 Do a , b , c S 10 Page 13