Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (897)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong không gian , cho mặt phẳng Tìm phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: C cắt trung điểm đoạn đường thẳng hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết: Mà , điểm trung điểm Mặt khác, Đường thẳng tắc là: Câu qua có VTCP nên có phương trình Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) C Hình (II) Đáp án đúng: A B Hình (I) D Hình (III) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm Câu  S1  : x khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi S I 2;  1;3 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   tâm  bán kính R 4 mặt cầu :  y  z  4x  z  0 P S S Biết mặt phẳng   giao hai mặt cầu     Gọi M , N hai P điểm thay đổi thuộc mặt phẳng   cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN b a, b   A  0;5;0 , B  3;  2;   Tính giá trị gần a A 0,13 Đáp án đúng: A B 0,07 C 0,11 a  b , với D 0,05 Giải thích chi tiết: Ta có  S  :  x  2 2   y 1   z  3 16  x  y  z  x  y  z  0 P  S  S  P : y 0   P   Ozx  Vì         Ta có O  0;0;0  , C  3;0;   hình chiếu vng góc A  0;5;0  , B  3;  2;   xuống mặt phẳng  P Mà OA 5; OC 5; BC 2 Do đó: AM  BN  OA2  OM  BC  CN 2   OA  BC    OM  CN   49   OM  CN  Lại có OM  MN  NC OC  OM  NC OC  MN 5  2 Dấu “=” xảy O, M , N , C thẳng hàng Vậy  AM  BN  49   OM  CN   49     76  10 b 10 a 76; b 10   0,13 a 76 Suy 1,55x      3 Câu Nghiệm bất phương trình A x  Đáp án đúng: A Câu Cho hai số thực x 1 B x 1 , D x  C x  thỏa mãn Gọi tập giá trị nguyên tham số để giá trị lớn biểu thức khơng vượt q 10 Hỏi có tập tập rỗng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐK: , Ta có: (vì hàm   x  y  11  x  y  80  x  y    x  y đồng biến 2   58  x  y   121 0  29  12  x  y 29  12 Đặt a  29  12 , b  29  12 , ta có:  a  m 10 max P 10     a ;b   b  m 10 Do đó, ) a  10 m a  10  b  10 m b  10  b  10 m a  10 nên S   2;  1; 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11 14 Vậy số tập tập rỗng tập  16383 Vì B, AC a 2, SA   ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân SA a Gọi M trung điểm AB Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  a A Đáp án đúng: D a B a C a D B, AC a 2, SA   ABC  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân SA a Gọi M trung điểm AB Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  a a a a A B C D Lời giải Giả thiết ABC vuông cân B, AC a  AB a  BC  AB  BC   SAB    SBC    SAB   BC  SA  Ta có: SAB  AH d  A,  SBC   Gọi đường cao AH 1 1 a  2     AH  2 SA AB 3a a 3a Ta có: AH a  d  M ,  SBC    d  A,  SBC    M trung điểm Câu Cho hàm số bảng biến thiên sau f x  0 Phương trình   có nghiệm? A B Đáp án đúng: B x   3   3 Câu Phương trình x 6 C có D có nghiệm là: A x 1 x log 2   C Đáp án đúng: C B  x log 2   D x log  t  2  x Giải thích chi tiết: Đặt ( t  ), phương trình cho tương đương với  t 2 t  t  0    x log 2    t  3( L) Câu 10 Tập nghiệm phương trình log x 50   S  50 A Đáp án đúng: B S  50 B  C S  50  50  S     D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  log x 50  x 350 ( thỏa mãn điều kiện) Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Gọi H , K , L hình chiếu A SB, SC , SD Tính thể tích khối nón có đường trịn đáy ngoại tiếp HKL , đỉnh  ABCD  ? thuộc mặt phẳng  a3 A  a3 B  a3 C 24 D  a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 1 a R  AK  AC  2 2 Dễ thấy tứ giác AHKL nội tiếp đường trịn đường kính AK , M trung điểm AK Kẻ MJ  AK , M thuộc AC , suy J đỉnh nón a h  JM  SC  Dễ thấy J trung điểm AC a a  a3 V   24 Vậy   Câu 12 Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 8 Tính độ dài cạnh AC A AC 4 B AC 4 C AC 4  Đáp án đúng: A D AC    Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 8 Tính độ dài cạnh AC A AC 4  B AC 4 C AC 4 D Câu 13 Trong không gian tâm AC  cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu có phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết Vậy Câu 14 Cho hàm số Gọi liên tục và có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A Đáp án đúng: D B C D d1 : x 1 y 1 z 1   Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z d2 :   Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d1 d có phương trình là: 2 16   2  x    y     z  14  12 3  3 A  2 8  1   x     y     z   12 3  3 C  Đáp án đúng: D 2 16   2  x    y     z  14  3 3  3 B  2 8  1   x     y     z   3 3  3 D    u1  2;1;3 u2  1; 2;3 d d Giải thích chi tiết: Vectơ phương , Gọi AB đoạn vng góc chung d1 d với A  d1 , B  d A    2a;   a;   3a  B   b; 2b;9  3b  ;  AB   2a  b  3;  a  2b  1;  3a  3b  10  Khi đó: Vì AB đoạn vng góc chung d1 d nên: Suy ra:   11    A  ; ;6  a         AB 2   AB  u1 14 a  13 b  37     B ;  ;8 b        3  13 a  14 b  35   AB  u2   8  I  ; ;7  R  AB  S   có đường kính AB Suy  3  Gọi I tâm mặt cầu 2  S  :  x     y     z   3 3  3  Vậy phương trình mặt cầu Câu 16 Có hình đa diện hình ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B x2 y  x đạt cực tiểu Câu 17 Hàm số A  B  Đáp án đúng: D y  C D C D  x 0 ; y 0    1 x  x 2 hàm số đạt cực tiểu x 0 2x  x2 Giải thích chi tiết: Câu 18 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  x  B y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số nào? 3 A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải lim y ; lim y   x   Dựa vào đồ thị ta có: x  nên loại phương án A B y  Mặt khác   Thử lại, suy phương án D Câu 19 Biết giá trị tham số m để hàm số y=x −3 x +mx−1 có hai điểm cực trị , cho 2 x 1+ x2 −x1 x 2=13 Mệnh đề sau đúng? A m0 ∈ ( ; 10 ) B m0 ∈ (−7 ;−1 ) C m ∈ (−1 ; ) D m ∈ (−15 ;−7 ) Đáp án đúng: D x Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e , trục hoành đường thẳng x 0 , x 1 Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? e2  V A  e2 B   e2  1 V D   e2  1 V C Đáp án đúng: D Câu 21 Đồ thị hàm số để phương trình A đường cong hình bên Tập hợp giá trị tham số thực có nghiệm phân biệt C Đáp án đúng: C Câu 22 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh: B D A 16 B C 12 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có 16 cạnh Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [−1 ; 3] hình sau Giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1 ; 3] A B Đáp án đúng: C Câu 24 Trên khoảng C D -1 , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: 74 f ( x )d x  x C  A 74 f ( x )d x  x C  B 11 74 74 f ( x)dx  x  C f ( x)dx  x  C C D Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n 1 B n 3 C n 2 D n 4 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ bên 10 Phương trình f  x   0 có có nghiệm thực phân biệt ?A B C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau ln đúng? 2 1   2 h r B l D l hr A r h  l 2 C l h  r Đáp án đúng: C Câu 28 Giá trị bằng: A B C D 49 Đáp án đúng: D Câu 29 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số m để phương f  x  log m trình có nghiệm thực phân biệt? A B C D 11 Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y log m điểm phân biệt    log m    m   m   1; 2;3; 4;5; 6;7 F  x G  x Câu 30 Biết hai nguyên hàm hàm số 0 f  x  dx F  3  G    a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a bằng: A 12 B 15 C Đáp án đúng: C F  x G  x Giải thích chi tiết: Biết hai nguyên hàm hàm 0 f  x  dx F  3  G    a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a bằng: Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x R hạn đường D 18 số f  x R hạn đường có nghiệm thuộc  1;3  ?  đoạn  A B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 32 Một khối hộp chữ nhật có kích thước 7cm,6cm,5cm thể tích khối hộp ? 3 A 180cm B 18cm C 210cm D 210cm Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số f  x f  3 21 có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x  dx 9 , Tính tích phân I x f  3x  dx B I 6 C I 9 I x f  x  dx  1 3x f  x  d  3x   x f  x  dx  90 90 A I 12 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Ta có u x du dx    dv  f  x  dx v  f  x  Đặt  3 x f  x  dx x f  x   Suy Vậy I 6 D I 15 f  x  dx 3 f  3  3.21  54 Câu 34 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ    O ; i; j ; k     cho OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A 12   1;5;0  A Đáp án đúng: B B   1;0;5 C  5;  1;0  D   1;5     OA  xi  y j  zk  A  x ; y ; z  Giải thích chi tiết: Ta có:     A   1;0;5  Mà OA  i  5k Câu 35 Cho số phức z   i Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức z A Q Đáp án đúng: B B N C P D M Giải thích chi tiết: Cho số phức z   i Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức z A M B Q C P D N Lời giải N   2;  1 Ta có số phức z   i Điểm biểu diễn số phức z HẾT - 13