Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (686)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 069 Câu 1 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam và học sinh nữ thành một hàng ngan[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A 2.2 ! 3! B ! 3! C 4.2 ! ! D ! Đáp án đúng: C 0; 2 Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  2 Giá trị biểu thức M  m A 52 B 20 C 40 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  0; 2 Giá trị biểu thức M  m 4t 4t + m với m> tham số thực Biết f ( x) + f ( y) = với số thực dương x, y Câu Xét hàm số é1 ù 1 ê ;1ú ( x + y) ³ ( x + y) + f t ( ) ê 2 ë2 ú û f ( t) = thỏa mãn Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B C đoạn D ém= ê ên = - 2( loaïi) ë Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy a 6+3(3x +3-x ) a = x -x x+1 1-x b với b phân số tối giản Tính P = a.b Câu Cho + = 14 2-3 -3 A P =- 45 B P = 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x + 9- x = 14 Û 32 x + 2.32 x.3- x + 3- x = 16 C P = 45 D P =- 10 Û ( 3x + 3- x ) = 16 Û 3x + 3- x = + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) = = - 3x+1 - 31- x - 3.3x - 3.3- x - 3.( 3x + 3- x ) + 3.4 18 a =Þ =- Þ ab =- 45 - 3.4 10 b Câu Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R thì diện tích xung quanh = A   B 4 2 C 2  D 4  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R thì diện tích xung quanh A 2  Lời giải B   C Diện tích xung quanh hình trụ là: 2x Câu Phương trình 2 5 x  4 2 D 4  S xq 2 lR 2 RR 4 R 4 có tổng tất nghiệm B C   A D Đáp án đúng: D Câu Khối lập phương khối đa diện đều loại  4;3  3;4  5;3  3;5 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện đều loại  5;3 B  3;4 C  3;5 D  4;3 A Lời giải  4;3 Khối lập phương khối đa diện đều loại Câu Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Góc B′ D′ A′ D A 600 B 1200 C 90 D 45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Góc B′ D′ A′ D A 600 B 90 C 45 D 1200 Vì B′ D′ // BD , suy ( ^ B′ D ′ ; A′ D )=( ^ BD ; A ′ D ) Mà A′ B=BD =A ′ D=a √ 2⇒ tam giác A′ BD đều ⇒ ( ^ BD ; A ′ D )=600 Vậy ( ^ B′ D ′ ; A′ D )=60 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  z  0 có vectơ pháp tuyến   n  2;3;  n  2; 0;  3 A B   n  2;  3;  C D n (2;  3; 2) Đáp án đúng: B P : x  z  0 Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng   ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;0;   Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? y x 1 2x  A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   1;0  Đồ thị qua điểm B nên y y  x 1 2x  C y x  x 1 D y  x 1  x 1 x 1 2x  d: x  y   z M  1;  1;  1 điểm Gọi  u  1; a; b  Câu 11 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  Oxy  góc lớn Giả sử đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ a  b  phương Tổng A B C  D Đáp án đúng: C x d :  y   z M  1;  1;  1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng điểm   Oxy  góc lớn Giả sử u  1; a; b  Gọi  đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ phương  Tổng a  b A B  C D Lời giải   N t ;   t ;  t  NM   2t ; t ; t  1   Gọi N d     NM k t1 t1    sin      2 ,  Oxy   NM k 6t  6t    2t   t   t  1 Gọi    t1 Ta có:  1 t     3  2 6t  6t    6t  6t     2  2  4  t             6t  6t   t  t  3 Dấu “=” xảy  1 2 NM  ; ;     1;1;   3 3 Khi Vậy a  b  Câu 12 Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x cos12 0 0 A x   k120 , k  Z B x 4  k120 , k  Z 0 C x 12  k120 , k  Z Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số A 0 D x 4  k120 , k  Z có tập xác định B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= [ − ; ] Tính S=a+b A S=−10 B S=− C S=− 28 x3 +2 x +3 x −4 Trên đoạn D S= Đáp án đúng: C Câu 15 :Xét số thực a1 , b1 , a2 , b2 hai số phức z1 a1  b1i, z2 a2  b2i Tìm phần thực phần ảo số phức z1 z2 a b a b  A Phần thực a1a2  b1b2 phần ảo 2 a b a b  B Phần thực a1a2  b1b2 phần ảo 2 a b a b i C Phần thực a1a2  b1b2 phần ảo 2 ab a b i D Phần thực a1a2  b1b2 phần ảo 2 Đáp án đúng: A ( + 2i ) = + 8i ( + i) z + + i z Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Kí hiệu a, b phần thực phần ảo 2 số phức w = z +1 + i Tính P = a + b A B 25 C 13 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ( + i) z + Û ( + i ) z = + 7i Û z = ( + 2i ) 1+i = + 8i Û ( + i ) z = +8i - + i ( + 7i ) ( - i ) = = + 2i +i ( + i) ( - i) ( + 2i ) 1+i ïì a = w = z +1 + i = + 3i ị ùớ ắắ đ P = 16 + = 25 ïïỵ b = Suy Câu 17 Số cạnh khối đa diện đều loại {3; 5} bao nhiêu? A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai Đáp án đúng: C D Hai mươi Câu 18 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương x, y ? x x log a log a  x  y  log a log a x  log a y y y A B x log a x  y log a y C Đáp án đúng: B log a D log a x log a x  log a y y f    f  x  0;1 18 , Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục 1 x f  x  dx 36 Giá trị f  x  dx 1 1   A 12 B 36 C 36 D 12 Đáp án đúng: D Câu 20 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018 0 có nghiệm phân biệt  m 2022  A  m 2021  m  2022  C  m  2021 B 2021  m  2022 D 2021 m 2022 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 21 f  x   m  2018 0  f  x  2018  m    2018  m    2021  m  2022 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?  0;2   1;0  1; C A   1;3   ;0  2; D B Đáp án đúng: A Câu 22 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A log x  log y log12 C log x  log y log12  log xy Đáp án đúng: D Câu 23 Nếu log12 a, log12 b thì log a b  A  b B a  B log x  log y log  12xy  D log  x  2y   log  a C b  1  log x  log y  a D a  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu log12 a, log12 b thì log a b a a  A b  B a  C  b D a  M  3; 2;1 P Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Mặt phẳng   qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  A x  y  3z  0 B 3x  y  z  14 0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D 3x  y  z  14 0 M  3; 2;1 P Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng   qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực P tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng   A 3x  y  z  14 0 B x  y  3z  0 C 3x  y  z  14 0 D x  y  z  0 Lời giải A a;0;  ; B  0; b;  ; C  0;0; c  Gọi  x y z   1 a.b.c 0  P Phương trình mặt phẳng   có dạng: a b c   1  1 Vì qua M nên a b c     MA  a  3;  2;  1 ; MB   3; b  2;  1 ; BC  0;  b; c  ; AC   a;0; c  Ta có:    MA.BC 0 2b c   2   3a c MB AC 0    ABC Vì M trực tâm tam giác nên: 14 14 a  ; b  ; c 14 P Từ     suy Khi phương trình   : 3x  y  z  14 0  P Vậy mặt phẳng song song với Câu 25 Phương trình ? A 6x1 x2  P  là: 3x  y  z  14 0 log  x  10 x   1 có nghiệm x1 ; x2 x1  x2 ; hệ thức sau B 9x1  x2 C 3x1 x2 D x1.x2 2 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB'=a, đáy ABC tam giác vuông A AB=2 a , AC =3 a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A a B a C a3 D a3 Đáp án đúng: D  x 1  2t  d :  y 2  t  z t  Câu 27 Trong không gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng x 1 y  z  x y2 z     1 1 A B x  y 1 z    C Đáp án đúng: D Câu 28 Với x số thực dương tùy ý, log x y z   1 D ( 9x ) log x Đáp án đúng: D Câu 29 B 2+ log3 x A Trong mặt phẳng tọa độ C −1 log x D 2−log x , cho phương trình tổng quát mặt phẳng P tơ pháp tuyến mặt phẳng   có tọa độ là:  1;  3;  1; 3;  A  B  Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng  P 2;  6;   1;  3;   mặt phẳng   có tọa độ  hay   P  : x  y  z 1 0 Một véc  1;  3;   D P  : x  y  z  0  1;  3;  nên véc tơ pháp tuyến SA   ABC  Câu 30 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 2, SA 12 , Tính S ABC thể tích khối chóp ? A B C 24 D 16 Đáp án đúng: B x Câu 31 Đạo hàm hàm số y e ln 3x là:   y  e  x   ln x   3x  A 1  y e  x   ln 3x  x  B 1  y  e x  ln x   x  D   y  e  x  ln x   3x   C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác đều cạnh A Tính diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Số phức liên hợp số phức z 1  2i số phức A   2i B  2i C  2i D   2i Đáp án đúng: B 2 I Câu 34 Biết A P 10  x x2 1  x dx  ln   x 1 a b với a, b số nguyên dương Tính P 4a  b B P 29 C P 20 D P 4 2 Đáp án đúng: D 2 I Giải thích chi tiết: 2 I1  x x2 1  x x2 1  2 dx   x 2 x 1 2 dx  x   x  1 x2 x 1 x 2 2 x 1 dx   x dx I  ln x 2  ln  I1 dx 2 '  x2 1  x2 1    dx     x  x  2   I  ln   3  a 3 ; b 8  P 4 2 e  x  x  x 2 f ( x )  x  11  x Câu 35 Cho hàm số Tính tích phân 69 25 A B 12 C Đáp án đúng: C e I f   ln x  Giải thích chi tiết: Xét dx dt  ln x  t  x Đặt f   ln x  x dx e D 30 dx x x   t 1 e Với , x e  t 3  3 I f  t  dt f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  11  x  dx   x  x   dx  1 2 69 HẾT -