Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (658)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu ~Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: B B D x  1, y  x  Câu Diện tích hình phẳng giới hạn ba đồ thị hàm số log e  log e log e  log e A B C D Đáp án đúng: D y 2 x , y  x  1, y  x  Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn ba đồ thị hàm số log e B log e  C log e  D log e A Lời giải y 2 x , y  Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số  x   x   x 2 Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số 1 x  x   x  x  0  x 0 2 y  x  1, y  x  nghiệm phương trình: y 2 x , y  x 1 nghiệm phương trình: x Hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y 2 , y  x  nghiệm phương trình: x  x   x  x  0  x 1 Khi diện tích hình phẳng giới hạn ba đồ thị hàm số là: 1 2  2x   1      S  x  x  1 dx    x   x  1 dx   x  x     x  4x  x  x  2   1  ln 0  0 1 log e  x  y  0  Câu Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 3x  y   ? 1 1  ;   2;1  0;1  1;   A   B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  0  3x  y   ? 1 1  0;1 B  ;  C  2;1 D  1;   A Lời giải Lần lượt đáp án vào hai bất phương trình hệ Ta thấy đáp án C với x 2; y 1 3.2  2.1   nên khơng thỏa mãn bất phương trình thứ hai hệ bất phương trình Vậy điểm  2;1 khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho log b  Tính giá trị biểu thức log a 5 Câu Xét số thực dương a, b thỏa mãn I 2 log  log5  5a    log b A I  B I 1 I 2 log  C I 3 D Đáp án đúng: B Câu Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề thi mơn Tốn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bạn làm chắn 40 câu Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu lại Hỏi xác suất để bạn 9,2 điểm (điểm toàn 10 điểm)? A C104  0, 25   0, 75  6 B A104  0, 25   0, 75  4 0, 25   0, 75  C 0, 25   0, 75  C  D 10  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề thi mơn Tốn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bạn làm chắn 40 câu Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu lại Hỏi xác suất để bạn 9,2 điểm (điểm toàn 10 điểm)? A  0, 25   0, 75  B A104  0, 25   0, 75  C Lời giải C104  0, 25   0, 75  4 D C106  0, 25   0, 75  Khi khoanh bừa câu, xác suất 0,25, xác suất sai 0,75 Bạn học sinh 9,2 điểm bạn khoanh câu 10 câu lại Do xác suất để bạn học sinh 9,2 điểm Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D f  x  x x  3x  Biết A x =- C Đáp án đúng: D f  x  dx a ln x   b ln x   C ,  a; b  ; C    Tính  a  b B Câu Tìm nghiệm phương trình C104  0, 25   0, 75  C log ( x +1) = D B x= D x =  0;    là: Câu Tất giá trị thực m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Đáp án đúng: D Câu Ông A làm lúc sáng đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A 3500 B 3600 C 3900 D 3200 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan t2 S = ò v ( t ) dt = S1 + S t1 Trong đó: +) S1 diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút y = v( t) trục hoành khoảng thời gian từ y = v( t) +) S2 diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số trục hoành khoảng thời gian từ phút đến 12 phút ỉ6 3ư 1 + ÷ ữ S1 = 36 = 0,3 S = ỗ ç ÷.48 = 3, ç è ø 60 60 60 Ta có: ; S = 0,3 + 3, = 3,9 ( km ) = 3900 ( m) Suy Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) : 3x + 2y - 13 = ( 1;2;- 2) D ( - 2;- 3;1) ( 3;2;- 13) ( 13;2;3) A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong Parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50m/ s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? 1100 m A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B v( t) = - 1400 m C 1000 m D 300m t + 3t + ( m/ s) Dựa vào đồ thị suy Quảng đường người khoảng thời gian là: æ3 ữ s = ũỗ - t + 3t + 6ữ dt =24,75km ỗ ữ ỗ ố ứ Câu 12 Biết A , giá trị tính theo B C Đáp án đúng: A Câu 13 D là: Cho lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy 12 chiều cao Gọi M , N trung điểm CB, CA P, Q, R tâm hình bình hành ABBA, BCC B, CAAC  Thể tích khối đa diện PQRABMN A 18 Đáp án đúng: B B 21 C 14 D 42 Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-4] Cho lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy 12 chiều cao Gọi M , N trung điểm CB, CA P, Q, R tâm hình bình hành ABBA, BCC B, CAAC  Thể tích khối đa diện PQRABMN A 42 B 14 C 18 D 21 Lời giải PQR  Gọi P, Q, R giao điểm mặt phẳng  với cạnh CC , AA, BB Khi đó, P, Q, R tương ứng trung điểm cạnh CC , AA, BB, đồng thời P, Q, R trung điểm cạnh QR, RP, PQ Đặt V VABC QRP 1 V V VB RPQ VA.QPR  V  VCMN PQR  12 ; Ta có: 7V VPQRABMN V  VB.RPQ  VA.Q PR  VCMN P QR   12.6 21 12 12 Vậy: Câu 14 Phần ảo số phức z 5  4i A  B 4i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức z 5  4i A B  C  4i D 4i C  4i D Lời giải Phần ảo số phức z 5  4i   C  Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  Câu 15 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị với trục tung A y 3 x  B y  x  C y  x  D y 3 x  Đáp án đúng: D  C  với trục tung A  0;   Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đồ thị y  x  3; y  3 Ta có y 3  x     y 3 x  Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 2;5  A  Đáp án đúng: D Câu 17 B log  x  1  2.log   x    log  x   là:  1;2 C  3;5 D  2;3     ; 2   f  x  phương Cho hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc đoạn  f  cos x  1 cos x trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B t cos x   t    2;0  C , ta phương trình y  f t hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y t  D f  t  t  (*) Đây phương trình Dựa đồ thị suy phương trình (*) có nghiệm t    2;0   cos x    cos x 0  x   k , k        ; 2  Do phương trình cho có nghiệm Câu 18 Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn thực phân biệt? A B Đáp án đúng: A   2;5 tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm C D Câu 19 Cho hình nón có bán kính a , góc đỉnh 90 Độ dài đường sinh hình nón cho bằng? Ⓐ 2a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a A B Đáp án đúng: B Câu 20 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước A C Đáp án đúng: D x3 81 Câu 21 Nghiệm phương trình 3 x x  2 A B C D Thể tích khối hộp chữ nhật B D C x D x  Đáp án đúng: D 92 x 3 81  92 x 3 92  x  2  x  Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a  a    ab a b a A B       C a a a Đáp án đúng: C a  D   a  Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a     a        a  a ab a b   A a B C a a a D   Lời giải Khẳng định B sai v  t  3t   m/s  Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức  s  vật quãng đường 10  m  Hỏi thời điểm t 30  s  vật Biết thời điểm t 2 quãng đường bao nhiêu? A 300 m B 1140 m C 1410 m D 240 m Đáp án đúng: C S  t   3t   dt  t  2t  C Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian S  t   t  2t S   10  C 0 Vì Khi  s  S  30  1410  m  Tại thời điểm t 30 Câu 24 Cho hai số phức z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 A Đáp án đúng: A C B D  z  z   i     3i  3  4i  Giải thích chi tiết: phần thực số phức z1  z2 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [- 3;5] có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần Parabol y = ax + bx + c ) Tích phân 95 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ò f ( x) dx - 43 C 53 D 97 3 æ4 97 ữ ỗ f x d x = x + d x + x d x + 4x - x2 ) dx = ( ) ( ) ữ ( ỗ ũ ũỗố3 ũ ũ ữ ứ - - Câu 26 Biết đồ thị hàm số y  x  x  có hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có nghiệm lớn A m   C m  B m  m 0 D m  Đáp án đúng: A 3 Giải thích chi tiết: Ta có x  3x   m 0   x  3x  m  C  đường thẳng y m Do đó, số nghiệm phương trình x  x   m 0 số giao điểm đồ thị  C  Chính vậy, để phương trình x  x   m 0 có nghiệm lớn y m phải cắt điểm có hồnh độ lớn 2, dựa vào đồ thị ta có m   Câu 27 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm phương trình  3 5 x  m 7  x 2 x 3 có phần tử? B A C Vô số D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: A B C D Câu 29 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh m m Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? 3 3 A 12,8 m B 13, m C 14, 4m D 32,8 m Đáp án đúng: C Câu 30 A ~(Tham khảo lần - năm 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Giá trị cos 60  sin 30 bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D x Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y 2018 ln x với x  A y ' 2018 x ln 2018 x 1  y ' 2018 x  ln 2018ln x   x  C Đáp án đúng: C 1  y ' 2018 x  ln 2018   x  B 1  y ' 2018x  ln x   x  D 10 x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y 2018 ln x với x  1  y ' 2018 x  ln 2018ln x   y ' 2018 x ln 2018 x   x A B 1 1   y ' 2018 x  ln 2018   y ' 2018 x  ln x   x  D x   C Lời giải 1  y ' 2018 x ln 2018ln x  2018 x 2018 x  ln 2018ln x   x x  Ta có: Câu 33 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai?     A AO OC B OA OC     AB  CD C BA CD D Đáp án đúng: B     ;  Câu 34 Cho hàm số y = 3sinx - 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng  2  A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= ❑ ❑ [ ;1] [ ;1] ❑ ❑ [ ;1] [ ;1] x − x +6 đoạn [ ; ] x −2 ❑ A y=− ; max y=−3 D -1 ❑ B y=− ; max y=4 [ ;1] ❑ C y=− ; max y=3 [ ;1] ❑ D y=3 ; max y =4 [ ;1] [ 0; 1] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số y= y '= x − x +6 đoạn [ ; ] x −2 x2 − x ¿¿ y '=0 ⇔ x − x=0 ⇔ [ x=0 ∈ [ ; ] x=4 ∉ [ ; ] y (0)=−3 ; y (1)=− ❑ ❑ [ ;1] [ ;1 ] Suy y=− x=1;max y=−3 x=0 HẾT - 11