Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình Trong giá trị a , b , c , d có giá trị âm? A Đáp án đúng: D B C  1; 2 Câu Giá trị lớn hàm số y 2 x  3x  12 x   A 25 B C 10 Đáp án đúng: D Câu D D 15 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc A C Đáp án đúng: C B D  a, b   x Câu Nếu log x 5log a  log b 4 A a b B 5a  4b C a b D 4a  5b Đáp án đúng: A 5 Giải thích chi tiết: Ta có log x 5log a  log b  log x log a b  x a b Câu Một hình nón có đường sinh hợp với đáy góc  độ dài đường sinh l Khi diện tích tồn phần hình nón bằng:   Stp 2 l cos  sin Stp 2 l cos  cos 2 A B   Stp  l cos  cos2 Stp   l cos  cos2 2 C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A f  x  sin x f  x  dx 2 cos x  C f  x  dx  cos x  C C Đáp án đúng: D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C  B f  x  dx  D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  dx  cos x  C  A B f  x  dx 2 cos x  C C  D Lời giải cos x  C f  x  sin x Trong khằng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx  cos x  C sin  ax  b  dx  a cos  ax  b   C Áp dụng công thức: f  x  dx sin x dx  cos x  C Ta có:    : x  y  z  0 Khẳng định sau Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng sai? A Mặt phẳng   chứa điểm A  1, 2,  3   B Khoảng cách từ O đến mặt phẳng C Mặt phẳng     D Mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz có vectơ pháp tuyến  u   6,3,  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng định sau sai?   u   6,3,   A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến    B Khoảng cách từ O đến mặt phẳng C Mặt phẳng   chứa điểm A  1, 2,  3    : x  y  z  0 Khẳng   D Mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz Hướng dẫn giải: 6 d  O,       36   Do Câu Tìm nguyên hàm A x  F  x hàm số B x  f  x  3x F  1   thoả mãn điều kiện C x  D x  2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 3x dx x  C F  1 13  C   C  f  x  x  2mx  m  2019 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m  B m  C m 0 D m 0 Đáp án đúng: C f  x  x  2mx  m  2019 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m 0 B m  C m  D m 0 Lời giải Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần TXĐ: D  Có: f '  x  4 x  4mx 4 x  x  m   x 0  f '  x  0    x  m Để hàm số có cực trị phương trình x  m có nghiệm vơ nghiệm   m 0  m 0 log  3a  Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, ? A  3log a B  3log a C  log a D  log a Đáp án đúng: B log  3a  log 3  log a 1  3log a Giải thích chi tiết: Với a  0, ta có Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) , y = g( x) 2 ò f '( x) g( x) dx = 2, / ù I = òé ëf ( x) g( x) û dx ò f ( x) g'( x) dx = A I = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tính tích phân B I = Ta có có đạo hàm liên tục [ 0;2] thỏa mãn / C I = - D I = ù é ù I = òé ëf ( x) g( x) û dx = ò ëf '( x) g( x) + f ( x) g'( x) ûdx 0 2 = ò f '( x) g( x) dx + ò f ( x) g'( x) dx = 2+ = 0 Câu 12 Cho hàm số f ( x) = trình y = ( x2 - 1) f ( x) x x - liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất nghiệm phương thuộc khoảng sau đây? A ( 3;5) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B ( 0;2) f ( x) = C ( 1;3) D ( 2;4) x ắắ đ x = x2 - f ( x) x2 - Hướng dẫn giải Ta có x2 - f ( x) x2 - 1) f ( x) Đồ thị hàm số xác định cách giữ phần x ³ x £ - đồ thị hàm số ( lấy đối x - 1) f ( x) xứng phần - 1< x < đồ thị hàm số ( qua trục Ox x - f ( x) Vẽ đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số hai điểm x = a ( - 1< a < 0) x = b ( < b< 3) A  4;1;   Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với A qua Oxz  mặt phẳng  A 4;1;  A  4;  1;  A B A 4;  1;  A 4;  1;   C D Đáp án đúng: D  Oxz  H  4;0;   Giải thích chi tiết: Hình chiếu A lên mặt phẳng  tọa độ điểm đối xứng A 4;  1;   Câu 14 y  f  x Cho hàm số liến tục có bảng biến thiên: y Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A f  x  có đường tiệm cận đứng? B C Câu 15 Tổng nghiệm phương trình: A  B 2 x D  3.2 x   0 bằng: C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình: A  B C D x  3.2 x   0 bằng: Lời giải TXĐ: D  x  3.2 x   0  2.22 x   3.2 x  0  2.2 Ta có: x Đặt t 2 , t  Phương trình trở thành:  t 1 2t  3t  0     t 1  2  x  1    x   2  2 x    x  0  x      3.2 x 1 0  x 2  x 1  Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 16 Đồ thị hàm số giác với A có hai điểm cực trị B Tính diện tích tam gốc tọa độ C Đáp án đúng: B D SA   ABC  SA 3a Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC  3a , , Thể tích khối chóp S ABC 3a 3 A B 6a 3 C 3a 3a D [] Đáp án đúng: D Câu 18 Đạo hàm hàm số y  x bằng: 3 3 y  x y  x y  x ln y  x 2 2 A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? 2 A a 9b B a 9b C a 6b D a 9b Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD hình minh họa Bán kính đáy hình trụ là: A CD Đáp án đúng: D B AD C AB D OA  P  di Câu 21 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm O bán kính r 3 , đường cao SO 3 Mặt phẳng  C  Mặt cầu  T  chứa động ln vng góc với SO điểm H cắt mặt nón theo giao tuyến đường trịn  C  tiếp xúc với đáy hình nón O Thể tích khối cầu  T  đạt giá trị nhỏ gần với giá trị sau đây? A 8,1 B 8, C 8,3 D 8, Đáp án đúng: D Câu 22 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác vuông cân B , AB a Hình chiếu vng góc ' ' A' lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho HC 2 HA Mặt bên ( ABB A ) tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ' a3 A ' ' a3 B 3a C 3a D Đáp án đúng: C ' ' ' Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác vuông cân B , AB a Hình chiếu ' ' ' vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho HC 2 HA Mặt bên ( ABB A ) tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3a A 3a B a3 C a3 D Lời giải Điểm K thuộc cạnh AB cho KB = 2KA KH / / BC nên KH  AB , KH hình chiếu A' K nên A' K  AB , suy góc A' KH 600 Tam giác AHK AB a KH  AK   3 vuông cân K nên ' ' Tam giác A KH có A H HK tan 60 a ' V  A H S ABC BA.BC 3a a  2 Thể tích khối lăng trụ Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y=− x 3+3 x +2 C y=x +3 x 2+ Đáp án đúng: D B y=x − x +2 D y=x −3 x 2+ z   2i 1 z   3i 2 P  z1  z2 Câu 24 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị lớn A P 3  10 B P 3  34 C P 6 D P 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi M  x1 ; y1  N x ;y điểm biều diễn số phức z1 ,  2  điểm biểu diễn số phức z2 2 2 z   3i 2   x1     y1  3 4 M  x1 ; y1  Số phức z1 thỏa mãn suy nằm đường trịn tâm I   2;3 bán kính R1 2 z   2i 1   x2  1   y1   1 N  x2 ; y2  Số phức z2 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm J  1;   R  bán kính z  z MN Ta có đạt giá trị lớn R1  IJ  R2 2  34  3  34 Câu 25 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x hàm số đáp án đây? A y  x  3x  B y x  3x  x2 y x C D y x  2x  Đáp án đúng: A Câu 26 Cho I A 2 f  x  dx 2, g  x  dx  1 1 Khi I   x  f  x   g  x   dx 1 17 I B 15 I C D I 17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 27 x2 I   x  f  x   3g  x   dx  1 2  f  x  dx  g  x  dx   2.2    1 17 1 2 1 1 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: C B y  x  x  D y  x  x  AD   ABC  ABC Câu 28 Cho hình tứ diện ABCD có , tam giác vuông B Biết BC a , AB a , AD 3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay 3 a3 16 A Đáp án đúng: C 3 a B 16 3 a C 16 3 a 3 D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABD quanh AB ta khối nón đỉnh B có đường cao BA , đáy đường trịn bán kính AE 3 cm Gọi I  AC  BE , IH  AB H Phần chung khối nón quay tam giác ABC tam giác ABD quanh AB khối nón đỉnh A đỉnh B có đáy đường trịn bán kính IH IC BC    IA AE  IA 3IC Ta có IBC đồng dạng với IEA  AH IH AI 3 3a     IH  BC  AB BC AC 4 Mặt khác IH //BC Gọi V1 , V2 thể tích khối nón đỉnh A B có đáy hình trịn tâm H V1   IH AH V2   IH BH  9a  3a 3  V  a  V  IH AB  V   V V1  V2 3 16 16 Câu 29 Cho hàm số y= 5- x x - Tiệm cận đứng tiệm cận ngang A x = - 7;y = - C x = - 7;y = 1, Đáp án đúng: B Câu 30 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? B x = 7;y = - D x = - 7;y = y log x A y log x B Đáp án đúng: C Câu 31 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a A B Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số A Vói giá trị C y log x D y log x C D B C D Đáp án đúng: B Câu 33 y f  x  Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? y f  x  A Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài y f  x  B Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài y f  x  C Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 0,5 y f  x  D Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Đáp án đúng: B Câu 34 Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? A JK  ( INP) B JK / /  NPQ  10 JK / /  MNQ  C Đáp án đúng: C D JK / /  MNP  Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  MN / /  BCD  MN / /  ABD  A B C D MN  ( IBC ) Lời giải Gọi I trung điểm AD IM IN   M , N ABD , ACD MN  ( IBC ) Do trọng tâm tam giác nên IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , Câu 35 y f  x  Cho hàm bậc ba đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C x y có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B C  x  3 x  x x  f  x   f  x   có D HẾT - 11