Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (542)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Thể tích khối cầu có bán kính r A V = 4pr Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f ( x) = trình B y = ( x2 - 1) f ( x) x x2 - V = pr C V = 3 pr D V = pr liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất nghiệm phương thuộc khoảng sau đây? A ( 1;3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B ( 3;5) f ( x) = C ( 0;2) D ( 2;4) x ắắ đ x = x2 - f ( x) x - Hướng dẫn giải Ta có x2 - f ( x) x2 - 1) f ( x) Đồ thị hàm số xác định cách giữ phần x ³ x £ - đồ thị hàm số ( lấy đối x - 1) f ( x) xứng phần - 1< x < đồ thị hàm số ( qua trục Ox x2 - f ( x) Vẽ đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số hai điểm x = a ( - 1< a < 0) x = b ( < b< 3) Câu Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc A C Đáp án đúng: D B D Câu Với a số thực dương khác 1, A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD hình minh họa Bán kính đáy hình trụ là: A CD Đáp án đúng: C Câu Hàm số B AB C OA D AD có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D a = log , log 48 Câu Đặt 3a +1 A a +1 Đáp án đúng: B 4a +1 B a +1 3a - C a - 4a - D a - Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 3cm B 4,5 cm C 6cm D 4cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD  SO trục đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Trong mặt phẳng ( SAO) vẽ đường trung trực cạnh SA cắt SO I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA2 SO  AO SO  AC 2 AB AB 42 SO  SO  22  12 4 2 SN SA SA2 12 SN SI R SI    3 SNI ~ SOA   SO SO 2.2 SO SA suy Ta có: 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh đường Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  k  C  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  3 tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số  C  Tính bán kính R đường trịn A R 9 B R 1 C R 3 D R 27 Đáp án đúng: B 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn k   C  qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ đường trịn   C  Tính bán kính R đường trịn A R 9 B R 3 C R 27 D R 1 Lời giải  C  có bán kính R 3 Đường tròn k  , đường tròn  C  biến thành đường tròn  C1  có bán kính R1  k R Qua phép vị tự tâm O , tỉ số  1  v  1;  3 C   C  có bán kính R R1 1 Qua phép tính tiến theo vectơ , đường tròn biến thành đường tròn  C  R 1 Vậy R đường tròn ln  2x  y x Câu 10 Đạo hàm hàm số v  1;  3 ln  x  y  2x 2x A B  ln  2x  ln  2x  y  y  x x2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành x  1.ln  x   ln x   x y   2 x x Ta có: Câu 11 y  Đồ thị hàm số giác với A có hai điểm cực trị B D C Đáp án đúng: D Câu 12 Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? tam gốc tọa độ ( I ) : ị( x + 1) Tính diện tích dx = x + 1) + C ( ( II ) : ò 3f ( x) dx = + ò f ( x) dx A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b Đáp án đúng: C Câu 14 Với B a 6b số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 15 B D Cho số thực dương A C Đáp án đúng: A D a 9b C a 9b số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D AD   ABC  ABC Câu 16 Cho hình tứ diện ABCD có , tam giác vng B Biết BC a , AB a , AD 3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay 3 a3 16 A Đáp án đúng: D 3 a B 16 3 a 3 C 3 a D 16 Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABD quanh AB ta khối nón đỉnh B có đường cao BA , đáy đường trịn bán kính AE 3 cm Gọi I  AC  BE , IH  AB H Phần chung khối nón quay tam giác ABC tam giác ABD quanh AB khối nón đỉnh A đỉnh B có đáy đường trịn bán kính IH IC BC    IA AE  IA 3IC Ta có IBC đồng dạng với IEA AH IH AI 3 3a      IH  BC  AB BC AC 4 Mặt khác IH //BC Gọi V1 , V2 thể tích khối nón đỉnh A B có đáy hình trịn tâm H V1   IH AH V2   IH BH  9a  3a 3  V  a  V  IH AB  V   V V1  V2 3 16 16 Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho lên mặt phẳng Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A , góc Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D Giải thích chi tiết: Đáy hình thoi cạnh , góc dẫn đến tam giác Suy Suy Câu 18 y f  x  Cho hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng? x y  x  3 x  x x  f  x   f  x   A B Đáp án đúng: D Câu 19 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a C D A Đáp án đúng: A C D Câu 20 Cho hàm số B y= A x = - 7;y = - có 5- x x - Tiệm cận đứng tiệm cận ngang B x = 7;y = - C x = - 7;y = 1, D x = - 7;y = Đáp án đúng: B Câu 21 Một hình nón có đường sinh hợp với đáy góc  độ dài đường sinh l Khi diện tích tồn phần hình nón bằng: A Stp 2 l cos  sin  B  Stp   l cos  cos 2 C Đáp án đúng: B D Stp 2 l cos  cos Stp  l cos  cos2   f  x  x  2mx  m  2019 m Câu 22 Tìm tất giá trị tham số cho hàm số có cực trị A m 0 B m  C m 0 D m  Đáp án đúng: A f  x  x  2mx  m  2019 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m 0 B m  C m  D m 0 Lời giải Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần TXĐ: D  Có: f '  x  4 x  4mx 4 x  x  m   x 0  f '  x  0    x  m Để hàm số có cực trị phương trình x  m có nghiệm vô nghiệm   m 0  m 0 Câu 23 Xét số phức z thỏa mãn z = Giá trị lớn T = z +1 + z- A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C 10 D đ T z = 1ắắ hp im M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn ( C ) có tâm O( 0;0) , bán kính R = 2 Gọi A ( - 1;0) , B( 1;0) Nhận thấy AB đường kính ( C ) nên MA + MB = AB = T = MA + 2MB £ Khi Câu 24 Cho hàm số ( 12 + 22 )( MA2 + MB2 ) = 5.4 = , liên tục nguyên hàm có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn Giá trị A 19 B 25 C 23 D 21 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Căn vào hình vẽ ta thấy hàm số có điểm cực trị D x x 1 Câu 26 Có số nguyên m để phương trình  m.2  2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 3 ? A Đáp án đúng: B Câu 27 B C D Với số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: A , B D Câu 28 Giá trị m để phương trình   m 0 có nghiệm A m  B m  C  m  Đáp án đúng: B x x D m   a, b   x Câu 29 Nếu log x 5log a  4log b 4 A a b B a b C 4a  5b D 5a  4b Đáp án đúng: A 5 Giải thích chi tiết: Ta có log x 5log a  log b  log x log a b  x a b Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác có ba cạnh AB 5; AC 4; BC 3  A ' BC   ABC  600 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: Góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D 24 Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác có ba cạnh AB 5; AC 4; BC 3 Góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  600 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 8 A 24 B C D Lời giải 2 Tam giác ABC có AB  AC  BC nên tam giác ABC vuông C 1 S ABC  CA.CB  3.4 6 2 Diện tích tam giác ABC bằng: A ' BC   ABC  Ta có BC  AC  BC  A ' C nên góc hai mặt phẳng  góc ACA ' 60  AA '  AC tan 600 4 Thể tích khối lăng trụ cho VABCA ' B 'C ' 24 Câu 31 Với x số thực dương tùy ý, x x B x A x Đáp án đúng: C Câu 32 Cho C 1 Khi I   x  f  x   g  x   dx 1 17 I B A I 17 Đáp án đúng: B D x f  x  dx 2, g  x  dx  1 x x2 I   x  f  x   3g  x   dx  1 Giải thích chi tiết: I C 1 15 I D  f  x  dx  g  x  dx   2.2    1 17 2 1 1 Câu 33 Gọi V thể tích khối hộp ABCD ABC D V1 thể tích tứ diện ABCD Hệ thức sau đúng? A V 4V1 B V 2V1 C V 6V1 D V 3V1 Đáp án đúng: C Câu 34 Biết hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có M , m GTLN-GTNN hàm số đoạn [ 0;2] Trong hàm số sau, hàm số có GTLN GTNN đoạn [ 0;2] tương ứng M m ? æ 4x ữ y= f ỗ ữ ỗ ữ ç è ø x + B A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D ( ) y = f x + 2- x2 Hướng dẫn giải Bằng cách đặt ẩn phụ t, sau tìm tập giá trị t thuộc đoạn [ 0;2] kết luận đáp án thỏa mãn u cầu tốn Với t= 4x x +1 có x Ỵ [ 0;2] Với x Ỵ [ 0;2] Với Với t = x + 2- x2 Ỵ é 2;2ù ê ú ë û x Ỵ [ 0;2] z   2i 1 w   2i  w  3i z  w  w   3i Câu 35 Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị z  2w nhỏ Tính A 61 Đáp án đúng: A B 13 C D 10 z   2i 1 w   2i  w  3i z  w  w   3i Giải thích chi tiết: Xét số phức z, w thỏa mãn Khi z  2w đạt giá trị nhỏ Tính A 13 Lời giải B C D 61 Giả sử điểm biểu diễn z, w M , F Do z   2i 1  C  tâm I   2;   , bán kính R 1 nên M nằm đường tròn A  1;   , B  0;3  w   2i  w  3i Gọi Do nên F nằm đường thẳng d : x  y  0 đường trung trực đoạn thẳng AB Gọi C  3;  3 z  w  w   3i MF  FC Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng  C  C  có tâm I  3;3 , bán kính qua đường thẳng d Suy R R 1 Khi ứng với M   C  ln tồn M   C  cho MF M F z  w  w   3i MF  FC M F  FC   Suy đạt giá trị nhỏ I , M , F , C thẳng hàng Giả sử  C  Khi đường trịn đối xứng với F  3;   Khi F giao điểm d I C với I C : x 3 Suy  C  , M nằm I , F Tương ứng ta có M giao điểm đường thẳng IF đường trịn Suy Do M   1;   z  w  w   3i đạt giá trị nhỏ z   2i, w 3  2i  z  2w  61 Suy z  w 5  6i HẾT - 11