Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (336)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a 3 A B 12a C a D 36a Đáp án đúng: D Câu Số phức liên hợp số phức z 1  2i số phức A  2i B   2i C   2i Đáp án đúng: A Câu Cho a, b, c số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A log a  log b log a b B D  2i log a  log b log  a  b  log a  log b log  a  b  log a  log b log  ab  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A log a  log b log a b B log a  log b log  ab  log a  log b log  a  b  log a  log b log  a  b  C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức x y x  3mx   2m  1 x  m Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2020; 2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4040 B 4039 C 4037 D 4038 Đáp án đúng: C lim y 0, lim y 0 x    đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Ta có x    * Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có x  3mx   2m  1 x  m  x  m   x  2mx  1  x m x  3mx   2m  1 x  m 0    x  2mx  0  *  2 2  x  3mx   2m  1 x  m 0 có nghiệm phân biệt khác  m 3   có nghiệm phân biệt khác m khác   2020;  2019; ;  2; 2; 4;5; ; 2020 Do tập tất giá trị nguyên m thỏa ycbt Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt Câu 2 Thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng H giới hạn đường y = 1- x y = x - quay quanh trục Ox xác định công thức sau đây? A 2 2ù V = òé ê( x - 1) - ( 1- x ) údx ë û - 1 B V = pò ( 1- x2 ) - ( x2 - 1) dx - 1 V = pò( 1- x2 ) dx - C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D 2 V = pò ( 1- x2 ) - ( x2 - 1) dx - Thể tích vật thể quay hình vng OABC quanh trục Ox p.4 = 64p Thể tích vật thể quay phần gạch sọc quanh Ox 64p- æ1 64p p.ũỗ xữ dx = ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 64p 256p = 5 Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính Câu Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A log x  log y log12  log xy log x  log y log  12xy  C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x B log x  log y log12 D log  x  2y   log   log x  log y  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A B x 1 f  x   C D Đáp án đúng: C Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A thoả mãn đường B C D Đáp án đúng: B Câu Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán OA , OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phểu lớn nhất?  A Đáp án đúng: A  B  C  D Giải thích chi tiết: S xq  R2 x xR 2 r  r  x 2 bán kính đáy phểu; R Ta có diện tích hình phểu 1 V   r h   r R  r   r R  r 3 thể tích phểu Xét hàm số phụ y r R  r  y 4r R  6r y 0  2.R  3r 0  r  R R 2 r 2 R 2 r  x  x  x y R 3R Vậy max V V max Câu 10 Hãy chọn mệnh đề sai A Nếu liên tục B Đạo hàm C D Hàm số Đáp án đúng: D liên tục e  x  x  x 2 f ( x )  x  11  x Câu 11 Cho hàm số Tính tích phân 69 A 12 B C 30 f   ln x  x dx e 25 D Đáp án đúng: B e I f   ln x  Giải thích chi tiết: Xét dx dt  ln x  t  x Đặt dx x x   t 1 e Với , x e  t 3 3 3 I f  t  dt f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  11  x  dx   x  x   dx   Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ 2 , cho phương trình tổng quát mặt phẳng P tơ pháp tuyến mặt phẳng   có tọa độ là:  1;  3;  1;  3;  A  B  C  1; 3;  69  P  : x  y  z 1 0 Một véc D  1;  3;   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng  P 2;  6;   1;  3;   mặt phẳng   có tọa độ  hay  Câu 13 f  x f  x  Cho hàm số , bảng xét dấu sau: P  : x  y  z  0 y  f   2x Hàm số nghịch biến khoảng đây?  2;3  5;     3;5 A B C Đáp án đúng: D y  f   2x Giải thích chi tiết: Xét hàm số nên véc tơ pháp tuyến D  0;      2x     x  y   f   x       x   x 2 Xét bất phương trình: y  f   2x   ;  khoảng  3;  Suy hàm số nghịch biến khoảng  0;     ;  nên chọn đáp án B Vì Câu 14 Với x số thực dương tùy ý, log x −1 log x A 2+ log3 x B 2−log x C log x D 2 Đáp án đúng: B () π Câu 15 Tính giá trị V = sin x dx  4 2 V V 2 A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? V A B D V 2 C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB x, AD 3 , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA 30 Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật 81 27 A 27 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB x, AD 3 , góc đường thẳng AC  ABBA 30 Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật mặt phẳng 81 27 A B C 27 D Lời giải  B 30 AC   ABB A  A BC   ABBA   AC ,  ABBA  CA ;  Tam giác ABC vuông B  AB BC.cot BAC 3 Ta có 2 Tam giác ABA vng A  AA  AB  AB  27  x (với  3  x  3 ) AM  GM 81 VABCD ABCD 3 x 27  x 3 x  27  x   Suy 81 x Vậy giá trị lớn thể tích khối hộp Câu 18 Cho hàm số A f 2021 f  x  e10 x  20 Tìm f 2021  x  x  102021.201010.e10 x20 B 2021 f    x  102021.e10 x 20 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: f 2021  x  10!.e10 x 20 f 2021  x  200.e10 x 20 ; ; ; ………………………………………………… f 2021  x  102021 e10 x 20 M  3; 2;1 P Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Mặt phẳng   qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  A x  y  3z  0 B x  y  z  0 C 3x  y  z  14 0 Đáp án đúng: D D 3x  y  z  14 0 M  3; 2;1 P Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng   qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực P tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng   A 3x  y  z  14 0 B x  y  3z  0 C 3x  y  z  14 0 D x  y  z  0 Lời giải A a;0;  ; B  0; b;  ; C  0;0; c  Gọi  x y z   1 a.b.c 0  P Phương trình mặt phẳng   có dạng: a b c   1  1 Vì qua M nên a b c     MA  a  3;  2;  1 ; MB   3; b  2;  1 ; BC  0;  b; c  ; AC   a;0; c  Ta có:    MA.BC 0 2b c   2   3a c MB AC 0    ABC Vì M trực tâm tam giác nên: 14 14 a  ; b  ; c 14 P Từ     suy Khi phương trình   : 3x  y  z  14 0  P Vậy mặt phẳng song song với  P  là: 3x  y  z  14 0 log  25x  log5 m   x Câu 20 Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm  m 1  m  m 4 5 A m 1 B C  D m 1 Đáp án đúng: C 5 0 log  25x  log5 m   x  25 x  log m 5x  t  t  t log m x Giải thích chi tiết: Xét g  t  t  t  0;  ta có bảng biến thiên:  log m    4   log m 0 Phương trình cho có nghiệm ln x f  x  x Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx ln x  C f  x  dx ln x  C C  Đáp án đúng: B  m 4   m 1 f  x  dx  ln B D f  x  dx e x x C C  ln x  C f x d x  ln x d ln x      Giải thích chi tiết: Ta có  x 4 x Câu 22 Tổng tất nghiệm phương trình  30 A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số quay A S3 D y x  3x  có dáng đồ thị hình vẽ Gọi S3 miền gạch chéo ho hình vẽ Khi quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V Tính V V 4016  315 B V 584  315 1168 V   315 C D V 2008  315 Đáp án đúng: C x 1  x 1      x   x   x  x   Giải thích chi tiết: Hình S3 hình giới hạn đồ thị y x  3x  trục Ox với x lấy từ  đến 1168 V   x  3x   dx   315  Vậy Câu 24 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018 0 có nghiệm phân biệt  m 2022  A  m 2021 B 2021  m  2022  m  2022  D  m  2021 C 2021 m 2022 Đáp án đúng: B f  x   m  2018 0  f  x  2018  m    2018  m    2021  m  2022 Giải thích chi tiết:  x2 1  f  x     x 0  F  x x   Câu 25 Nguyên hàm hàm số x x F  x   C x3 x F  x    2x  C x A B F  x   x3   x F  x     C  x      D x3   2x  C x C Đáp án đúng: B 2  x2 1  1    2 2 f  x  dx  x  dx  x  x  dx  x   x  dx  x   x  dx Giải thích chi tiết: x3 x3 1   2x  x  C    2x  C 3 x     a   2;  3;1 b  1;0;1 Oxyz Câu 26 Trong không gian , cho vectơ Cơsin góc hai vectơ a b  A 1  B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Trên khoảng (0; ) hàm số y  x  3x  A Có giá trị nhỏ B Khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn D Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  3z  0 có vectơ pháp tuyến   n  2;3;  n  (2;  3; 2) A B   n  2;  3;  n  2;0;   C D Đáp án đúng: D P : x  z  0 Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng   ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;0;   Câu 29 Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ ( ; ) A m< f ( ) − C m< f ( ) Đáp án đúng: D B m ≤ f ( ) D m ≤ f ( ) 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x −m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : 10 Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0, ∀ x ∈( − 1; ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0, ∀ x ∈( ; ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0, ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m≤ f ( ) 3  Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 AA 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a A Đáp án đúng: C B 3a C 3a D 3a 3 Câu 31 Với số thực a 0 , khẳng định sau đúng? log32 a 4log32 a log32 a 2log32 a A B 2 2 2 log3 a 2log3 a log3 a 4log3 a C D Đáp án đúng: B Câu 32 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A 4.2 ! ! B ! 3! C ! D 2.2 ! 3! Đáp án đúng: A Câu 33 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương x, y ? x log a x  y log a y B x log a log a  x  y  y D x log a x  log a y y A x log a log a x  log a y y C Đáp án đúng: A log a log a  0;  , đạo hàm hàm số Câu 34 Trên khoảng 94 y' x A Đáp án đúng: C  14 y' x B y  x 14 y' x C 14 y' x D 11 4t + m với m> tham số thực Biết f ( x) + f ( y) = với số thực dương x, y Câu 35 Xét hàm số é1 ù 1 ê ;1ú ( x + y) ³ ( x + y) + f ( t) ê 2 ë2 ú û f ( t) = thỏa mãn A Đáp án đúng: C t Giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D ém= ê ên = - 2( loại) ë Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy HẾT - 12