Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (909)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hàm số y x  x  Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;5    ;1  0;    1;  A B C D Đáp án đúng: C 2 Câu Mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 16 cắt mặt phẳng (Oxy ) theo giao tuyến đường trịn có chu vi A 7 B 2 C 14 D  Đáp án đúng: B log   x  2 Câu Tìm tập nghiệm phương trình sau: S   6 S   3 A B S  0 S   3;   C D Đáp án đúng: A log   x  2   x 32   x 9  x  S   6 Giải thích chi tiết: Vậy Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: g  x  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B f  x  1 C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình  a  b  ) y f  x   D có hai nghiệm phân biệt a b (với f  x  1 D  \  0; a; b Suy tập xác định hàm số 1 lim  lim  lim   x f  x  1 x a f  x  1 x b f  x  1 Ta có: ; ; g  x  Do đó, đồ thị hàm số f  x  1 có đường tiệm cận đứng Câu Phương trình A log  x   8 B có tất nghiệm thực? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: log  x   8  1 Điều kiện xác định: x  0  x   1   x    2    x2  2  x 4  x   x 2   4  x 0  x 0 Vậy phương trình có tất nghiệm  S  có bán kính R khơng đổi, hình nón  H  nội tiếp mặt cầu  S  Thể tích khối Câu Cho mặt cầu V1  H  V1 ; thể tích phần lại khối cầu V2 Giá trị lớn V2 bằng: nón 81 A 32 Đáp án đúng: B 32 B 76 32 C 81 76 D 32 Giải thích chi tiết: Gọi I , S tâm mặt cầu đỉnh hình nón Gọi H tâm đường trịn đáy hình nón AB đường kính đáy V1 V V1 1  V  V1 Do để V2 đạt GTLN V1 đạt GTLN Ta có V2 TH 1: Xét trường hợp SI R Khi thể tích hình nón đạt GTLN SI R Lúc  SI  R  I nằm tam giác SAB hình vẽ TH 2: IH x  x   Đặt Ta có V1   R3   R  32 1  R V1   HA2 SH    R  x   R  x    R  x   R  x   R  x      6  81 3 R x Dấu xảy R   1 V1 V 19    R  32  R V V  V 81 Khi xm 16 y y  max y   1;2 x  ( m tham số thực) thỏa mãn  1;2 Câu Hàm số A m  B m 2 C  m  D m   Đáp án đúng: B Câu Miền nghiệm bất phương trình ? A nửa mặt phẳng không chứa điểm B C Đáp án đúng: C D x x Câu Tìm tập nghiệm S phương trình - 3.2 + = S  1; 2 S  0; 2 S  0;  1 S  0;1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình ( √ − √ ) x + ( √ 3+ √ 2) x −2 m=0 có nghiệm A m∈ [ ;+∞ ) B m=1 C m∈ ( − ∞ ; ) D m∈ ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x ( √ − √ ) + ( √ 3+ √ 2) −2 m=0 có nghiệm A m∈ ( − ∞ ; ) B m∈ ( ;+ ∞) C m∈ [ ;+∞ ) D m=1 Hướng dẫn giải 1 Đặt t=( √ 3+ √2 ) x > phương trình trở thành: +t − m=0 ⇔ m=t+ t t 1 ′ Xét f ( t )=t+ ⇒ f ( t )=1 − =0 ; f ′ ( t )=0 ⇔ t=1 (do t >0) t t BBT: t + ∞ f ′ ( t ) − +¿ f ( t ) + ∞ + ∞ Từ pt có nghiệm ⇔ m ≥2 ⇔m ≥1 Câu 11 Một khối lập phương tích Cạnh khối lập phương bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số  x y y  B C D y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ      1 Hàm số có giá trị cực đại A B  Đáp án đúng: D log  x  1 2 Câu 13 Nghiệm phương trình là: A B Đáp án đúng: A 2x    x  Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D C D log  x  1 2  x  32  x 5 Khi Câu 14 Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình bên Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao 24 chiều cao hình trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vng góc với mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng hình nón theo h h A 3h B h C Lời giải Thể tích chất lỏng V  r 1 h   r 2h 24 24 V    r 2 h Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng  h  h3 r  h h V     r  h   r   r   r h  h h Do Mà r h h3 1 h V  V   r   r h  h3  h3  h  h 24 Theo ra, h D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm A , , B C Đáp án đúng: A D x 2 x 82 x Câu 16 Tập nghiệm phương trình S   6 S  1;  6 S  1 A B C D S  Đáp án đúng: B  T  có bán kính đáy R 5 , chiều cao h 3 Diện tích xung quanh  T  Câu 17 Cho hình trụ A 55 B 15 C 75 D 30 Đáp án đúng: D  T  có bán kính đáy R 5 , chiều cao h 3 Diện tích xung quanh  T  Giải thích chi tiết: Cho hình trụ A 55 B 75 C 15 D 30 Lời giải S 2 R.h 2 5.3 30 Diện tích xung quanh hình trụ xq Ta chọn phương án D làm đáp án   f  x  ln     x  Biết f    f  3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a , Câu 18 Cho hàm số b , c , d số nguyên dương, a , c , d số nguyên tố a  b  c  d Tính P a  b  c  d A 1689 B 1986 C 1698 D 1968 Đáp án đúng: A  x2     f  x  ln    ln    x   x  ln  x  1  ln  x  1  ln x , với x 2 Giải thích chi tiết: Ta có Khi f   ln1  ln  ln f  3 ln  ln  ln f   ln  ln  ln … f  2016  ln 2015  ln 2017  ln 2016 f  2017  ln 2016  ln 2018  ln 2017 f  2018  ln 2017  ln 2019  ln 2018 f    f  3   f  2018  ln1  ln  ln 2019  ln 2018 Suy 0  ln   ln  ln 673   ln  ln1009  ln  ln  ln 673  ln1009 ln  ln  ln 673  ln1009 Do P a  b  c  d 3   673  1009 1689 Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có  x dx 1  sin Câu 20 Cho A 12 Đáp án đúng: B    ln b  ln 2; a, b  * x a B 10  Giá trị a  3b C D  x dx x dx I   2  sin x cos x Giải thích chi tiết: Ta có u  x  du dx       I  x tan x v  tan x dv  dx   cos x Đặt Khi  Xét  tan xdx  sin x J tan xdx  dx cos x 0 Đặt t cos x  dt  sin xdx  x 0  t 1    J  x   t   Đổi biến Khi 2 2 dt  ln t  ln    t a 4    I   J   ln   ln  ln    a  3b 10 4 b 2 Suy Câu 21 Số phức z 7  9i có phần ảo A  9i B  C 9i Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị B đường thẳng D : C D Câu 23 Điều kiện xác định phươg trình log( x  x  6)  x log( x  2)  A  \ [  2;3] B x   C x  Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: D Số giao điểm D x  đạt cực đại B D Câu 25 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau:  f  x    f  x  0 Số nghiệm phương trình  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau:  f  x    f  x  0 Số nghiệm phương trình  A B C D Lời giải  f  x  0  f  x    f  x  0    f  x  1 Ta có y  f  x Dựa vào tương giao đồ thị hàm số ba đường thẳng y 0; y 1; y  ta suy phương trình cho có nghiệm Câu 26 Cho số thực a , m , n a dương Mệnh đề sau đúng? am n A am a m n  n a C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải am a m n  n a Ta có: Câu 27 a m n  m n m B a a  n m n m n D a a  a Phương trình phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đường thẳng ? A B C Đáp án đúng: D D y Câu 28 Đồ thị hàm số A song song với 2x  x 1 hình vẽ bốn hình sau : B C D Đáp án đúng: C x Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 3 x 16 C D Đáp án đúng: D 2 x 3 x 16  x 3 x 2  x  x 4  x  x  0    x 1 Giải thích chi tiết: Ta có Do số nghiệm ngun bất phương trình cho e2  Câu 30  x  dx e  e2  e  A B C Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x  2;  có bảng biến thiên sau Cho hàm số liên tục Khẳng định sau đúng ? 25 max y  A  2; B max y  C  2; Đáp án đúng: D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A x  sin x  C D f  x  x  cos x y   2; y   2; 1  e D e 25 x  sin x  C B 10 x  sin x  C C Đáp án đúng: B D x  sin x  C  x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Bất phương trình A x     cos x dx  x3  sin x  C  x 1   có nghiệm là: B x  C x  D Vô nghiệm Đáp án đúng: A Câu 34 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?    ;  1 A Đáp án đúng: A B    ;1 C   1;   Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng D  1;       ;  1   1;1    ;  1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 35 nx +2 Cho hàm số y= có đồ thị hình Tính S = n.m.p mx+ p A Đáp án đúng: B B -1 C D HẾT - 11