Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (706)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 071 Câu 1 Cho hàm số Tính tích phân A B C D Đáp án đúng D Giải thích chi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 e  x  x  x 2 f   ln x  dx  f ( x )  x x  11  x Câu Cho hàm số Tính tích phân e 25 A B 30 C 12 Đáp án đúng: D e I f   ln x  Giải thích chi tiết: Xét dx dt Đặt  ln x t  x 69 D dx x x   t 1 e Với , x e  t 3 3 3 I f  t  dt f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  11  x  dx   x  x   dx   1 2 Câu Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười hai B Ba mươi C Mười sáu Đáp án đúng: A Câu Cho a, b hai số dương với a ¹ thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bằng: B a, b 69 D Hai mươi Khi đó, giá trị C - hai số dương với a ¹ thỏa mãn bằng: D - Khi đó, giá trị A B C D - Lời giải - Với a, b hai số dương a 1 thỏa mãn , ta có: CASIO: CHỌN a=2, BẤM RỒI BẤM SHIFT SOLVE TÌM ĐƯỢC b=8 - SAU ĐĨ BẤM , CALC VỚI a=2, b=8 TA TÌM ĐƯỢC log x 2 log a  log b a , b , x Câu Cho số thực dương Biết , tính x theo a b a4 b A Đáp án đúng: A x B x a b D x 4a  b C x a  b Giải thích chi tiết: Cho a, b, x số thực dương Biết log x 2 log a  log b , tính x theo a b a4 a x b B x 4a  b C b D x a  b A Lời giải x log x 2 log a  log b  log x 4 log a  log b  log x log 3 a4 a4  x b b Câu Cho hàm số có đạo hàm A Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu Cắt hình nón đỉnh O khơng có mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có r = a chiều cao h a Diện tích hình quạt tạo thành là: 2 B  a A 4 a Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số xác định, liên tục C 3 a2 D 2 a có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên suy tập giá trị hàm số nên hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ ❑ ❑ x→+∞ x→ −∞ Câu Cho hàm số y=f ( x ) có lim f ( x)=− lim f ( x )=1 Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu Phương trình ? A 3x1 x2 log  x  10 x   1 có nghiệm x1 ; x2 x1  x2 ; hệ thức sau B 9x1  x2 C 6x1 x2 D x1.x2 2 Đáp án đúng: B x 1 f  x      Câu 10 Đạo hàm hàm số x x 1 f '  x    ln  2 A 1 f '  x    lg  2 B x x 1 f '  x     lg  2 C Đáp án đúng: D 1 f '  x     ln  2 D x x x x 1 1  1  1  1  1 f  x     f '  x    ln     ln      ln    2  2  2  2  2 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 12 Tập xác định hàm số D  \  1 A D  1;   C Đáp án đúng: C thoả mãn B y  x  1 đường D 2 là: B D   ;1 D D  Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D y 2022 x  2022 x khoảng  0;    C 2022 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số Câu 14 Tập xác định hàm số D  2;    A D  0;  C Đáp án đúng: B Câu 15 Hàm số y log3  x  x  C Đáp án đúng: A Câu 16 qua vuông góc với C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: qua điểm D    ;0    2;   B D , cho điểm A Mặt phẳng D D R Trong không gian 2022 x khoảng  0;    y 2022 x  B có tập xác định A D 4044 Viết phương trình mặt phẳng B D vng góc với đường thẳng tuyến nên có véc tơ pháp Câu 17 Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng ? A (  1;1) B (1; ) C (  ;  1) Đáp án đúng: A Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? D (  ; ) y  x 1 2x  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:   1;0  Đồ thị qua điểm B nên y y x  x 1 C y x 1 2x  D y  x 1  x 1 x 1 2x  Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x cos12 0 0 A x 4  k120 , k  Z B x 4  k120 , k  Z 0 C x   k120 , k  Z Đáp án đúng: A 0 D x 12  k120 , k  Z d: x  y   z M  1;  1;  1 điểm Gọi  u  1; a; b  Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  Oxy  góc lớn Giả sử đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng phương  Tổng a  b A B C D  Đáp án đúng: D vectơ x d :  y   z M  1;  1;  1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ , cho đường thẳng điểm   Oxy  góc lớn Giả sử u  1; a; b  Gọi  đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ phương  Tổng a  b A B  C D Lời giải   N  2t ;   t ;  t   NM   2t ; t ; t  1 N  d   Gọi   NM k t1 t1    sin      2 ,  Oxy   NM k 6t  6t    2t   t   t  1 Gọi    t1 Ta có:  1 t     3  2 6t  6t    6t  6t     2  2  4  t             6t  6t   t  t  3 Dấu “=” xảy  1 2 NM  ; ;     1;1;   3 3 Khi Vậy a  b  lim f ( x) 3 lim f ( x)  Câu 22 Cho hàm số y  f ( x) có x   x    Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  Đáp án đúng: D 3x  y 1 x Câu 23 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A ( ;2) B (0; ) C ( ; ) D ( ;1) (1; ) Đáp án đúng: D Câu 24 Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ ( ; ) A m< f ( ) − C m ≤ f ( ) Đáp án đúng: C B m< f ( ) D m ≤ f ( ) 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x −m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0, ∀ x ∈( − 1; ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0, ∀ x ∈( ; ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0, ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m≤ f ( ) 3 Câu 25 Nếu log12 a, log12 b log a A b  Đáp án đúng: C a B a  C  b a a D  b Giải thích chi tiết: Nếu log12 a, log12 b log a b a a  A b  B a  C  b D a  H y x  , y 0, x 0, x 2 Quay Câu 26 : Cho hình phẳng giới hạn đường  H  quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay tích hình phẳng 8 A B  ln C  ln  D   3 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  2;    A ( ; 0)  4;    C (  ;1) Đáp án đúng: B B (0;2) D (1; 4)  x 1  2t  d :  y 2  t  z t  Câu 28 Trong không gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng x  y 1 z  x y2 z     1 A B x 1 y  z    1 C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y  f  x x y z   1 D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?   1;3  0;2 C   ;0  2;   1;0   1; D A B Đáp án đúng: C     a   2;  3;1 b  1;0;1 Oxyz a b Câu 30 Trong khơng gian , cho vectơ Cơsin góc hai vectơ  A B  C D Đáp án đúng: D  Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 AA 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a A Đáp án đúng: C B 3a C 3a D 3a Câu 32 Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích V chiều cao h là: V h A Đáp án đúng: A r B r 2V h C r 3V 2 h D r 3V h Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  3z  0 có vectơ pháp tuyến   n  2;  3;0  A n (2;  3; 2) B  n  2;3;  C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng  n  2;0;    n  2;0;    P  : x  3z  0 ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng f  1  f  x 0;1  18 , Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục 1 x f  x  dx 36 Giá trị f  x  dx  12 A Đáp án đúng: A B 12 C  36 Câu 35 Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a 3 A B 12a C 36a D 36 D a Đáp án đúng: C HẾT - 10