Đề toán 12 nâng cao có đáp án (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho đường cong vng góc với Tập hợp điểm A Từ điểm mặt phẳng thuộc đường trịn có phương trình? B C ta kẻ tiếp tuyến D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Đường thẳng qua Để đường thẳng gọi điểm có hệ số góc có phương trình: tiếp xúc hệ phương trình có nghiệm Ta có hệ Thay vào : Thay vào + : Để có hai tiếp tuyến vng góc với pt phải có hai nghiệm phân biệt thoả mãn Điều kiện là: Vậy điểm thuộc đường tròn Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực tham số biệt A có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số để phương trình D liên tục đoạn Nếu có giá trị A Đáp án đúng: C B Câu Kết A C D B C D Đáp án đúng: D Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng có cạnh A Đáp án đúng: C Câu B Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính hình bình hành Mặt bên , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,4 triệu đồng C 4,9 triệu đồng Đáp án đúng: B B 4,8 triệu đồng D 8,1 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích cần tìm là: , trục hồnh hai đường thẳng ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng ) triệu đồng Câu Trong không gian tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm , cắt hai điểm cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng ? Phương B D Ta có Lại có , Mặt cầu có tâm , bán kính Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=x −3 x 2+5 A N ( ; ) B P ( −1 ; − ) C Q ( ; 14 ) D M ( 1; ) Đáp án đúng: D Câu 10 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm tập xác định A D hàm số C Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? B D A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp , vng góc với đáy, A Đáp án đúng: C B Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A C D B C Đáp án đúng: C Câu 15 Hàm số có bảng biến thiên sau? A hình vng cạnh C Đáp án đúng: B D B D Câu 16 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Cho tứ diện song song với với Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B D có đồ thị hình vẽ có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình C D có đồ thị hình vẽ có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số Câu 19 Nguyên hàm ta thấy phương trình (1) có nghiệm hàm số A hàm số nào? B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ vectơ A Đáp án đúng: D B Câu 22 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: C Câu 23 B C D C D Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải bán kính đáy Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C bằng: D điểm sau đây? C Điểm biểu diễn số phức D D điểm sau đây? Giả thiết Suy điểm biểu diễn số phức Câu 25 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: A có tọa độ Giải thích chi tiết: Vì Áp dụng cơng thức Câu 26 Họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D B D Vậy Câu 27 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm B D số có , A Đáp án đúng: D đạo hàm liên ; biết B tục Giá trị C thỏa mãn thuộc khoảng đây? Giải thích chi tiết: Xét phương trình D khoảng : Đặt Ta tìm nguyên hàm Ta có Ta chọn Nhân vế cho , ta được: Theo giả thiết, nên thay vào , ta được: Từ đây, ta tìm Vậy Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ Câu 30 Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên hai lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Tăng lên hai lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Tăng lên lần Đáp án đúng: B Câu 31 Hình khơng phải hình đa diện? A 11 B 12 C 13 D Đáp án đúng: C Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải D đoạn C D đoạn Ta có 14 Vậy Câu 33 Xét hai số phức thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: biểu diễn số phức Mà , với nên Phương trình thuộc đoạn đường thẳng Lại có Suy điểm biểu diễn số phức Mà Câu 34 Cho đồ thị tiếp tuyến đến đồ thị thuộc đường trịn có tâm Vậy , bán kính Gọi Biết tập hợp giá trị điểm trục tung mà từ kẻ nửa khoảng Giá trị bằng? 15 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi đường thẳng qua điểm Đường thẳng có hệ số góc là tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm: Hệ phương trình có nghiệm phương trình Xét hàm số Phương trình đường thẳng: có nghiệm , có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm hay Do Câu 35 Tính diện tích A tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f(x) = x4 – 2x2 + C Đáp án đúng: B B D HẾT - 16