Đề toán 12 nâng cao có đáp án (815)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Câu Cho số A , thỏa mãn B Khi mệnh đề sau C Giá trị B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B C D Chia hai vế phương trình cho , Khi C Giải thích chi tiết: Phương trình B D A Lời giải có hai nghiệm D , Khi ta Đặt ( ) Phương trình trở thành Vậy Câu Khối lăng trụ có đỉnh có mặt A B Đáp án đúng: C C D 10 Câu Biểu thức (a dương) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Lời giải B C Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số D dương nên loại B, D chọn A C Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ,do chọn đáp án C Câu Mặt cầu có bán kính diện tích mặt cầu cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D C A Đáp án đúng: D diện tích mặt cầu cho Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol Câu 11 Với D Diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B C thỏa mãn B trục hoành D , khẳng định đúng? C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Tìm tập hợp giá trị thực tham số biến khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: cho hàm số nghịch B C D Ta có: Để hàm số nghịch biến Câu 13 Xác định đồ thị sau hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Một khối cầu có diện tích bề mặt A Đáp án đúng: C B Thể tích khối cầu Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B C D D C D Thể tích khối cầu Lời giải Gọi bán kính khối cầu với Ta có Thể tích khối cầu Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 18 , có hai điểm cực trị B D , Khi phương trình đường thẳng C Trong không gian với hệ tọa độ D cho hai điểm C Đáp án đúng: B đến D Câu 19 Trong không gian , cho điểm B Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng A đường thẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình nón cầu qua B có đỉnh đường tròn đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B C , bán kính đáy Bán kính D độ dài đường sinh Gọi mặt C D Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón mặt phẳng , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: tâm mặt cầu , bán kính Ta có: Do Trong đó: Cách Gọi ; tâm đường tròn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình bên Xác định dấu A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tổng số tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng ngang)? A Đáp án đúng: B Câu 23 Với B C , biểu thức A Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D Câu 25 D thích chi Trong A Lời giải B khơng theo đường trịn cho C C gian với hệ trục có chu vi nhỏ Tính D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi Tính và điểm cắt theo đường tròn D điểm cho Gọi , cho mặt cầu qua B tiết: C điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải Vậy côsin góc tạo hai mặt phẳng Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng B có B Gọi D C Đáp án đúng: D , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng , bán kính trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 26 Thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B số thực dương ta ? C D Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức A B Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho C D Ta có: Câu 27 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho B liên tục A Đáp án đúng: A với số thực dương ta ? Thể tích khối lập phương cho C D thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu 29 Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: B thành khối đa diện nào? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Chóp tam giác: Câu 30 Phương trình chia khối lăng trụ thành hai khối chóp chóp tứ giác: có tất nghiệm thuộc khoảng ? 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì Câu 31 nên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị biểu thức A B C D Lời giải có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: C Ta có: Câu 32 Cho hàm số D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn 11 A B Lời giải C D Ta có: Ta thấy Hơn nữa, Suy , Do đó, Bảng biến thiên Vậy Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? Hình tròn A Đáp án đúng: D B C D 12 Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do vng cân Vậy diện tích cần tìm là: tâm hình vng nên Câu 35 Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: B HẾT - 13