125 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022 2023 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2022 2023 I GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH Đại số Hết bài “Các quy tắc tính giới hạn” Hình học Hết b.
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2022 - 2023 I GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH: - Đại số: Hết “Các quy tắc tính giới hạn” - Hình học: Hết “Hai mặt phẳng vng góc” II CẤU TRÚC: 50 câu trắc nghiệm STT Nội dung Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số Hàm số liên tục Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Tổng Tổng số câu 12 50 III MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ SỐ Người soạn: Thầy Chu Đức Minh ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho dãy số (un ) thỏa mãn lim un = L un −9 với n Câu 2: A L + B L + Giới hạn ? ( 2) n A lim Câu 3: Câu 5: Câu 6: C L + D B lim ( −1,101) C lim ( 0,919 ) B C n n L +3 D lim (1, 001) n D − x −3 x →3 x + A − B C + D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 1 A lim+ = + B lim+ = − C lim+ = + D lim+ = + x →0 x x →0 x x →0 x x →0 x x2 − 5x + x Cho hàm số f ( x ) = Khi đó, lim− f ( x ) x−4 x→4 2x − x lim− B + A Câu 7: Khi lim un + n − 2n lim 3n + n − A + Câu 4: * Biết lim+ x→ A 11 C − D x2 + = a b , a, b số nguyên Giá trị 2a + 3b x+ B C 13 D 1/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + điểm M (1; 2) A 12 B C D 2x − Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x−4 1 A y = −4 x − B y = −4 x + C y = − x − D y = − x + 4 Câu 10: Một chất điểm chuyển động có phương trình s (t ) = 2t + 3t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 22 (m/s) B 19 (m/s) Câu 11: Tìm đạo hàm hàm số y = x − x − B y = x3 − x A y = x3 − x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = A y = ( x + 9)2 C (m/s) D 11 (m/s) C y = x3 − x − D y = x − x x+6 x+9 B y = − ( x + 9) C y = 15 ( x + 9)2 D y = − 15 ( x + 9) Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = x + x − A y = 4x + B y = 2x + 2x + 5x − 2 x2 + 5x − 2x + 4x + C y = D y = 2x + 5x − x2 + 5x − Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sai? A CD ⊥ ( SAD) B AC ⊥ ( SBD) C BD ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAB) Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, hai đường chéo AC , BD cắt O SA = SB = SC = SD Khẳng định sau sai? A AC ⊥ BD B SO ⊥ BD C SO ⊥ AC D SO ⊥ ( ABCD) Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) Mệnh đề sau đúng? A AB ⊥ ( SAD) B AB ⊥ ( SAC ) C AB ⊥ ( SBC ) D AB ⊥ ( SCD) Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) , SA = a Góc SD ( ABCD) A 135 B 45 C 60 D 30 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng ( ABCD) ( ACC A) A 60 B 45 C 90 2/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D 30 1 1 , tính tổng S = + + + + + + n−2 + 2 2 A S = B S = C S = D S = x2 + x →− x + A − D Câu 19: Với n Câu 20: * lim B C −1 x + bx + c = 8,(b, c ) , giá trị b + c x →3 x −3 A 13 B −11 C −12 Câu 22: Đồ thị đồ thị hàm số không liên tục x = ? Câu 21: Biết lim D −13 A B C D Câu 23: Hàm số sau gián đoạn x = ? A y = x − x + B y = sin x C y = tan x Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số f ( x) = liên tục x = 15 15 A a = B a = − C a = 4 D y = x+2 −2 x−2 2x + a 3x − x−2 n?u x2 n?u x=2 D a = x −1 mệnh đề sau: x −1 ( I ) Hàm số f ( x) gián đoạn x = Câu 25: Cho hàm số f ( x) = ( II ) Hàm số f ( x) liên tục x = Các mệnh đề mệnh đề cho A Chỉ ( II ) B Chỉ ( I ) ( III ) C Chỉ ( II ) ( III ) D Chỉ ( I ) ( III ) lim f ( x) = x →1 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x = ? A y = x − B y = cot x C y = x3 − x + 3/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D y = x2 − 2x + x Câu 27: Hàm số y = 1 − x2 liên tục khoảng đây? B (−,1) A (1, +) C (−,1) (1, +) D (−1;1) x0 Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Mệnh đề đúng? x −1 x=0 A Phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc khoảng (−1; 2) B Phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc khoảng (−2;0) C Phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) D Phương trình f ( x) = vô nghiệm − x2 x Câu 29: Cho hàm số y = Mệnh đề sau sai? x x A Hàm số liên tục x = B Hàm số khơng có đạo hàm x = C Hàm số có đạo hàm x = D Hàm số có tập xác định Câu 30: Số gia hàm số f ( x ) = x ứng với x0 = x = B −7 A 19 C D Câu 31: Cho hàm số y = x3 − x + x + có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết 10 tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −2 x + A y = −2 x + B y = −2 x − C y = −2 x + 10, y = −2 x − D y = −2 x − 10, y = −2 x + Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật s(t ) = − t + 9t (m), với t (giây) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Hỏi từ lúc bắt đầu chuyển động 10 giây, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 54 (m/s) B 216 (m/s) C 30 (m/s) D 400 (m/s) Câu 33: Cho hàm số y = 3mx3 + x + 5m2 − ( m tham số) Giá trị m để y(1) = 8 8 B C − D − 19 13 9 2 Câu 34: Đạo hàm hàm số y = − x + 3mx + 3(1 − m ) x + m − m (với m tham số) A − A 3x − 6mx − + 3m2 B − x + 3mx − − 3m C −3x + 6mx + − m2 D −3x + 6mx + − 3m2 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Góc hai đường thẳng MN SC A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có SA = AB = a Góc SA CD A 60 B 30 C 90 D 45 4/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , AH đường cao tam giác SAB Mệnh đề sai? A AH ⊥ AC Câu 38: Cho hình chóp S ABC trung điểm BC , J A BC ⊥ ( SAC ) B AH ⊥ BC C SA ⊥ BC D AH ⊥ SC có đáy tam giác cân A , SA vng góc với mặt phẳng đáy, M là trung điểm BM Mệnh đề sau đúng? B BC ⊥ ( SAJ ) C BC ⊥ ( SAM ) D BC ⊥ ( SAB) Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh bên SA vng góc với ( ABC ) Gọi I trung điểm cạnh AC , H hình chiếu I SC Khẳng định sau đúng? A ( SBC ) ⊥ ( IHB ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) D ( SBC ) ⊥ ( SAB ) Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh Gọi M trung điểm BB Góc hai mặt phẳng ( AMC ) ( ABC ) B 45 A 60 C 30 D 90 ax + bx − = Giá trị a + b2 + a + b x →1 x −1 A 18 B C 15 D Câu 42: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Câu 41: Cho a , b số nguyên thỏa mãn lim Vận tốc tức thời vật thời điểm 30 phút sau vật bắt đầu chuyển động gần giá trị giá trị sau? A 8, (km/h) B 8,8 (km/h) C 8, (km/h) D 8,5 (km/h) m x − 3x + mx − Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ( x) nghiệm với x Câu 43: Cho hàm số f ( x) = A m = B m C m Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm y = f ( x) liên tục D m hàm số y = g ( x) với g ( x) = f (4 − x ) Biết tập giá trị x để f ( x) ( −4;3) Tập giá trị x để g ( x) A ( 8; + ) B (1;8 ) C (1; ) D ( −;8) Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB = a AA = 2a Góc hai đường thẳng AB BC A 30 B 90 C 45 D 60 5/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Gọi ( P) mặt phẳng qua A vng góc với SC Gọi góc tạo ( P) ( ABCD) Giá trị tan A B f ( x) − 10 = Giá trị lim x →1 x −1 Câu 47: Cho lim x →1 f ( x) − 10 C ( )( x −1 D f ( x) + + ) D Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để từ A(1;3) kẻ tiếp tuyến tới đồ thị A 10 B C hàm số y = −4 x + 3mx 7 7 B m C m D m = 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt A m đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 45 Mặt phẳng ( ) qua A vng góc với SC cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện có diện tích a2 a2 a2 a2 B C D Câu 50: Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính độ dài A cạnh SA để góc tạo ( SBC ) ( SCD) 60 C a B a A a D 2a - HẾT ĐỀ ĐỀ SỐ Người soạn: Cô Nguyễn Thị Thoan Câu 1: ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút Đạo hàm hàm số y = x − x + A y ' = 2x −1 x2 − x + B y ' = 2x −1 x2 − x + C y ' = x x2 − x + D y ' = x2 − x + ( −1) , 1 , − , , , 18 2.3n −1 3 A B C D Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = 3x − x điểm có hồnh độ x0 = n +1 Câu 2: Câu 3: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn A y = −12 x Câu 4: B y = 3x − C y = D y = 3x Cho hàm số y = f ( x) , có đồ thị ( C ) điểm M ( x0 ; y0 ) (C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) M A y − y0 = f ( x0 ) ( x − x0 ) B y − y0 = f ( x0 ) x C y = f ( x) ( x − x0 ) + y0 D y = f ( x0 ) ( x − x0 ) 6/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x Giá trị f ( ) ( x − 1)( x − ) ( x − 2023) Câu 6: 1 C 2023! D − 2023! 2023! Tính số gia hàm số y = điểm x0 (bất kì khác 0) ứng với số gia x x x x x x A y = − B y = − C y = D y = x0 + x x0 + x x0 ( x0 + x ) x0 ( x0 + x ) Câu 7: Cho giới hạn lim A −2023! B x →− ( ) ax + x + − x + bx − = Tính P = a.b A -5 B C x + x Cho hàm số f ( x ) = Khi đó, lim f ( x ) x →1 x 0 A Không tồn B C Hàm số f ( x ) = − x + liên tục x+4 D -3 Câu 8: Câu 9: B −4;3) A −4;3 C ( −4;3 D D ( −; −4 3; + ) Câu 10: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn −1; 4 cho f ( −1) = , f ( ) = Mệnh đề sau đúng? A Phương trình f ( x ) = có hai nghiệm đoạn −1; 4 B Phương trình f ( x ) = vô nghiệm đoạn −1; 4 C Phương trình f ( x ) = có nghiệm đoạn −1; 4 D Phương trình f ( x ) = có nghiệm đoạn −1; 4 Câu 11: Cho hàm số y = x + x + , có đạo hàm y ' Để y ' x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 9 C −; − 0; + ) D 2 2 A −; − 0; + ) B − ; 9 − ; Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 60 Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 45 B 60 C 120 x−2 Mệnh đề đúng? 2x − A lim+ f ( x ) = B lim f ( x ) = − C lim+ f ( x ) = + x →2 x →2 x →2 D 90 Câu 13: Cho f ( x ) = Câu 14: Giá trị lim ( ) C −2 B Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) = −1 + 2024 2023 x →2 n2 − − 3n2 + A − A D lim f ( x ) = x + x +1 B D + Giá trị biểu thức P = f ' (1) + f ' ( ) + + f ' ( 2023) − 2024 2024 C − 2023 2023 7/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D − 2024 2024 Câu 16: −x − x →− x + lim A Câu 17: Tính lim x →1 B −1 C −3 D -3 C D x −1 x2 − B − A Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 2 x + x − , có đạo hàm f ' ( x ) Tập hợp giá trị x để f ' ( x ) = A −4 B 2; Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x ) A y ' = 2023 ( x3 − x ) C y ' = 2023 ( x − x ) Câu 20: lim C −2 D 2 2023 B y ' = 2023 ( x − x ) 2022 2022 ( 3x − 4x ) 2022 ( 3x − 4) D y ' = 2023 ( x3 − x )( 3x − x ) 3n + 5n5 4n − A B − C D + Câu 21: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn -∞? −3x + −3x + −3x + A lim+ B lim− C lim x →− x − x →2 x →2 x−2 x−2 x2 + − x x2 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) = 2a − x = liên tục x = 3 A a = − B a = 4 D lim = x →+ −3x + x−2 Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f ( x ) C a = D a = − x2 − 5x + x Câu 23: Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) = x − a x = A a = B a = C a = liên tục x = D a = −1 Câu 24: Cho f ( x ) hàm số thỏa mãn f (1) = f ' (1) = Giả sử g ( x ) = x f ( x ) Tính g ' (1) A B C 3 − − x x Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = Tính f ( ) 1 x = 1 A Không tồn B f ( ) = C f ( ) = 32 8/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D D f ( ) = 16 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 f ( x0 ) Mệnh đề sau sai? A f ( x0 ) = lim f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x − x0 B f ( x0 ) = lim f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x C f ( x0 ) = lim f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 D f ( x0 ) = lim f ( x0 + h ) − f ( x0 ) h x → x0 x → x0 x →0 h →0 Câu 27: Hàm số gián đoạn điểm x = ? x2 − x + x2 + x −1 C y = D y = x −1 x +1 x + x +1 Câu 28: Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện A y = ( x − 1) ( x + x + 1) B y = tích tam giác vng 25 A B C x +1 − x + Tìm a x →3 x −3 1 A B C x 2023 + x 2022 + + x − 2023 Câu 30: Giá trị lim x →1 x 2023 − 2024 2023 A B 1012 C 2023 x −1 x Câu 31: Xét tính liên tục hàm số f ( x ) = − x − −2 x x D 25 D Câu 29: Cho a = lim D 2023 Mệnh đề dây đúng? A f ( x ) không liên tục B f ( x ) không liên tục ( 0; ) C f ( x ) gián đoạn x = D f ( x ) liên tục Câu 32: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? A lim 2n − 3n −2n + n B lim 2n − 3n3 −2n − C lim 2n − −2n3 − D lim + 2n3 2n − x − 3x + , x Tính f (1) x −1 A −1 B C D f ( x ) − xf ( ) Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 = Tìm lim x →2 x−2 A B f ( ) − f ( ) C f ( ) − f ( ) D f ( ) Câu 33: Cho hàm số xác định liên tục R với f ( x ) = Câu 35: Biết hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ) có đạo hàm f ' ( x ) với x sau đúng? A b2 − 3ac B b2 − 3ac C b2 − 3ac Mệnh đề D b2 − 3ac Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3, AB = Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy góc A 45o B 30o C 60o 9/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D 90o Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA = SB CA = CB Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SC AB A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B, AC = 2a, BC = a , SB = 2a Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SBC ) A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) Biết SA = a Tính góc SC ( ABCD ) A 30 B 60 C 75 D 45 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC , SB = SD Mệnh đề đúng? A CD ⊥ AC B CD ⊥ ( ABCD ) C SO ⊥ ( ABCD ) D AB ⊥ ( SAC ) Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, D, biết AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy Mặt phẳng ( ) qua SD vng góc với mặt phẳng ( SAC ) Tính diện tích thiết diện tạo ( ) với hình chóp cho a2 a2 a2 a2 B C D 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, đáy lớn AD = 8, BC = , SA A vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = Gọi M trung điểm AB Gọi ( P ) mặt phẳng qua M vng góc với AB Thiết diện ( P ) hình chóp có diện tích A 10 B 20 C 15 D 16 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng sau đây? A ( ADC ) B ( ACD ) C ( ABD ) D ( ABCD ) Câu 44: Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính số đo góc hai đường thẳng BC BD B = 45 A = 30 C = 90 D = 60 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) Cho AB = a, BC = a 3, SA = 2a Mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) a2 a2 a2 C D 3 Câu 46: Cho tứ diện ABCD Gọi góc AB mặt phẳng ( BCD ) Mệnh đề sau A a2 B đúng? 3 D cos = Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA ⊥ ( ABC ) Gọi I trung điểm B cos = A cos = C cos = cạnh AC , H hình chiếu I SC Mệnh đề sau đúng? A ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B ( SBC ) ⊥ ( SAB ) C ( SBC ) ⊥ ( IHB ) 10/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D ( SAC ) ⊥ ( SAB ) Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SO = a Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 49: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60o Tính độ dài đường cao SH khối chóp a a a a B C D 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C cạnh bên SA ⊥ ( ABC ) Gọi H, K lần A lượt trung điểm AB SB Mệnh đề sai? A AK ⊥ SB B CH ⊥ SA C CH ⊥ AK D CH ⊥ SB - HẾT ĐỀ ĐỀ SỐ Người soạn: Cô Mai Kim Bình Câu 1: Cho lim x →4 A 14 Câu 2: 3x + − a a = , với phân số tối giản Tính 2a + b2 x−4 b b B 70 C 22 Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: D 66 Đạo hàm hàm số f ( x ) = x3 + x − x = A −5 Câu 3: ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút B C Có giá trị nguyên a thỏa mãn lim ( ) D −2 n2 − 8n − n + a = ? A Vô số B C D Hàm số sau gián đoạn x = −2 ? 3x + x+2 A y = B y = x + C y = D y = x3 + 3x + x −4 x +1 Tính số gia hàm số y = x + ứng với số gia x đối số điểm x0 = −1 1 2 A y = ( x ) − x B y = ( x ) − x 2 1 2 C y = ( x ) + x D y = ( x ) + x 2 2022 2 n + n +1 Tính giới hạn L = lim 2023 2 n +3 A L = 22022 B L = C L = + D L = 2 Tính đạo hàm hàm số y = ( x + x ) A y = ( x7 + x )( x6 + 1) B y = ( x7 + x ) ( x + 1) C y = ( x + x ) D y = ( x6 + 1) 11/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, BAD = 1200 Tính góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( SAB ) Câu 9: A 600 B 1200 C 450 D 900 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B SA ⊥ ( ABC ) Gọi H hình chiếu vng góc A SB M trung điểm BC Khẳng định sau sai? A AB ⊥ SC B AH ⊥ SC C SB ⊥ BC D SM ⊥ AH Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) Xét hai mệnh đề (I) f ( x ) có đạo hàm x0 f ( x ) liên tục x0 (II) f ( x ) liên tục x0 f ( x ) có đạo hàm x0 Mệnh đề đúng? A Cả hai B Cả hai sai C Chỉ (II) D Chỉ (I) x+1 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = , hàm số cho liên tục khoảng đây? x −1 A − ; + B ( −; ) C − ; D (1; + ) x3 − x + Câu 12: Giới hạn lim x →+ x + x − A − B −1 C + D Câu 13: Giá trị lim ( − 3n ) ( n + 1) A − B C 81 D + Câu 14: Cho hàm số y = x3 – 3x + x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung A y = x + B y = x − C y = −7 x + D y = −7 x − Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ B y = −3x + A y = 3x − C y = −3x − D y = 3x + Câu 16: Tính lim ( − x + x ) x →− B C + D − x −1 Câu 17: Giá trị giới hạn lim x →1 x + A + B − C D Câu 18: Cho hình chóp SABC có ABC tam giác đều, hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAC ) vng góc với A −2 ( ABC ) Khẳng định sau ? A AB vng góc với mặt phẳng ( SAC ) C BC vng góc với mặt phẳng ( SAB ) B AC vng góc với mặt phẳng ( SBC ) D SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , SA ⊥ ( ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SC ⊥ BD C SA ⊥ BD Câu 20: Hàm số sau liên tục khoảng ( −; + ) ? A y = x −1 x+2 B AD ⊥ SC B y = x − x C y = tan x − sin x 12/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D SO ⊥ BD D y = 3x + Câu 21: Cho đường thẳng a, b, c mặt phẳng ( ) Mệnh đề sau đúng? a ⊥ b B a ⊥ c a ⊥ ( ) b, c ( ) a ⊥ b A a ⊥ c a ⊥ ( ) b, c ( ) a ⊥ b a ⊥ c a ⊥ b a ⊥ ( ) C D a ⊥ ( ) b ( ) b c = I b, c ( ) Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB AD SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Khẳng định đúng? A ( SBD ) ⊥ ( ABCD ) B ( SCD ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBD ) D ( SAD ) ⊥ ( SCD ) Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b ( a, b tham số thực thỏa mãn a b ) f ( a ) f ( b ) Khẳng định sau sai? A Phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc đoạn a; b B Đồ thị hàm số y = f ( x ) khoảng ( a; b ) “đường liền” C Hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b ) D Hàm số y = f ( x ) liên tục x = a Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC Câu 25: Giá trị lim A − 2n − 3n3 + n3 + B Không tồn B H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC C + D x+4 −2 x x Câu 26: Cho hàm số f ( x ) = , với m tham số Gọi m0 giá trị tham số mx + 2m + x m để hàm số f ( x ) liên tục x = Hỏi m0 thuộc khoảng đây? 1 1 1 A − ; − B (1; ) C − ; D ;1 4 2 2 Câu 27: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA vng góc với đường thẳng sau đây? A AB B BC C OA D AC Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = 2a Gọi điểm M trung điểm đoạn SB Tính tang góc đường thẳng CM ( ABC ) A B C 13/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = − x3 + x − x − 11 Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) A −7; −1 B ( −;1 7; + ) C 1; D −1;7 Câu 30: Cho lim f ( x ) = , lim g ( x ) = −3 Tính lim f ( x ) + g ( x ) x →1 x →1 x →1 A −5 B −1 C D Câu 31: Mệnh đề sau đúng? A Qua đường thẳng có có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A AC ⊥ ( SBC ) B BC ⊥ ( SAB) C BC ⊥ ( SAC ) D AB ⊥ ( SBC ) Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy B ASC A SAC D SCA C SCB 3x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) điểm có tung độ −1 vng x −1 góc với đường thẳng sau đây? 1 A y = − x + B y = x C y = x D y = x + x−2 Câu 35: Giới hạn lim+ x →−1 x + A + B − C D −3 Câu 34: Cho hàm số y = Câu 36: Tính đạo hàm hàm số y = x − x A y = x−2 x − 4x B y = x − 4x D y = C y = x − 2x − x2 − 4x Câu 37: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số f ( x ) GIÁN ĐOẠN điểm sau đây? y x O B x0 = A x0 = Câu 38: Giá trị giới hạn lim x →− A C x0 = D x0 = x − x + 12 x − 17 B − 17 C 14/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D x2 + x + x2 + x + 6x + 3 B y = − C y = D y = 2 2 x + x+3 ( x + x + 3) ( x + x + 3) Câu 39: Tìm đạo hàm hàm số y = A y = x+3 x + x+3 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC cạnh có độ dài a Tính sin góc đường thẳng AB ( SBC ) 15 15 B C D 5 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Biết SA vng góc với A ( ABC ) SA = a, AB = a , góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( SBC ) 45 Tính diện tích tam giác SBC A a 2 B Câu 42: Cho hai hàm số f ( x) a2 C 2a g ( x) D có đạo hàm f ( − x ) − f ( + 3x ) + x g ( x ) + 36 x = với x 3a 19 thỏa mãn: Tính A = f ( ) + f ' ( ) A 14 B 13 C 10 D 11 Câu 43: Một chất điểm chuyển động có quãng đường cho phương trình s ( t ) = t − t + t + 10t , t với t tính giây (s) s tính mét (m) Hỏi thời điểm gia tốc vật đạt giá trị nhỏ vận tốc vật bao nhiêu? A 16 ( m/s ) B 13 ( m/s ) C ( m/s ) D 10 ( m/s ) Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA ⊥ ( ABC ) Mặt phẳng ( P) qua trung điểm M AB vng góc với SB cắt AC , SC , SB N , P, Q Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình bình hành B Hình thang vng C Hình chữ nhật D Hình thang cân Câu 45: Cho đường Parabol ( P ) : y = − x + x − có đồ thị hình vẽ Gọi d1 , d hai tiếp tuyến ( P ) cho d1 , d2 , Ox đôi cắt ba điểm phân biệt tạo thành tam giác vng cân Viết phương trình đường thẳng d1 , biết hệ số góc d1 dương A y = x − B y = − x + C y = x + 15/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D y = − x − Câu 46: Phương trình có nghiệm khoảng ( 0;1) A 3x 2023 + 3x3 + = B 3x 2025 − x + = C ( x − 1) − x − = D x − 3x + = Câu 47: Cho lim x →− ( ) x + ax + + x = giá trị a nghiệm phương trình phương trình sau? A x − x + 15 = B x + x − 10 = C x − 5x + = D x − 11x + 10 = Câu 48: Cho f ( x ) = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x + mx Tập hợp tất giá trị m để f ( x ) 0, x A (1; 4 B 1; 4 D 1; ) C (1; ) Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB = 2a , AD = 3a , AA = 4a Gọi góc hai mặt phẳng ( ABD ) ( AC D ) Giá trị cos A B 137 169 C 29 61 D 27 34 mx + x + ( x ) Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = Tìm tất tham số m; n cho hàm số f ( x ) có ( x 0) nx + đạo hàm điểm x = A Không tồn m; n B m = n = C n = 2; m D m = 2; n - HẾT ĐỀ TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 11 NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Câu 1: Câu 2: Câu 3: MÃ ĐỀ 801 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Kết luận sau sai? A BB ⊥ AD B BC ⊥ DC C AC ⊥ BD D AB ⊥ AD Cho hàm số y = f ( x ) = x khẳng định sau khẳng định đúng? A f ' ( ) = −1 B f ' ( ) = C f ' ( ) = D Không tồn đạo hàm hàm số điểm x0 = x x Cho hàm số f ( x ) = − x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x − x A lim f ( x ) = + B Không tồn lim f ( x ) C lim f ( x ) = − D lim f ( x ) = x →2 x →2 x →2 x →2 Câu 4: Cho đường cong ( C ) : y = f ( x ) = x3 + x − 3x Tiếp tuyến đường cong ( C ) tiếp điểm T (1;0 ) có hệ số góc k A k = B k = −3 C k = −1 16/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D k = Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B = lim A a Câu 6: Câu 7: B a 5x + có đạo hàm x−2 −11 −9 A y ' = B y ' = 2 ( x − 2) ( x − 2) C a a n2 − − 5n D a Hàm số y = C y ' = 10 x − ( x − 2) D y ' = Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA = SB = SC Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC Câu 8: B H trùng với trung điểm BC D H trùng với trung điểm AC x2 −1 x Cho hàm số y = f ( x ) = x − Giá trị tham số a để hàm số f ( x ) liên tục a x = x0 = Câu 9: A a = −2 B a = −3 C a = D a = Khẳng định sau đúng? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng ( ) đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng song song nằm mặt phẳng ( ) đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) D Nếu đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) Câu 10: Trong hàm số sau đây, hàm số có điểm gián đoạn tập số thực ? x x x A y = f ( x ) = B y = k ( x ) = sin x C y = g ( x ) = D y = h ( x ) = x +1 x −1 x −1 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) Tính f ' ( ) A f ' ( ) = B f ' ( ) = C f ' ( ) = D f ' ( ) = Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C cạnh SA ⊥ ( ABC ) Gọi H K trung điểm AB SB Kết luận sau sai? A CH ⊥ SB B AK ⊥ SB C AK ⊥ CH 17/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D CH ⊥ SA Câu 13: Cho hàm số y = x3 − 3x2 − x − Phương trình y = có nghiệm A −1;5 C 1; −3 B 1; 2 D −1;3 Câu 14: Khẳng định sau khẳng định đúng? A u ( x ) v ( x ) = u ( x ) v ( x ) − u ( x ) v ( x ) B u ( x ) v ( x ) = u ( x ) v ( x ) C u ( x ) v ( x ) = u ( x ) v ( x ) + u ( x ) v ( x ) D u ( x ) v ( x ) = u ( x ) + v ( x ) Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) = x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f ' ( x ) = −1 x x −1 D f ' ( x ) = x x B f ' ( x ) = x x C f ' ( x ) = x x 11 − x x →− x + B + Câu 16: Giá trị giới hạn lim A − D −2 C x −9 x →3 x − A − B C + D Câu 18: Khẳng định sau đúng? A Góc hai đường thẳng d1 , d góc hai đường thằng d1, d 2 qua điểm Câu 17: Giá trị giới hạn lim song song (hoặc trùng) với d1 , d B Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng C Góc hai đường thẳng chéo góc tù D Góc hai đường thẳng có số đo từ 0 đến 180 Câu 19: Cho dãy số ( un ) xác định un = A − 3n − Tính lim un 4n + B −2 Câu 20: Giá trị giới hạn lim x →− D − C x + A − B + A x0 = B x0 = −1 C Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) = x Biết f ' ( x0 ) = −4 , tìm x0 D D x0 = C x0 = −4 Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x + A y ( x ) = x B y ( x ) = x2 + C y ( x ) = 2x D y ( x ) = x x2 + x2 + x2 + x2 + Câu 23: Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại 18/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tất cạnh hình chóp Gọi M N trung điểm AD SD Hai đường thẳng sau vng góc với nhau? A MN AD B MN SC C MN SB D MN SO Câu 25: Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường S ( t ) = t − 3t + 11t (đơn vị thời gian giây, đơn vị độ dài m) Khi vận tốc tức thời chất điểm giây thứ tư A v ( ) = 15 ( m /s ) B v ( ) = 20 ( m /s ) C v ( ) = 60 ( m /s ) D v ( ) = 35 ( m /s ) Câu 26: Giá trị giới hạn lim ( x − x − 3) x→2 A B −3 C D −11 Câu 27: Trong không gian tập hợp tất điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng vng góc với AB A B Đường thẳng qua A vng góc với AB C Đường trung trực đoạn thẳng AB D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 28: Số điểm gián đoạn hàm số y = f ( x ) = x − 2022 tập số thực A B Vô số C Câu 29: Cho dãy số ( un ) với un = − 2n Tính lim un A B Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) = 22 Giá trị f ' ( 21) A f ' ( 21) = 22 B f ' ( 21) = 21.22 D C − D + C f ' ( 21) = D f ' ( 21) = 21 1 1 + + n + Câu 31: Tính tổng S = + + 27 A S = B S = C S = an − (n 3n − có giới hạn Câu 32: Cho dãy số ( un ) xác định un = tham số a để dãy số ( un ) A a = * 5 ) , a tham số thực Tìm giá trị C a = −9 B a = D S = D a = x + x − x Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) = Giá trị tham số a để hàm số f ( x ) liên tục x + a x A a = B a = C a = D a = −2 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [2021; 2022] biết f ( 2021) = 2022, f ( 2022 ) = −2023 Kết luận sau chắn đúng? A Phương trình f ( x ) = có nghiệm B Phương trình f ( x ) = có nghiệm C Phương trình f ( x ) = có nghiệm D Phương trình f ( x ) = vô nghiệm x2 + x Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = − x Tìm lim+ f ( x ) x →1 3 − x x A + B Không tồn lim+ f ( x ) C D − x →1 19/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 n +1 − 2n 1 A B C − D + 2 Câu 37: Trong khơng gian, qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A B Vô số C D Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh bên SA, SB, SC Gọi O Câu 36: Giá trị giới hạn lim trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A OB ⊥ ( SAC ) B SA ⊥ ( SBO ) D SO ⊥ ( ABC ) C SO ⊥ ( SBC ) Câu 39: Cho hình hộp ABCD ABC D Giả sử tam giác ABC ADC có góc nhọn Góc hai đường thẳng AC AD góc sau đây? B ABC C DAC D DBB 1 Câu 40: Cho hình chóp O ABC có OA = OB = OC , góc AOB = AOC = 60 , BOC = Gọi E OC cho OE = EC , F trung điểm cạnh AB Tính cos để AE ⊥ OF A BDB A cos = B cos = C cos = Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số a để lim x →− ( D cos = ) 3x + + ax = − A a − B a − C a D a Câu 42: Cho tứ diện ABCD (tứ diện có tất cạnh nhau) Gọi E trung điểm cạnh CD Số đo góc hai đường thẳng AE BD Giá trị tan A tan = B tan = 11 x 2022 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) = ( x − m + 4m − 3) 2021 C tan = 33 D tan = 13 x m − 4m + Số giá trị nguyên dương x = m − 4m + m làm cho hàm số không liên tục [ − 2;0] A B C D − x + x Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = Tìm giá trị tham số a để tồn lim f ( x ) x →3 x 7 a − x A a = B a = C a = D a = Câu 45: Cho hàm số g ( x) = xf ( x ) + x với f ( x ) hàm số có đạo hàm Biết g ' ( 3) = , f ' ( 3) = −1 Giá trị g ( 3) A g ( 3) = 15 B g ( 3) = C g ( 3) = 20/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D g ( 3) = 12