Đang tải... (xem toàn văn)
19 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022 2023 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2022 2023 I GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH Đến hết bài “Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất” (.
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2022 - 2023 I GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH: Đến hết “Biến cố định nghĩa cổ điển xác suất” (chương 9) II CẤU TRÚC: 50 % TN – 50 % TL A Phần trắc nghiệm STT Nội dung Số câu Đường tròn Ba đường conic 3 Hai quy tắc đếm 4 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhị thức Niuton Tính xác suất theo ĐN cổ điển Tổng 25 B Phần tự luận - Đường tròn, tiếp tuyến đường tròn - Bài toán đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niuton III MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ SỐ Người soạn: Thầy Bùi Hữu Thước ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Đường trịn (C ) có tâm I (1;1) bán kính R = có phương trình A ( x + 1)2 + ( y + 1)2 = B ( x + 1)2 + ( y + 1)2 = 25 C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 25 D ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = Câu 2: Trong giải chạy có 10 vận động viên tham dự hoàn thành thi Biết khơng có hai vận động viên đích Người ta trao huy chương gồm huy chương đồng, huy chương bạc huy chương vàng Có bao cách trao huy chương đó? A 720 B 10.000.000.000 C 360 D 10! Câu 3: Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tích số chấm xuất mặt hai xúc xắc lập thành số lẻ A 33% B 25% C 50% D 100% Câu 4: Một lớp học có 30 học sinh nữ 15 học sinh nam Sô cách chọn đội trực nhật có hai học sinh A 750 B 1350 C 370 D 990 Câu 5: Một lớp học có 30 học sinh nữ 15 học sinh nam Sô cách chọn học sinh trực nhật A 45 B 450 C 15 D 30 Câu 6: Trong giải chạy có 10 vận động viên tham dự hoàn thành thi Biết khơng có hai vận động viên đích Có kết xảy giải chạy? A 20 B 10 C 10.000.000.000 D 10! 1/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 7: Trong hệ tọa độ tắc Parabol ( P) có phương trình: y = x có phương trình đường chuẩn A () : x = −2 B () : x = −1 C () : x = D () : x = Câu 8: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x2 + y + 2mx + 4my + 6m2 − 5m + = trở thành phương trình đường tròn A B C D Câu 9: Trong hệ tọa độ tắc Elip ( E ) có phương trình: A F1 (5;0), F2 (−5;0) x2 y + = có hai tiêu điểm 25 16 B F1 (3;0), F2 (−3;0) C F1 (4;0), F2 ( −4;0) D F1 (0;3), F2 (0; −3) Câu 10: Một lớp học có 30 học sinh nữ 15 học sinh nam Sô cách chọn đội cờ đỏ gồm học sinh nam học sinh nữ A 45 B 30 C 15 D 450 Câu 11: Gieo ngẫu nhiên đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để xuất mặt ngửa A 25% B 50% C 33% D 100% Câu 12: Hệ số 𝑥 khai triển Newton (2𝑥 − 3)5 A -124 B -256 C -240 D 240 x2 y − = có hai tiêu điểm 16 A F1 ( 0;5 ) , F2 ( 0; −5 ) B F1 (4;0), F2 ( −4;0) C F1 (5;0), F2 (−5;0) D F1 (3;0), F2 (−3;0) Câu 13: Trong hệ tọa độ tắc Hypebol ( H ) có phương trình: Câu 14: Tiếp tuyến đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 25 tiếp điểm T (4;5) có phương trình A 3x − y − 12 = B x + y − 12 = C 3x + y + 32 = Câu 15: Số số hạng khai triển Newton (𝑎 + 𝑏)5 A B C D 3x + y − 32 = D Câu 16: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác số chia hết cho 5? A 150 B 300 C 450 D 390 Câu 17: Cho tập hợp A gồm phần tử Số tất tập hợp khác tập rỗng tập hợp A A 30 B 47 C 64 D 31 Câu 18: Đường trịn (C ) có phương trình x2 + y + x + y − 20 = tâm bán kính A Tâm I (−1; −2) bán kính R = B Tâm I (−2; −1) bán kính R = 25 C Tâm I (2;1) bán kính R = 25 D Tâm I (1; 2) bán kính R = Câu 19: Số hoán vị tập hợp A gồm n phần tử là: A Pn = n ! B Pn = ( n + 1) ! C Pn = ( n − 1) ! Câu 20: Số tổ hợp chập k tập hợp A gồm n phần tử là: k! n! k! A Cnk = C Cnk = B Cnk = n !( n − k ) ! k !( n − k ) ! ( n − k )! D Pn = ( n !) D Cnk = n! ( n − k )! Câu 21: Chọn ngẫu nhiên bốn viên bi từ túi gồm viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để nhận viên bi xanh hai viên bi đỏ 19 186 56 123 A B C D 219 495 165 453 2/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 22: Cho hai đường thẳng song song ∆1 , ∆2 Trên ∆1 có điểm phân biệt 𝐴1 , 𝐴2 , … , 𝐴8 , ∆2 có điểm phân biệt 𝐵1 , 𝐵2 , … , 𝐵6 Số tam giác có đỉnh số 14 điểm là: A 370 B 440 C 288 D 280 Câu 23: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác số lớn 4500? A 1900 B 720 C 360 D 490 Câu 24: Cho đường tròn (C ) ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 25 , (Cm ) : ( x − 2)2 + ( y − m)2 = 16 Gọi m1 , m2 giá trị thỏa mãn khoảng cách hai giao điểm (C ) (Cm ) lớn Khi khẳng định sau đúng? A m1 + m2 B −1 m1 + m2 C m1 + m2 D m1 + m2 −1 Câu 25: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số, chữ số xuất năm lần, chữ số khác xuất không lần? A 1980 B 3600 C 4410 D 4970 B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm 𝐴(−1; −1), 𝐵(5; 7) a) Viết phương trình đường trịn (𝐶1 ) có tâm A qua B b) Viết phương trình đường trịn (𝐶2 ) nhận AB làm đường kính Câu 2: Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦 đường trịn (𝐶) có phương trình 𝑥 + 𝑦 − 2𝑥 + 2𝑦 − 23 = a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (𝐶) tiếp điểm 𝑇(4; 3) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (𝐶) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (∆): 3𝑥 + 4𝑦 = Câu 3: Câu 4: Câu 5: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số chữ số khác số lớn 54000? Xác định hệ số 𝑥 khai triển rút gọn 𝑓(𝑥) = (𝑥+1)5 + (2𝑥 + 3)4 Trên hồ hình trịn có bán kính 200 m có đặt hệ thống chiếu sáng xung quanh hồ Một đường cáp điện thẳng có khoảng cách từ tâm hồ đến đường cáp điện 600m Người ta cần dựng trạm biến áp đường cáp điện để cung cấp điện cho hệ thống chiếu sáng quanh hồ Xác định vị trí đặt trạm biến áp điểm đấu nối với hệ thống chiếu sáng quanh hồ để khoảng cách chúng ngắn - HẾT ĐỀ - ĐỀ SỐ Người soạn: Cô Nguyễn Thị Thu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: An có hộp bi gồm viên bi đỏ viên bi xanh An chọn ngẫu nhiên viên bi Bình Xác suất để viên bi Bình nhận có bi đỏ bi xanh 10 A B C D 11 11 11 11 3/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 2: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là: n! n! n! A Ank = B Cnk = C Cnk = ( n − k ) !k ! ( n − k )!k ! ( n − k )! D Ank = n! ( n − k )! Câu 3: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến năm cầu đen đánh số 7, 8, 9,10,11 Có cách chọn cầu ấy? A 30 B C 11 D Câu 4: Gieo súc sắc cân đối đồng chất có khơng gian mẫu là: A = 1, 2,3, 4 Câu 5: B 10 D −80 C 80 Đường tròn tâm I (1; −2 ) , bán kính R = có phương trình là: A ( C ) : ( x + 1) + ( y + ) = 25 B ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 25 C ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 25 D ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = 25 2 Câu 7: C = 1, 2,3, 4,5, 6 D = 1,3,5 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức ( x + 1) A 40 Câu 6: B = 2, 4, 6 2 2 3 Xác định hạng tử không chứa x khai triển x + x A 108 B 12 C 54 2 D 81 Câu 8: Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số vec tơ có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 360 B 380 C 170 D 190 Câu 9: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ 35 Tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D 35 17 Câu 10: Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường Parabol? A y = x B x2 y − = C 14 x2 − y = −50 D Câu 11: Tổng hệ số đơn thức khai triển ( x + 1) A 16 B x2 y + = C 32 D Câu 12: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số lẻ gồm chữ số khác nhau? A 154 B 144 C 155 D 145 Câu 13: Xác định tâm bán kính đường trịn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 A Tâm I ( −1; ) , bán kính R = B Tâm I ( −1; ) , bán kính R = C Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = D Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = Câu 14: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5! C 55 4/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 D 4! Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình ( E ) : x2 y + = Đường thẳng : x = −4 cắt 25 elip ( E ) hai điểm M , N Tính độ dài đoạn thẳng MN ? A MN = 18 25 B MN = 25 C MN = D MN = 18 Câu 16: Cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 25 điểm M(2; -2) Tiếp tuyến đường trịn (C) 2 M có phương trình là: A 3x − y + 14 = B 3x + y + 14 = C 3x + y − 14 = D 3x − y − 14 = Câu 17: Cho đường hypebol có phương trình ( H ) : x − y = 36 Tiêu cự hypebol A B 13 C 13 D Câu 18: Một bó có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 378 B 356 C 22 D 189 Câu 19: Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ? A C202 C181 B C382 C A382 D C20 C181 Câu 20: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn 15 4 A B C D 19 19 9 Câu 21: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 lập số có ba gồm chữ số khác chia hết cho 3? A 64 B 68 C 74 D 62 Câu 22: Cho đa giác 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O, n N * n Tìm số hình chữ nhật tạo thành từ đỉnh đa giác trên? 4 A An2 B A2n C Cn2 D C2n Câu 23: Có dãy ký tự gồm chữ (có thể vô nghĩa) tạo thành cách xếp chữ từ ĐỐI ĐỈNH? A 1260 B 5040 C 2520 D 210 Câu 24: Cho đường thẳng : x + y − = hai điểm P(5;1), Q(-2;-4) Đường trịn (C) có tâm thuộc đường thẳng qua hai điểm P, Q có phương trình là: A ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 37 B ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 25 C ( C ) : ( x + 1) + ( y + ) = 37 D ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 37 2 2 2 2 2 Câu 25: Cho n số thỏa mãn C + C = 21 Tìm hạng tử chứa x khai triển x − x A −40x B −80x C 40x D 80x n −1 n +1 n n +1 5/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 n B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1;4) B(3;1) a Viết phương trình đường trịn tâm I(1;5) tiếp xúc với đường thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn tâm I câu a) Câu 2: Câu 3: Câu 4: a Giả sử hệ số x khai triển x + 640 Xác định giá trị a? x Trên cạnh hình tam giác ABC chia thành đoạn thẳng điểm nằm bên với đầu mút Hỏi có tam giác có đỉnh chấm điểm cạnh tam giác (kể đỉnh A,B,C ) Một bánh xe đạp hình trịn gắn hệ trục tọa độ Oxy có phương trình ( C ) : ( x + 1) + ( y + ) 2 = 16 Trên đũa bánh xe có gắn ngơi trang trí, ngơi nằm đường tròn ( C ' ) tâm với đường tròn ( C ) Gọi A vị trí ngơi Người ta thấy sỏi M bị kẹt bánh xe thỏa mãn M với tâm đường tròn ( C ) điểm A tạo thành tam giác cân A có diện tích Khi bánh xe quay trịn ngơi điểm A bị văng khỏi quỹ đạo trịn sau bay theo hướng tiếp tuyến đường tròn ( C ' ) Biết tiếp tuyến đường thẳng cắt bánh xe hai điểm có khoảng cách khơng đổi Tính khoảng cách điểm ? - HẾT ĐỀ ĐỀ SỐ Người soạn: Thầy Hoàng Tuấn Nghĩa ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Khai triển ( x − 1) B − x5 − x − 10 x3 − 10 x − x − D x5 + x + 10 x3 + 10 x + 5x + A x5 − x + 10 x3 − 10 x + x − C x5 − x − 10 x3 − 10 x − x − Câu 2: Câu 3: Một hộp đựng cầu đỏ cầu xanh Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất biến cố: “Lấy cầu màu” A B C D 220 44 44 44 Có số hạng khai triển ( 3x + ) ? A Câu 4: Câu 5: B C D Một người có tượng khác muốn bày tượng vào dãy có vị trí kệ trang trí Hỏi có cách xếp? A 360 B 24 C 720 D 15 Lập phương trình đường trịn ( C ) có tâm I ( 3; −2 ) bán kính R = ? A x2 + y + x − y + = B x2 + y + x − y + = C x2 + y − x + y + = D x2 + y − x + y + = 6/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 6: Một quán ăn sáng bán xôi bánh mì Có loại xơi xơi ruốc vừng, xơi đỗ xanh xơi xéo Có loại bánh mì bánh mì trứng, bánh mì pate bánh mì chả Bạn Nam muốn chọn để ăn sáng Hỏi Nam có lựa chọn? A B C D Câu 7: Từ chữ số 2,3, 4,5 lập số gồm chữ số khác nhau: A 120 B 24 C 256 D 16 Câu 8: Trong lớp có 20 bạn tham gia mơn kéo co mơn nhảy bao bố ngày hội thao trường Có 10 bạn tham gia môn kéo co bạn tham gia mơn Hỏi có bạn tham gia môn nhảy bao bố? A 14 B C D 10 Câu 9: Cho Hypebol có phương trình ( H ) : A x2 y − = Tính tiêu cự Hypebol? 36 64 B C 20 D 10 Câu 10: Cho tập A gồm n phần tử ( n ) Mỗi kết việc lấy k phần tử khác tập A xếp chúng theo thứ tự gọi A Một chỉnh hợp chập n k phần tử B Một hoán vị k phần tử C Một tổ hợp chập k n phần tử D Một chỉnh hợp chập k n phần tử Câu 11: Hệ số x khai triển ( x + 1)( x + ) A 10 B 30 C 50 D 40 Câu 12: Gieo xúc xắc mặt (xúc xắc cân đối, đồng chất) quan sát số chấm xuất xúc xắc Gọi P biến cố: “Số chấm xuất xúc xắc số chẵn” Xác định biến cố đối P cách mô tả tập hợp C P = 2; 4; 6 B P = 1;3;5 A P = D P = 1; 2;3; 4;5;6 Câu 13: Lập phương trình tắc Parabol có đường chuẩn : x = −4 ? A y = x B y = 16 x C y = x D y = x Câu 14: Một nhóm bạn tour du lịch Hà Nội – Đà Nẵng – Hội An – Huế Từ Hà Nội đến Đà Nẵng cách: máy bay, tàu hỏa Từ Đà Nẵng đến Hội An cách: xe taxi, xe bus Từ Hội An đến Huế cách: ô tô du lịch, xe máy Hỏi nhóm bạn có cách chọn phương tiện để từ Hà Nội đến Huế? A B C D Câu 15: Cho đường tròn (C ) : ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = Phương trình tiếp tuyến (C ) qua điểm A(5; −1) A x = y = −1 B 3x − y − = x + y + = C x + y − = x − y − = D x − y − = 3x + y − = Câu 16: Cho phương trình đường tròn ( C ) : ( x + 5) + ( y − 1) = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính 2 R đường tròn? A I ( −5;1) R = B I ( −5;1) R = C I ( 5;1) R = D I ( 5;1) R = 7/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 17: Gieo đồng tiền cân đối, đồng chất lần Mô tả không gian mẫu A = SS , NN , SN B = SN , NS D = SS , NN , SN , NS C = SS , NN Câu 18: Phương trình phương trình tắc Elip? A x2 y − = 16 25 B x2 y + = 16 25 C x2 y + = 25 16 D x2 y + =0 25 16 Câu 19: Trong hộp có bút bi đen bút bi xanh Lấy đồng thời ngẫu nhiên bút Tính xác suất lấy bút bi đen? 35 21 A B C D 22 44 22 22 Câu 20: Một tổ gồm 12 học sinh có bạn Nhi Hỏi có cách chọn em trực phải có Nhi? A 220 B 990 C 495 D 165 Câu 21: Người thầy giáo có sách đơi khác nhau, có sách trinh thám, sách phiêu lưu sách tình cảm Ơng muốn lấy làm q tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng? A 70 B 1680 C 1080 D 840 Câu 22: Đường tròn ( C ) qua điểm A ( 2; ) tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình A ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = ( x − 10)2 + ( y − 10)2 = 100 B ( x − 2)2 + ( y + 2)2 = ( x − 10)2 + ( y + 10)2 = 100 C ( x + 2)2 + ( y − 2)2 = ( x + 10)2 + ( y − 10)2 = 100 D ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = ( x + 10)2 + ( y + 10)2 = 100 21 1 Câu 23: Biết hệ số x khai triển ( x + a ) ( x + x + 1) Giá trị a thỏa 2 mãn đề bài? A a = −1 B a = C a = D a = −5 2 Câu 24: Số đường chéo đa giác 12 cạnh là: A 54 B 121 C 132 D 66 Câu 25: Lớp 10A có ba tổ Tổ có 15 học sinh, tổ hai có 12 học sinh tổ ba có 13 học sinh Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn bạn để trực nhật cho có đủ thành viên tổ Hỏi có cách chọn? A 86580 B 7020 C 9360 D 43290 B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Xét phương trình x2 + y − x + y + c = (*) a) Tìm điều kiện c để (*) phương trình đường trịn b) Với c = −4 , tìm tâm bán kính đường trịn 8/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 2: Cho phương trình đường trịn ( C ) : ( x − 3) + y = a) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) đường trịn, biết đường thẳng ( ) song song với đường thẳng ( ') : x + y + = b) Tìm tiếp điểm M đường trịn ( C ) tiếp tuyến ( ) Câu 3: Một số gọi " hai mặt " ta viết số theo thứ tự ngược lại số số ban đầu Có số "hai mặt" có ba chữ số tạo chữ số 0, 2,5, ? Câu 4: Tính tổng hệ số khai triển ( x − 3) Câu 5: Cho phương trình ( Cm ) : x + y + 2mx − ( m − 1) y + = a) Tìm điều kiện m để ( Cm ) phương trình đường trịn? Tính bán kính R theo m ? b) Tìm m để từ điểm A ( 7;0 ) kẻ tiếp tuyến với ( Cm ) tiếp tuyến vng góc với nhau? - HẾT ĐỀ - 9/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023