Đang tải... (xem toàn văn)
Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu 6 đề ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ƠN GIỮA HK1 TỐN 12 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ bên Chọn mệnh đề A Hàm số y f x nghịch biến khoảng 3;0 B Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị C Hàm số y f x có giá trị lớn 1; D Phương trình f x có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đạt cực tiểu x C Phương trình f x có nghiệm dương D Đồ thị hàm số f x có điểm cực trị Câu Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y xác định? A Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y biến A Câu Câu C Vơ số B D khơng có x 10 x3 2mx ( m2 ) x 15 đồng B C Vơ số D khơng có mx Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; xm A m B m C m D m Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x x B y x3 202210 x C y Câu mx đồng biến khoảng x m 1 Cho hàm số y f x xác định liên tục x2 x 11x D y 17 x \ 0 , có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A C B D TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu Câu Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị? 15 A B C Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 3x x x D x Số điểm cực đại f x A B C Câu 10 Đồ thị hàm số sau khơng có điểm cực trị? D A y x 2014 x 20 B y x3 219 x C y x 1870 x D y 11 50 x 5 x Câu 11 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 6 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x C Hàm số khơng có GTLN / 1; D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 12 Tìm tất tham số thực m để hàm số y A m 3; 2 2;1 1 m x3 x2 mx có cực đại, cực tiểu 3 B m 3;1 D m ; 3 1; C m 2;1 Câu 13 Hàm số y x3 3x mx đạt cực tiểu x B m C m D m x 15 Khẳng định sau đúng? Câu 14 Cho hàm số y x 4x A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đường thẳng x 1 ; x 3 y A m B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đường thẳng x ; x y D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x ; x khơng có tiệm cận ngang Câu 15 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? x x 1 x 3x x x 1 B y C y D y x 1 x 2020 x x 2x 1 Câu 16 Cho hàm số y f x phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu sau sai? A y TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A Đồ thị hàm số y f x có hai đường tiệm cận ngang y 1; y B Đồ thị hàm số y f x khơng có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị D Phương trình f x vô nghiệm ;0 2x ? x 4x C Câu 17 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận y A B D x2 Xét phát biểu sau đây: x 1 i) Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;1 làm tâm đối xứng Câu 18 Cho hàm số y ii) Hàm số đồng biến tập \ 1 iii) Giao điểm đồ thị với trục hoành điểm A 0; 2 iv) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y tiệm cận ngang x 1 Trong phát biểu trên, có phát biểu A B C D Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Chọn khẳng định sai A Hàm số có giá trị lớn 0; y B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số cho đồng biến khoảng ;0 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang ax b Câu 20 Cho hàm số y có đồ thị hình x 1 Khẳng định đúng? A b a B b a C a b Câu 21 Cho hàm số y x O 1 2 D b a x x m x m 2021 có đồ thị C Mệnh đề dây đúng? A C cắt trục hồnh ba điểm B C cắt trục hồnh điểm C C không cắt trục hồnh D C cắt trục hồnh hai điểm TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC x2 x 1 Câu 22 Đường thẳng y x có điểm chung với đồ thị hàm số y x 1 A B C D Câu 23 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1; 2 C 1; 2 B 1; Câu 24 Cho hàm số y f x xác định D ; 2 \ 1 có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số trục hoành có hai điểm chung B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số có giá trị nhỏ 1 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 9a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 3a 3 C 6a 3 B a3 D 9a 3 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD hình thang vng A B có AB a, AD 3a, BC a Biết SA a 3, tính thể tích khối chóp S BCD theo a 3a 3a 3a A 3a B C D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB a, AD a , SA ABCD , góc SC đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 3a C 2a3 D 6a Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 29 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45o Hình chiếu A mặt phẳng ABC trùng với trung điểm AB Tính thể tích V khối lăng trụ theo a a3 24 a Câu 30 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a khoảng cách hai đáy Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 16 C V a3 D V a3 A V a B V 9a C V 3a D V Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có BC a SAB cạnh a Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với giao điểm I hai đường chéo Góc tạo mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (ABCD) gần với số sau đây? 3 B 530 A 56 C 540 D 550 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Tính khoảng cách d từ điểm C đến ABD B d 3a C d 4a D d 3a Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC tích V1 Gọi M , N , P, M , N , P trung A d 3a điểm cạnh AB, BC , AC , AB, BC , AC Tính thể tích V2 khối lăng trụ MNP.M N P theo V1 A V2 V1 B V2 V1 3 C V2 V1 D V2 V1 Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có ABC vng A , AB a , BC a Gọi I trung điểm cạnh AC Góc đường thẳng AI ABC 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V 7a3 C V 3a3 B V 7a3 D V 3a Câu 35 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA a 15 Hình chiếu vng góc S lên ABC trùng với trung điểm cạnh AB Gọi góc cạnh bên SC SAB Tính tan 3 6 B tan C tan D tan 3 II TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số y f x xác định \ 1 có bảng biến thiên sau A tan a) Hàm số y f 1 x tăng đâu? b) Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC c) Phương trình f x có nghiệm? d) Hàm số y f x có điểm cực trị? e) Tìm số cực trị hàm số y f x f) Tìm m để phương trình f x 2m có nghiệm phân biệt ĐỀ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Cho hàm số y x3 x x Mệnh đề đúng? 1 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 2 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 Câu B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; B Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến ;0 đồng biến 0; D Hàm số nghịch biến ; Câu Câu Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; ) B Hàm số đồng biến ; C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x Hàm số f x đồng biến khoảng đây? A ; 1 Câu 2x 2x 1 D y x 1 1 x 2x Khẳng định sau khẳng định sai hàm số y ? x 1 A Hàm số đồng biến 1; 2;3 B Hàm số đồng biến ;1 2;3 2x x 1 B y x 1 2x 1 C y C Hàm số đồng biến 4; 3 Câu D 1; Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y Câu C 2; B 1;1 D Hàm số đồng biến 2; Có số nguyên m 2020 để hàm số y x3 x mx đồng biến 0; là: A 2010 C 2009 B 2008 D 2020 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y x3 m 1 x 3x đồng biến khoảng ; Tổng phần tử A 7 Câu S B 2 C D Số cực trị hàm số y m m x x m là: A B C Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x x A C 1 B D D Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x 5x m2 5 , x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị m C Hàm số cho có điểm cực trị, m B Hàm số cho khơng có cực trị D m ,hàm số cho có điểm cực trị, A 1 C Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2; 4 B D 4 Câu 13 Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x m2 đoạn 1;0 x2 Mệnh đề sau đúng? A M n B M n C 2n M D M n 3 Câu 14 Cho hàm số y có đồ thị C Mệnh đề sau đúng? x 1 A C có tiệm cận ngang y B C có tiệm cận D C có tiệm cận đứng x C C có tiệm cận ngang y Câu 15 Đồ thị hàm số y A Hai x2 x có tiệm cận? x2 B Một C Ba D Không Câu 16 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bên Hỏi hàm số hàm số nào? C y x 4 A y x x B y x Câu 18 Hình bên đồ thị hàm số nào? D y x x TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y x O A y x2 x 1 B y x x 1 C y x4 x D y x 1 x 1 Câu 19 Trên hệ trục tọa độ , đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C D Câu 20 Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình ax3 bx cx 18a 6b 17c có nghiệm? A Khơng xác định C Phương trình có hai nghiệm B Phương trình có nghiệm D Phương trình có ba nghiệm 2x 1 Câu 21 Biết đường thẳng y x cắt đường cong y hai điểm A, B Độ dài đoạn AB 2x 1 A B C 2 D Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC a3 12 D VS ABC a3 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng canh a , SA ABCD SA a Tính góc SC ABCD A 300 C 600 B 450 D 900 Câu 24 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB OC a , OA a Tính góc hai mặt phẳng ABC OBC A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khi khoảng cách d từ A đến mp SBC bằng: TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC a a a B d C d D d a 2 Câu 26 Cho hàm số y f ( x) xác định có đồ thị đạo hàm y ' f '( x) hình vẽ bên A d Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực đại đồ thị hàm số y f x C x B (1; 2) A x 1 Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x 13 B y 3x Câu 29 Cho hàm số y f x xác định, liên tục x f x x 1 điểm có hồnh độ x2 C y 3x D y 3x 13 có bảng biến thiên hình bên dưới: D (1; 2) Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y là: f x 1 A B C D Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 x D y x3 3x Câu 31 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB a , AC 2a , SA vng góc với đáy SA 3a Thể tích khối chóp S ABC A 6a B a3 C 3a D 2a TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 32 Cho hình chóp S ABC với mặt SAB , SBC , SAC vng góc với đơi Tính thể tích khối chóp S ABC Biết diện tích tam giác SAB , SBC , SAC 4a , a , 9a A 2a3 B 3a3 C 3a3 D 2a Câu 33 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho 14a 14a 2a 2a B V C V D V 6 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt A V phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB nhận giá trị sau đây? B 2a A a C a 2 D a Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC A a B a C a D a II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ a) Tìm phương trình đường tiệm cận (nếu có) đồ thị hàm số y f x b) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y f x khoảng 2;3 c) Đồ thị hàm số y f x có cực trị? d) Phương trình f x f x có nghiệm? e) Tìm khoảng đồng biến hàm số y f x f) Hàm số y f x có cực trị ĐỀ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu B x 1 x x 2100 C x x 13 nghịch biến khoảng nào? A ; 2 ; B 2;0 Hàm số y 10 D TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ABC điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ABC A Câu a B a C a D a 2x 1 Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Cho hàm số y B Hàm số đồng biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu Có tất giá trị nguyên m ; x Câu ; 11 để phương trình m 6x có nghiệm x ? A B C D vô số Cho hình lập phương ABCD ABC D có khoảng cách hai đường thẳng BD AC 3a (tham khảo hình bên) Thể tích hình lập phương 3a A Câu Thể tích hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB AA A Câu 14 3 28 3 D 21 C 14 2x 1 x 1 B ;1 1; C ;1 1; D ; Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm tổng tất giá trị nguyên dương tham số thực m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân biệt A 15 Câu B Các khoảng nghịch biến hàm số y A R \ 1 Câu D a3 C 2a B 3a3 Cho hàm số y B 16 C mx ( m tham số thực, m 2x ) Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1;3 Khi có giá trị m để a.b A B C 15 D 10 D TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 10 Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y' có bảng biến thiên sau + + + + y Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số có cực trị Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Khoảng cách từ điểm O a 14 góc đường thẳng SB với mặt đáy 60 Khi thể tích khối chóp S.ABC tính theo a đến mặt phẳng (SCD) 9a 3a 3a 3a B C D 16 Câu 12 Một vị khách du lịch chèo thuyền ngược dịng sơng Cửu Long để tham quan phong cảnh thiên nhiên đây, đoạn đường mà vị khách 50 km Vận tốc dịng nước 4km/h Nếu vận tốc thuyền nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao du khách chèo thuyền A t tính cơng thức: E v cv3t Trong c số, E có đơn vị jun Tìm vận tốc thuyền nước đứng yên để lượng tiêu hao du khách chèo thuyền nhất? A B C D Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , thể tích khối chóp 4a3 Chiều cao h hình chóp là: 4 A h a B h 3a C h a D h 4a 3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A B, I trung điểm AB, có (SIC) (SID) vng góc với đáy Biết AD AB 2a , BC a , khoảng cách từ I đến (SCD) 3a Khi thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 15 Cho hàm số y f x xác định 1; 2 có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y f x 1; 16 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y O A f (1) B f (0) x C f ( 2) D f (2) Câu 16 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 0; 2 A B C D V Câu 17 Cho tứ diện SABC Gọi M , N trung điểm BC Tì số thể tích SCMN bằng: VSABC 1 1 B C D Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân ABC A với AB AC a mặt bên BB ' C ' C hình vng.Gọi D, E, D ', E ' trung điểm cạnh AB, AC, A ' B ', A ' C ' Tính thể tích V khối lăng trụ ADE A 'D'E' A a3 a3 B V Câu 19 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: A V C V a3 D V a3 2 f ( x) A tcđ+ tcn B tcđ+ tcn C tcđ+ tcn D tcđ+ tcn Câu 20 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x m x 2 m x tăng là: Số tiệm cận đứng số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 17 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A m m m B C m D m Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BC a , AC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau x ∞ y' + 0 +∞ y + ∞ ∞ Hàm số y f (2 x) giảm khoảng sau đây? A 1; C ; B 0; D 0; Câu 23 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 2;6 , có đồ thị y f '( x) hình vẽ Số cực trị hàm số y f ( x) A B Câu 24 Tìm m để đồ thị hàm số y A m m 1 x 2m B m x 1 C tiệm cận đứng C m D Câu 25 Có giá trị nguyên âm m để đồ thị hàm số y điểm phân biệt A B C Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D m x3 3x 2 m x D Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A ; 2 B 2;0 C 0;2 18 D 2; m cắt Ox TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 27 Cho đồ thị hàm y f x hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 28 Điều kiện cần đủ để hàm số y ax bx c (với a, b, c tham số) có ba cực trị là: A ab B ab C ab D ab Câu 29 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A y 4x C y Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2 x 2019 x 2020 4x B y 2x A y 2020 B x 2 C x 2020 Câu 31 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? 2x 4x x2 A y B y C y 2x x 3x x2 x2 là: x D y x D y 2 3x D y x 2x2 Câu 32 Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích bằng: a3 a3 D Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD) SA a Khoảng cách hai đường thẳng SC BD A 2a 3 a 3 B a 3 C a a a C D ax b Câu 34 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ.Số tiệm cận đứng ngang hàm số cx d f ( x) y f ( x) x A B A B C Câu 35 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 19 D TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A y x3 3x x 1 C y x3 x B y x3 x D y x3 x II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số y f x , biết hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Xét đơn điệu hàm số y f x 1; Tìm điểm cực trị hàm số y f x 2; Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( có) hàm y f x 1; Tìm m để phương trình f x m có nghiệm thuộc 2; Tìm cực trị hàm số y f x 2; ĐỀ 05 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 11 Câu Cho hàm số y x x 10 Chọn khẳng định A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực tiểu cực đại C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến Câu Điểm cực đại hàm số y x x 15 x là: A x B x C x D x 1 x Chọn khẳng định sai khẳng định 3x 2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số qua điểm M 1;6 C Hàm số nghịch biến ;1 D Hàm số khơng có cực trị Câu Cho hàm số y f x Câu Gọi A, B, C giao điểm đồ thị C :2 x3 12 x 39 x 100 đường thẳng d : y x 68 với xA Tính độ dài đoạn BC A BC C BC B BC 11 20 D BC TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu Tính khoảng cách d từ giao điểm hai đường tiệm cận C : y 5x đến đường thẳng x4 :x 7y 3 Câu C d B d A d D d Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vng B , C 30 , AC 8a Cạnh bên SA vng góc với ABC SC 17a Tính thể tích V khối chóp SABC theo a A V 16a 3 Câu Cho hàm số y B V 8a 3 C V B Hàm số nghịch biến 0; C Hàm số đồng biến 0; Đồ thị hàm số y A Câu D V 8a3 với x 0; Khẳng định sau hàm số f x ? sin x A Hàm số đạt cực đại x Câu 16a 3 D Hàm số đạt cực tiểu x x2 x2 có đường tiệm cận? x 10 B C D Tìm m để đồ thị hàm số y f x x m 5m x có cực trị m A m Câu 10 Hàm số y x3 A 6;3 2 C m B m m D m 13 x 88 x 19 đồng biến khoảng sau đây? B ; 8 C 2; D 0; Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Xác định hàm số f x 6x 3x 2x x 1 B y C y D y x2 x6 x6 x6 Câu 12 Hàm số hàm số nghịch biến khoảng 3; ? A y x2 2x x7 2x A y B y C y x x D y x 3 x6 x4 Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? 21 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A ; B 2; C 0;1 D 2; 1 Câu 14 Đồ thị hàm số sau có cực trị? A y sin x x B y tan x Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục C y x3 x có bảng biến thiên sau: D y sin x x Chọn phát biểu sai phát biểu A Đồ thị hàm số có điểm cực trị B Phương trình f x có nghiệm C Giá trị lớn hàm số giá trị cực đại hàm số D f x x Câu 16 Tìm m để hàm số y f x m 2 A m 2 x m x x đồng biến m B m D m 6x Câu 17 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y đoạn 3;1 Tính 2x S 2M m A S B S C S D S Câu 18 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính thể tích V khối chóp AAMCB C 2 m 2 3a a3 a3 V V B V C D 4 Câu 19 Tìm m để phương trình x3 x x 2m có nghiệm phân biệt 10 11 10 11 A m 13 B 39 m C 13 m D m 39 3 3 x2 Câu 20 Xác định phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 3a A V 22 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A y B y C x 1 D x Câu 21 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng, SA AC a SA ABCD Tính cơsin góc đường thẳng SB ABCD A B C D Câu 22 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết SA 2a tam giác ABC vuông A có AB 3a , AC 4a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A 12a B 6a C 8a D 4a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABC , SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD A V 6a3 B V a3 C V 3a3 D V 2a3 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 C a3 B 3a D Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA SB SC SD 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD ? 3a 2a 2a 6a A B C D 6 Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x C y x3 3x B y x3 x D y x3 3x Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x ) m A B C D x2 Câu 28 Cho hàm số y có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm x 1 đồ thị C với trục tung A y x C y x B y x D y x Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 23 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y -1 O x -1 -2 A 1 C 1;0 B 1;1 D 0;1 Câu 30 Cho hàm số y x3 mx2 4m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; B C D m 1 x 2m nghịch biến 1; khi: Hàm số y xm A m B m C m D 1 m Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ 3 A V B V C V D V 5 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, AB = 3, SA = khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? 12 3 A B C D 14 13 5 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC cạnh a SA vng góc với đáy, SA=a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC là: A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 a 21 a a a B C D 7 Câu 35 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, BCD tam giác cân D, (ABC) ⊥ (BCD) AD hợp với (BCD) góc 600 Tính thể tích tứ diện ABCD A a3 a3 a3 A B C 12 24 II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: a) Xét tính đơn điệu hàm số y f x khoảng ;0 b) Xác đơn điệu hàm số y f 1 x 1; c) Xác định phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x d) Hàm số y f x có cực trị? e) Tìm m để phương trình f x m có nghiệm thuộc 1; ĐỀ 06 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 24 a3 D TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x f x A Câu B C D B C D Tìm giá trị lớn hàm số y x3 x x đoạn 2;1 A Câu Cho hàm số y x 3x mx Tất gtrị tham số m để hàm số đồng biến / 0; Câu A m 1 B m C m 3 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên D m 2 Đồ thị hàm số nào? 1 B y x3 3x C y x3 x D y x3 x 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A y x x x Câu Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến ;0 1; B Hàm số đồng biến 0;1 C Hàm số đồng biến ; Câu Đồ thị hàm số y x2 có đường tiệm cận? x x 3 A Câu D Hàm số nghịch biến ;1 B C Cho hàm số y ax bx c ( a ) có đồ thị hình vẽ 25 D TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 3a C V D V 24 m 1 x 2m Cho hàm số y ( m tham số) Tập hợp tất giá trị thực tham số m xm để hàm số cho nghịch biến khoảng 1; là: A V Câu 3a 12 A 1;2 B V C 1;2 D ;1 2; B 2; Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; ) B (0; 2) C (-2; 0) D ; Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Điểm cực đại đồ thị hàm số A x B 1; 2 Câu 12 Cho hàm số: 1) y x x 3) y x C x 2) y 2 x x 4) y x x 26 D 3; TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Hỏi có hàm số có bảng biến thiên đây? A B C D Câu 13 Hình chóp S ABC có SA ABC , SA 2a , ∆ABC vuông B, AB a, BC a Góc đường thẳng SC mặt pẳng (ABC) A 90 B 30 C 60 Câu 14 Cho hàm số y D 45 f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A 1; C ; 1 B 1;1 D ;1 Câu 15 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A 64 B 27 C D Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình A y x x B y x3 3x C y x3 3x D y x x Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M , N trung điểm BC , AD Biết MN a Tính góc AB CD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục \ 0 có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f x 3m có nghiệm thực phân biệt 1 A 1; C ; 1 ; D ; 1 1 B 3 27 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng SAD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 8a 3 3a 3 3a 3 4a 3 A V B V C V D V 3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông B, AB a BC a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 B 45 Câu 22 Hàm số y f x có đạo hàm D 60 C 30 \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y k l A k l x Tính f x C k l B k l Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục D k l Biết đồ thị hàm số y f x hình Lập hàm số g x f x x x Mệnh đề sau đúng? A g 1 g 1 Câu 24 C g 1 g B g 1 g D g 1 g 1 Cho hàm số f x có đạo hàm f x 1 x x x 3 Số điểm cực trị hàm số f x A B C D Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A, biết chiều cao lăng trụ 3a, mặt bên AA ' B ' B có đường chéo 5a Thể tích khối lăng trụ A 12a3 B 8a3 C 24a3 Câu 26 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 x A 2;0 50 C ; 27 B 0; D 16a3 50 D ; 27 Câu 27 Cho hàm số y x3 3x 5x có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc nhỏ A y x B y x C y 2 x D y 2 x Câu 28 Tất giá trị m để hàm số y mx x có ba điểm cực trị 28 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC C m B m A m D m 1 t 3t 2t , t tính giây (s) s tính mét (m) Tại thời điểm nào, vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn Câu 29 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t A t B t C t D t x Khẳng định sau x 1 A Hàm số tăng ;1 1; B Hàm số tăng với x Câu 30 Cho hàm số y C Hàm số đồng biến D Hàm số giảm ;1 1; \{1} Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có SA ( ABCD) , SB a 10 ABCD hình vng cạnh 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a C a3 B 9a Câu 32 Cho khối chóp S ABC tích D 18a3 a3 Tam giác SAB có diện tích 2a Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng ( SAB) 2a a C d 2a D d Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có CD 2,BC Hai mặt phẳng SAB A d a B d SAD vuông góc với đáy, góc hai mặt phẳng SAB SBD 450 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) gần giá trị đây? A 1,10 C 1,15 B 1,12 D 1,17 Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC AB 3a, BC 4a, AC 5a,AD 6a Thể tích khối tứ diện ABCD A 6a B 12a C 18a D 36a Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh bên SD vng góc với đáy, cho AB AD a , CD 3a,SA a Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 4a C a3 D 2a II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: a) Mơ tả chiều biến thiên hàm số 2;7 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số 1; c) Tìm m để phương trình f ( x) 2m có nhiều ba nghiệm phân biệt d) Tìm phương trình đường tiệm cận hàm số y f ( x) giải thích e) Số cực trị hàm số y f ( x ) 29 ... trị đây? A 1, 10 C 1, 15 B 1, 12 D 1, 17 Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC AB 3a, BC 4a, AC 5a,AD 6a Thể tích khối tứ diện ABCD A 6a B 12 a C 18 a D 36a Câu 35... x 3x Câu 20 Giá trị lớn hàm số y x3 3x 10 00 ? ?1; 0 A 10 00 B -9 96 Câu 21 Đồ thị sau hàm số C 10 01 D 10 02 -1 O 2x x3 B y x ? ?1 1 x Câu 22 Hàm số y x x có A Một điểm cực đại... Khẳng định 2x ? ?1 11 1 A y B max y C max y D y 2 ? ?1; 2 ? ?1; 1 3;5 ? ?1; 0 3x Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y đường thẳng y 3x x ? ?1 A M (0; -1 ) B M (2;5) 1 C M (2;5) N( ;0)