ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h S 2 Rh S Rh A xq B xq S 4 Rh S 3 Rh C xq D xq Đáp án đúng: A Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số f x A Đáp án đúng: A Câu có đường tiệm cận đứng ngang? B C Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy N, P, Q điểm đối xứng với điểm đối xứng với qua A D , cạnh bên a tâm đáy Gọi M, qua trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Thể tích khối chóp S MNPQ B C Đáp án đúng: A D Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 i có tọa độ 2;1 A Đáp án đúng: D B 2; 1 C 2;1 D 2; 1 Giải thích chi tiết: Ta có z 2 i nên z có phần thực phần ảo 2; 1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ y log 0,5 x Câu Tập xác định hàm số 1 1 0 ; ; + 2 A B C ; 1 D ; + Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2; ; ) A ( ;1 ; ) , B ( ; ; ) Tọa độ điểm C A (−12 ; ; ) B (−6 ;−2 ; ) C ( ; 2;−1 ) D ( ;−1;−5 ) Đáp án đúng: D Câu Với a, b tùy ý, mệnh đề đúng? A log ab log a log b log ab log a.log b C Đáp án đúng: B log ab log a log b log ab 2log a log b D B log ( ab ) = log a + log b = log a + log b Giải thích chi tiết: Với a, b > ta có: Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ − 1; ] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên-Nguyễn Tất Thành-Yên bái-Lần 1-Năm 2018-2019) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ − 1; ] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Lời giải B D FB Người gắn ID: Tuấn Anh Nguyễn Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Câu Cho hình nón đỉnh , có đáy đường tròn tâm qua đỉnh cắt đường tròn đáy , 13a P 13 Thể tích khối nón cho A 3 a Đáp án đúng: A B 3 a 3 P , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến 3 a C D a Giải thích chi tiết: OH AB H AB ⬩ Từ Từ O kẻ , OA OB r nên trung điểm Do Từ ⬩ Từ Xét kẻ vng có Vì Mà thiết diện qua trục tam giác có độ dài cạnh ⬩ Từ Từ nên ta có Vậy thể tích khối nón cho 2x 2x Câu 10 Cho F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm I hàm số f '( x ).e 2 A I =- x + C B I =- x - x + C C I =- x + x + C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D I =- x + x + C (GKII - THPT - Đông Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Cho F ( x) = x 2x 2x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm I hàm số f '( x ).e 2 A I =- x - x + C B I =- x + x + C 2 C I =- x + x + C D I =- x + C z i z i 25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn w 2 z 3i đường tròn tâm I a; b bán kính c Giá trị a.b.c A 100 B 100 C 17 D 17 Đáp án đúng: A a; b w x yi x; y Giải thích chi tiết: Giả sử z a bi Ta có: z i z i 25 a b 1 i a b 1 i 25 a Theo b 1 25, 1 w 2 z 3i x yi 2 a bi 3i x yi 2a 2b i giả thiết: x2 a x 2a y b b y 2 x2 2 1 Thay vào ta được: 2 2 3 y 2 1 25 x y 100 I 2;5 Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn tâm bán kính R 10 Vậy a.b.c 100 Câu 12 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Mệnh đề sau đúng? , B , C , Đáp án đúng: D D , Câu 13 Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Đáp án đúng: A B 2 C 32 D Giải thích chi tiết: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Lời giải B 2 C 32 D 3 Thể tích khối trụ V r h h 8 h 8 h 2 Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l Rl Rl A B C 2 Rl D Rl Đáp án đúng: D x x 1 dx Câu 15 x 1 C A x 1 x B 5 C Đáp án đúng: D Câu 16 C x D Tìm điều kiện x để hàm số 1 C 1 C có nghĩa A x ¹ B x > C x > D x ³ Đáp án đúng: A Câu 17 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y=x −( m+3 ) x − ( m− ) x+ m+8 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn y ( x ) y ( x )=0 Tính tổng phần tử tập S 22 A B − C −3 D − 3 Đáp án đúng: B x 1 2x Câu 18 Nghiệm phương trình 9 x B x 1 A Đáp án đúng: A C x D x x 1 2x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 9 1 x x A x 1 B x C D Lời giải Ta có: 3x 1 92 x 3x 1 34 x x 4 x x Câu 19 Cho hàm số y 2x m y 3max y 10 0;2 x Biết 0;2 Chọn khẳng định m 7;9 A Đáp án đúng: D B y Giải thích chi tiết: Ta có m 3;5 C m 5; D m 1;3 2 m x 1 y f m; max y f m4 max y f m; y f m4 0;2 TH1: Nếu m m 0;2 y 3max y 10 0;2 m m 10 m 3 ( loại) Khi 0;2 TH1: Nếu m m 0;2 y 3max y 10 3m 0;2 m4 10 m 2, ( tm) 0;2 Khi 0;2 m 2, 1;3 Vậy Câu 20 Cho khối chóp S ABCDcó đáy ABCDlà hình vng cạnh a √ 3, SA=a √ 6và SAvng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A a √ B a √ C a2 √ D a3 √ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 1 Thể tích khối chóp S ABCD: V = B h= S ABCD SA= ( a √ ) a √ 6=a √ 3 Câu 21 Giả sử x, y, z, t bốn số nguyên dương thoả mãn cân phản ứng hoá học đốt cháy octane oxygen: xC8H18 + yO2 → zCO2 + tH2O Các hệ số x, y, z, t A 4; 5; 16 B 2; 25; 16 C 2; 5; 16 18 D 2; 25; 16 18 Đáp án đúng: D x y 1 2 x y x y Câu 22 Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Q 0;2 A Đáp án đúng: C B P 0;3 C M 0;1 D N 1;1 Câu 23 Tích phân A 3 x dx B C 2ln D ln Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; ; ;5 \} B \{ \} C \{1 ; \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 25 Giá trị cực tiểu (cực tiểu) hàm số A B y x2 x 1 x x D C Đáp án đúng: B y Giải thích chi tiết: Câu 26 Trong khơng gian phương trình tham số A x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 1 cho hai điểm C Đáp án đúng: D Câu 27 Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật C Hình chóp tứ giác Đáp án đúng: A x 1 yCD 3 ; y 0 2 x y CT x x 1 x2 Đường thẳng B D có B Hình tứ diện D Hình lăng trụ tam giác Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm Câu 28 hai đường chéo Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình log a x 2, logb x 3 với a, b số thực lớn Tính Câu 29 Cho P A B P C P 6 P log a x b2 D P 1 Đáp án đúng: B P log a x b2 Giải thích chi tiết: Ta có: a log x b log x a log x b 1 log a x log b x 1 Câu 30 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SC a Thể tích khối chóp SABC bằng: 3 a A 3 a B 3 a C D 3a Đáp án đúng: A o Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường trịn 2 C : x y 3 26 thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? C ' : x 3 A 2 y 25 C ' : x 3 B 2 2 y 25 C ' : x 3 y 25 C ' : x 3 y 25 C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √3 a3 Đáp án đúng: B B a C √3 a3 D a3 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √3 a3 C D a Lời giải ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 600=a √ 1 V = Bh= a a √ a √3=a3 3 Câu 33 Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ điểm có độ cao 1m so với mặt đất, sau giây đạt độ cao 10m sau 3,5 giây độ cao 6, 25m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? A 11m B 14m C 12m Đáp án đúng: D Câu 34 Với số thực a > Khẳng định sau ? m m m n A a a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B m n n B a a m n n C a a D 13m m n m n D a a A - 4; - 1;3) , B ( - 1; - 2; - 1) , C ( 3; 2; - 3) D 0; - 3; - 5) Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ( a a Mặt phẳng ( ) qua D tổng khoảng cách A, B, C đến ( ) lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm a a phía so với mặt phẳng ( ) Điểm thuộc mặt phẳng ( ) A M ( 36;1; - 1) M 2;0; - 7) C ( Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D M ( - 1; - 1; - 6) M ( 7; - 3; - 4) uuur ỉ2 14 ỉ 1ử Gỗ - ;- ;- ữ ị GD =ỗ ;- ;- ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ç3 è ø è ø 3 5÷ ABC Trọng tâm tam giác Theo đề S = d ( A, ( a ) ) + d ( B, ( a ) ) + d ( C , ( a ) ) = 3d ( G, ( a ) ) £ 3GD = 66 Smax = 66 a ^ GD D Ỵ ( a) ( ) a : x - y - z - 47 = Phương trình mặt phẳng ( ) Đối chiếu đáp án HẾT - 10