Đề thi toán 12 có đáp án (388)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Xét số phức: mệnh đề đúng? , biết số phức A số ảo Đặt Tìm B C Đáp án đúng: C Câu D Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số 1 y  x A D y x x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  1;0  1 1 y  x y  x y  x 2 2 2 B C D Đáp án đúng: D y  Giải thích chi tiết: Ta có  x  1  y 1  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 1 y   x  1   y  x  2 M  1;0  Câu Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc C lít cam, lít tắc Đáp án đúng: D Câu Hàm số sau có cực đại cực tiểu? B lít cam, lít tắc D lít cam, lít tắc A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số sau có cực đại cực tiểu? 3 3 y  x  3x  3x y  x  3x y  x  3x y  x  A B C D Lời giải Xét hàm số: y x  3x  x 2 y ' 3x  0    x 0 suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu Tính thể tích khối nón có bán kính đáy r = đường sinh l = A 45 B 36 C 12 D 15 Đáp án đúng: C x Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 1 2x e dx A Đáp án đúng: C B y  x  1 Câu Hàm số  \  1 A Đáp án đúng: A  e x dx C  e x dx x D e dx  2021 có tập xác B  C   ;1 D  1;   Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x 0 B Hàm số khơng có cực trị *] C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu [* D Hàm số có cực đại cực tiểu | Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y= A ( − ∞; ) Đáp án đúng: A ? x−1 B ( − ∞ ; ] C ( − ∞ ; +∞ ) D ( ;+ ∞ ) Câu 12 Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?   A B 119 04 ' B B 90   C B 42 50 ' D B 60 56 ' Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?     A B 42 50 ' B B 60 56 ' C B 119 04 ' D B 90 Câu 13 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị m cho phương trình m   0;    10;    A m   1;5  C Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị sau hàm số nào? f  x  m có hai nghiệm thực phân biệt? m   0;1   5;    B m   2;10 D A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Gọi D miền phẳng có diện tích nhỏ giới hạn đường y  3x  10 , y 1 , y  x cho A  2;  điểm nằm D Khi cho D quay quanh trục Ox ta vật thể trịn xoay tích 56 25   A B 12 C 11 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   10  x    x5    V   x  1 dx      x  10   dx    x       x      1 Ta có 26 56   6  5 2 Câu 16 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 17 Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình bên: cho A B c  b  a D a  b  c C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y log b x, y log c x đồng biến nên log b x  log c x   b  c x Lấy đối xứng hàm y a qua đường thẳng y  x ta y log a x hình Suy log b x  log a x  log c x   b  a  c y log c x Câu 18 Điều kiện cần đủ để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho khối lăng trụ ABC ABC  Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABC ABC  Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Hướng dẫn giải: A' 1 VAABC  AA.S ABC  VABC ABC  3 VAABC   VABC ABC C' B' A C Câu 20 Cách viết sau thể tập hợp A B ? A A  B B A B C BB A Đáp án đúng: B D A  B 2 Câu 21 Gọi M giá trị lớn hàm số y  f ( x) 4 x  x   x  x Tính tích nghiệm phương trình f ( x) M A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D –  t  x  x   ( x  1)   t   2;  , x  x t   t   2;  Khi xét hàm số f (t ) 4t  t  với t   2;  Ta có: f (t )  (t  2)  7 với 2 Do f ( x ) M  f (t ) 7  t 2  x  x 1  x  x  0  x1 x2   Câu 22 Hai hàm số A ¡ \ { - 2;2} ( y = - x2 ) ¡ \ { - 2;2} ¡ \ { - 2;2} C ¡ Đáp án đúng: B ( ) y = x2 - có tập xác định B ( - 2;2) D ¡ và ¡ ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+ ¥ ) A(2; 1; 1), B(1; 2; 1), C (1; 1; 2) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC A B C 3 D Đáp án đúng: B  S  có phương trình Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z  3 12 có tâm I bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi qua điểm A  1;0;  B   1; 2;   C  Hình nón  N  có đỉnh S  a ; b ; c  , cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  có chiều cao h  R Tính T a  b  c biết đường trịn  C  có nằm mặt cầu, có đáy đường trịn diện tích nhỏ A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm I  1; 2;3 bán kính R 2 Ta có IA IB   R nên A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện S  r   R  IH  Ta có diện tích thiết diện Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn  P  qua A , B vng góc với IK Mà IH IK nên diện tích thiết diện nhỏ Ta có IA IB  suy K trung điểm AB  KI  1;1;1 K  0;1;  Vậy a  3   b  3    c  3  Ta có: h SK R  IK 3 nên KS 3KI  a 3  b 4 c 5  Vậy T a  b  c 12 Câu 25 Cho hàm số giá trị a , b y ax  b x  có đồ thị cắt trục tung A  0; –1 , tiếp tuyến A có hệ số góc k  Các A a 2 , b 2 B a 1 , b 1 C a 2 , b 1 D a 1 , b 2 Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số y  x  x  12 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D D y  f  x a; b Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x x a, x b  a  b  , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục hồnh tính cơng thức b V  A b f  x  dx a V  B f  x  dx a b b V  f  x  dx a C Đáp án đúng: C Câu 28 D Trong không gian V 2 f  x  dx a , cho điểm A Tọa độ C Đáp án đúng: A B D  A 1; 2;0  , B  2;3;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm  Tọa độ BA    1    BA  ; ;  BA   1;  1;1 BA  1;1;  1 BA  3;5;  1 2  A B C D Lời giải  BA   1;  1;1 Ta có AH = 32 cm Câu 29 Tam giác AB vuông A , đường cao Hai cạnh AB AC tỉ lệ với Cạnh nhỏ tam giác có độ dài bao nhiêu? 40 cm 38 cm 45 cm 42 cm A B C D Đáp án đúng: A x 1   1 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình     ;   0;  A B  C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho x, y số thực Mệnh đề sau sai ? D  2;  y 1    xy  2 B x x y x y A 3 3 x y  xy  C Đáp án đúng: B x 2y 2  D Câu 32 Cho tích phân I x   x  dx 4 xy Mệnh đề đúng? I  A  t  t  dt 1 I  B C Đáp án đúng: C  t  dt 1 I t   t  dt  t D I  t   t  dt 1 Câu 33 Cho số phức z 2  4i Số phức liên hợp z A z   4i Đáp án đúng: C C z 2  4i B z   4i D z 4  2i Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  4i Số phức liên hợp z A z 2  4i B z   4i C z   4i Lời giải D z 4  2i Số phức liên hợp z 2  4i z 2  4i Câu 34 Cho hàm số f ( x) dương liên tục [1;3], thỏa 3 S = ò f ( x) dx.ò 1 dx f ( x) đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có B £ f ( x) £ 2 , é ù ò êêêf ( x) + f ( x) úúúdx £ û Suy ë 3 Khi S = ị f ( x) dx.ị 1 biểu thức suy ò dx Û 1 dx £ f ( x) C f ( x) + I = ò f ( x) dx ò f ( x) dx + ũ 1 ổ ỗ ũ f ( x) dx.ỗỗỗố51 D 5 Ê f ( x) 3 dx £ Û f ( x) ò 1 dx £ 5f ( x) ò f ( x) dx ÷ 25 ÷£ ò f ( x) dxø÷ ÷ ÷ (dạng ỉ 5÷ 25 25 t( 5- t) = - t2 + 5t = - ỗ t- ữ + Ê ỗ ữ ỗ ố 2ứ 4 ) ò f ( x) dx = Dấu " = " xảy  S  tâm O đường kính 4cm mặt phẳng  P  Gọi d khoảng cách từ O đến mặt Câu 35 Cho mặt cầu  P  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  phẳng A d  B d  C d  D d  Đáp án đúng: C HẾT -