Đề thi toán 12 có đáp án (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 2x 2y Câu Cho số thực a ; b ; x ; y thỏa mãn a  ; b  a b  ab Giá trị nhỏ biểu thức P 6 x  y bằng: 54 A 16 Đáp án đúng: C 45 C 16 B 45 D Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính cơ-sin góc tạo A ' G CD    14 14 cos AG; CD  cos AG; CD  14 A B    14 cos AG; CD  cos AG; CD  C D Đáp án đúng: B ABCD ABC D có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Giải thích chi tiết: (TH)  lập phương  Cho hình Tính cơ-sin góc tạo A ' G CD   14 14 cos AG; CD  cos AG; CD  B A   14 cos AG; CD  cos AG; CD  14 C D Lời giải                 Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ   2a a   2a a  G  ; ;0   AG  ; ;  a   B  a;0;0  A  0;0;0  C  a; a;0   3  A  0; 0; a  D  0; a;0   3  , CD   a;0;0  Khi đó: , , , , , ,    AG.CD 14 cos AG; CD     AG CD Áp dụng công thức:  Câu Nếu A  1 f ( x)dx 2  f ( x) 1 dx C B D Đáp án đúng: A 1  f ( x) 1 dx 2f ( x)dx  dx 2.2 1 5 0 Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số y=a x +b x 2+ c ( a ,b , c ∈ ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B −1 C −3 D a Câu Nếu số dương a, b thỏa mãn 2020 b a log A a 2020 b B a log 2020 b 2020b b D a 2020 C Đáp án đúng: B a Giải thích chi tiết: 2020 b  a log 2020 b Câu Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh Trong số mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp 14 B Số mặt khối chóp số đỉnh C Số cạnh khối chóp D Số đỉnh khối chóp 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh nên có 7cạnh bên 7cạnh đáy 0; 2 Câu : Trên đoạn  hàm số y  x  x  đạt giá trị lớn điểm A x 0 B x  C x 2 D x 1 Đáp án đúng: C Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? y x 1 x 1 y x x 1 y x 1 x y x  21 1 x A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y=− x 3+3 x +1 B y=− x 2+ x −1 C y=x −3 x+ D y=x − x2 +1 Đáp án đúng: C Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 A y x  x  B y  x  x 4 C y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 4 A y  x  x B y  x  x C y  x  x D y  x  3x  Lời giải y  f  x  ax  bx  c Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: Nhánh cuối bên phải lên nên loại B Hàm số có điểm cực trị nên ab  nên loại C Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án D không thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y x  x Câu 11 Trong hàm số cho hàm số nghịch biến  ? x x  4 y    3e  B   y    3 A x y      y   2 2 D 4x C Đáp án đúng: D  P  : x  y  z  0 Khẳng định sau sai? Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  cắt trục hoành điểm H   3;0;0  A Mặt phẳng M  1;3;   P B Điểm thuộc mặt phẳng  P n  2;  1;    C Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  D Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng Đáp án đúng: B a x 1 dx ln b Câu 13 Biết thức A a  b A a với a, b số nguyên dương b phân số tối giản Tính giá trị biểu B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 14 Tính thể tích khối nón có đường kính đáy cm độ dài đường sinh cm  cm3  A 36  cm3  B 45 C 15  cm  D 12  cm  Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)  0 A Đáp án đúng: C Câu 16 B C Tìm phần thực phần ảo số phức z Cho số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo phần ảo 3i C Phần thực D Phần thực phần ảo Đáp án đúng: D Câu 17 Thể tích khối cầu bán kính a 32 πa A π a B 3 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số D C π a3 D 32 π a có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 19 D Hàm số đồng biến Giá trị lớn hàm số é1 ù ê ;eú ê2 ú đoạn ë ûlà A e+1 B C D e - Đáp án đúng: D Câu 20 y = f ( x) ¡ \ { 0} Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) = A B C D Đáp án đúng: B P  x  : " x  , x  x   0" P  x Câu 21 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A " x  , x  x  0" C " x  , x  x  0" B " x  , x  x   0" D " x  , x  x   0" Đáp án đúng: C log3  ab  4a Giá trị ab Câu 22 Cho a, b hai số thực dương thỏa A B C D Đáp án đúng: A log  a  Với a số thực dương tùy ý, 3  log a  log a  3log a  A B  C Đáp án đúng: A log  a  3log a Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 D  log a P   3i Câu 24 Tính 1010 A P 2 Đáp án đúng: C 2018  1 3i 2018 2019 C P 2 B P 4 P   3i 2018  1 3i D P 2 2018 Giải thích chi tiết: Tính 1010 2019 A P 2 B P 2 C P 2 D P 4 Lời giải Ta có P   3i 2018 2018 2  Câu 25 2018  2018  12  3i   1 2 2019  3    2018    12         2018 a, góc Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng Cho hình lăng trụ hai mặt phẳng a với Thể tích khối lăng trụ 3a3 15 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 9a3 15 20 C 3a3 15 20 D 9a3 15 10 Gọi M trung điểm AB, H hình chiếu C lên Suy CH = a Gọi N hình chiếu C lên Đặt AB = AC = BC = x ắắ đ CM = x Trong tam giác vng CHN cú Trong hai tam giỏc vuụng ắắ đ v có 1 1 1 3a = - = 2ắắ đ x = a ắắ đ CM = 2 2 2 CN BC CH CM 9a x a 3x Từ ta tính SABC = 3a2 Vậy 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x  1)  ( y  2)  ( z  4) 20 B I  1;  2;  , R 2 I   1; 2;   , R 5 C Đáp án đúng: B D I  1;  2;  , R 20 A I   1; 2;   , R 2 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm ( x  1)  ( y  2)  ( z  4) 20 A I   1; 2;   , R 5 B I  1;  2;  , R 20 I bán kính R mặt cầu I  1;  2;  , R 2 I   1; 2;   , R 2 C D Lời giải I 1;  2;  Tọa độ tâm  bán kính R  20 2 Câu 27 Đường cong hình vẽ bên hàm số sau đây? A y  x  3x  C y  x  x  B y x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x  x  C y x  x  B y  x  x  D y x  3x  Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian Oxyz, điểm M ' hình chiếu vng góc điểm M (1 ;−2; ) lên mặt phẳng ( Oyz ) A M ' ( ; ; ) B M ' ( ; ;−3 ) C M ' ( ; ; ) D M ' ( ;−2 ; ) Đáp án đúng: D f  x  dx   ln x  C  f x x Câu 31 Nếu   hàm số hàm số sau? A f  x    ln x  C x2 f  x   x  ln x  C C Đáp án đúng: B B Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f  x   2sin x A cos x  C Câu 33 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết a3 x 2 b A B x a b x x2 f  x   x   C x D C  cos x  C Đáp án đúng: C f  x  B sin x  C D sin x  C log x 3log a  log b 3 C x a b D x 3a  2b Đáp án đúng: C f  x g x 1; 2021 , f  2021  g  2021 0 Câu 34 Cho hai hàm   có đạo hàm  thỏa mãn , x x g  x   2020 x  x 1 f  x  g  x   f  x  2021x x   1; 2021  x  1 x  với Tích phân 2021 x 1  x    x  g  x   x f  x   dx 1 20202  2020  A 1 2020  2020  C Đáp án đúng: B 1 20212  2021  B 1 20212  2021  D   x Giải thích chi tiết: Ta có  x  1 g  x   2020 x  x  1 f  x    x  1 g  x  x 1 f  x   2020 x (1) x x g  x   f  x  2021x  g  x   f  x  2021 x 1 x Mặt khác x  (2)    x 1 x  g  x  g  x     f  x   f  x   1  x 1 x    x  1   x Cộng vế theo vế (1) (2), ta  (*) x x 1 g  x  f  x  x  C x Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta x  f 2021  g  2021 0 Vì  nên 2021  C  C  2021 x x 1 g  x  f  x  x  2021 x Suy x  2021 2021 2021 x 1  x    x  g  x   x f  x   dx  Vậy 1  20212  2021  2  x  2021 dx  x  2021x   2 1  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 120 , cạnh SA vng góc với a SA  Tính góc  hai mặt phẳng  SBC   ABCD  đáy A  45 Đáp án đúng: B B  30 C  60 D  90  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 120 , cạnh SA a SA  Tính góc  hai mặt phẳng  SBC   ABCD  vng góc với đáy A  60 B  30 C  45 D  90 10 Lời giải  Từ giả thiết suy tam giác ABC Do đó, gọi H trung điểm BC  SHA a a SA SA  , AH  AB   tan      300 2 AH Xét tam giác SAH vng A có  SBC   ABCD  300 Vậy góc hai mặt phẳng HẾT - 11