Đề thi toán 12 có đáp án (298)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối trịn xoay với đường sinh đồ thị hàm bậc , mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn R 3 , mực nước mà quạ uống nước vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ r 1 khoảng cách hai mặt minh họa ỏ hình vẽ A 15 Đáp án đúng: B B 16 C 17 D 18 Giải thích chi tiết: Đặt bình vào hệ trục Oxy cho O trùng với tâm đường tròn lớn Ox trùng với trục bình, qua tâm hai đường trịn lớn bé Khi đường sinh bình đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị Gọi hàm bậc ba A  3;0  B  2;1 y ax3  bx  cx  d ta có hệ  y  0  c 0   d 3  y  0 1     a; b; c; d   ;  ;0;3    3a  b 0 2   y   3   y 1  4a  2b     Từ thể tích phần bình từ đường trịn lớn lên đường tròn nhỏ 2 314 1  V1   x3  x   dx  2 35  0 V1 5021   9  15, 95 V2      V 315 16   Thể tích viên bi Ta có: Do số viên bi cần phải thả vào lọ 16 viên Câu y  f  x Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có , đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng định B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang phân biệt D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Do nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang M  2;  1;3 ; N  1; 4;0  Câu Trong không gian cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng MN A 35 Đáp án đúng: B B 35 D 19 C 2 2 MN        1    3  35 Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng MN là: Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh a Độ dài đường cao khối chóp a B A 2a Đáp án đúng: D a D C a lim f  x  3 lim f  x   y  f  x Câu Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B lim f  x  3 lim f  x   y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  Lời giải lim f  x  3  TCN: y 3 x   lim f  x    TCN: y  x   Câu Trên tập số phức, xét phương trình z  2mz  4m  0 ( m tham số thực) Có giá trị z  z2 8 nguyên dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt z  z2 8 phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn ta xét hai trường hợp: Nên để m  4m    z1  z2  64    hai nghiệm thực nên TH1: , trường hợp z1 , z2  m  m   3;   m  m   3;   m    ;1   3;          2 m m  m   m   64 z  z  z z  z z  64     m  64    2     m 4 TH2:  m  4m     2  m  i  m  4m   m  i  m  4m  8 m   1;3 m  m 2      2  4 2 m    m  4m   8 , nên không tồn số nguyên dương m trường hợp Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn điều kiện Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: thỏa mãn D Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy Câu Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số A sau: B D có tập xác định là: C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên a ABC ) ( mặt phẳng trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC AA ' Thể tích khối chóp B ' ABC bằng: a3 A 36 Đáp án đúng: A a3 B a3 C 12 a3 D 18 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC , MH ^ AA ' H BC ^ ( AA ' M ) Þ BC ^ HM HM = d ( AA ', BC ) Ta có Do a a HM   , AG = Þ sin HAM = = Þ HAM = 300 AM 2 a a A ' G = AG.tan 300 = , S ABC = AM BC = AM = a3 VB ' ABC = A ' G.S ABC = 36 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + ycủa m để Oy cắt ( P ) m   \  2 B m   m   \  0 C Đáp án đúng: B D m   A 3z + m- = Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + ygiá trị thực m để Oy cắt ( P ) A m   B m   \  0 C Lời giải Tất giá trị thực 3z + m- = Tất m   \  2 D m   Giả sử Oy cắt ( P ) M (0; y;0) Tọa độ M phải thỏa mãn phương trình ( P ) : mx + y y + m- = Phương trình có nghiệm với m 3z + m- = Câu 13 Tập xác định hàm số D  3;   A y  x  3 là? B D (3; ) D  |  3 D C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: không nguyên nên điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số cho là: D (3; ) Câu 14 Bảng biến thiên hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y=x −3 x −1 B y=x +3 x −1 C y=− x −3 x − D y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y=x −3 x −1 B y=− x 3+3 x − C y=x +3 x −1 D y=− x −3 x − Lời giải ❑ ❑ x→+∞ x→ −∞ + Vì lim y=− ∞ lim y=+∞ nên loại A C y ( )=− + Vì \{ nên chọn B y ( )=3 Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm số bậc trùng phương có a, b trái dấu Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy hệ số Câu 16 Cho số phức A P 6 z a  bi  a, b    thỏa mãn z    i  z    z  i B P  C P  Giá trị biểu thức P a  3b D P 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức P a  3b A P  Lời giải Ta có: B P  z a  bi  a, b    C P 2 thỏa mãn z    i  z    z  i Giá trị biểu thức D P 6 z    i  z    3z  i  a  bi    i  a  b    3a  3bi  i  a  bi    i  a  b  3b    3a  i   a    bi  a  b  3b    a  b  3a  i   a  b a  3b   1   a  b 3a  b    Suy a  3b  3a  b   2a  4b  0  a  2b  a   a  b  3b   b  a  b  3a    2b    b  2b   3b   Thay vào ta được:  5b  16b  16 25b  80b  64  20b  64b  48 0  b   L      b   a 0  P a  3b 6 Cách Đặt z m 0 Khi từ giả thiết ta có:    3i  z m    m   i suy 10m  z  m   i   4i  3iz  m  4 8  5b  16b  16  5b   b   5  Suy m 4  m 2 Thay m 2 vào thu  P 6 z 2   m    10m 2m  32  2i  2i  3i Vậy a 0, b  Câu 17 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 360 B 4096 C 720 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Lời giải Để số có chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn chữ số chữ số cho xếp theo thứ tự đó, nghĩa ta chỉnh hợp chập phần tử A4 360 Vậy số số cần thành lập Câu 18 Cho A Đáp án đúng: C Khi B C D Giải thích chi tiết: Cho Khi A B C D Lời giải 1  dx dt  dx 2dt x  t x x Đặt Khi x 1 t 1 ; x 4 t 2  Suy Vậy  x  dx  f 2 f  t  2dt 2f  t dt 2.2 x  f 1 4  x  dx 4 x Câu 19 Cho hàm số y ax  bx  cx  d Hỏi hàm số đồng biến ¡ nào?  a b c 0  a b 0, c    2 A  a  0; b  3ac  B  a  0; b  3ac 0  a b 0, c   a b 0, c    2 C  a  0; b  3ac 0 D  a  0; b  3ac 0 Đáp án đúng: C  a b 0, c  y ' 3ax  2bx  c 0, x      a  0; b  3ac 0 Giải thích chi tiết: y = x3 + x - x +1 Câu 20 Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = - C x = Đáp án đúng: B D x = - Câu 21 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 7;9;12 bằng: A 756 Đáp án đúng: A B 84 C 192 D 108 Câu 22 Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Diện tích xung quanh hình nón là? l2 A Đáp án đúng: A l2 B l2 2 C Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên r l2 D l 2 l2 S xq  Vậy diện tích xung quanh nón Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: a3 A Đáp án đúng: B a3 B 2a C 2a 3 D Câu 24 Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ hình vẽ sau đây? A B C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ hình vẽ sau đây? A B 11 C D Câu 25 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: B A  0; 2 B  0;1; 2; 3; 4 B Giải thích chi tiết: Cho hai tập hợp A  0; 2 Có tập hợp X thỏa mãn A  X B ? C D B  0;1; 2; 3; 4 Có tập hợp X thỏa mãn A  X B ? A B C D Lời giải: Vì A  X B nên 1,3,4  X        Các tập X  Câu 26 Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? 1; 3; , 1; 3; 4; , 1; 3; 4; , 1; 3; 4; 0; A x   0 1 x   x  1 0 C Đáp án đúng: B B x  0 D x  0 Câu 27 Tất nghiệm phương trình    x 12  k 2  k     x    k 2 12 A     x 12  k 2  k    11  x  k 2 12 C  Đáp án đúng: A Câu 28 cos x cos  12  x   k 2 12 B 11 x  k 2 12 D  k    k   12 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – D y’= Do a