ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Bất phương trình A có tập nghiệm là: C Đáp án đúng: C B D T log Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu Hàm số A m 0 y B a a a C D mx mx x nghịch biến B m 1 C m m Đáp án đúng: B D m mx mx x Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến A m B m 1 C m 0 D m m Lời giải y Ta có y mx 2mx Hàm số nghịch biến y mx 2mx 0 x TH1: TH2: m 0 y x Vậy m 1 hàm số nghịch biến Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Có số nguyên dương m để bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B x f ( +1 ) + x ≥ m có nghiệm x ∈ [ −2,2 ] C D Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D y x mx m 36 x Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài m 12 A m 15 Đáp án đúng: D Câu m 12 B m 15 m 12 C m 15 m 12 D m 15 Tìm khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: C x Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S ; 2 A S 2 C Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: x B D B S ; D S 2; S ; Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Cho a log , b ln Mệnh đề sau đúng? a e A b 10 1 e C a b 10 Đáp án đúng: B Câu 10 a b B 10 e b a D 10 e Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Tập xác định D hàm số D ;10 A D 2;10 C Đáp án đúng: D Câu 12 Trong không gian A y log 10 x x 3x 2 B D D 1; D ;1 2;10 , cho điểm C Đáp án đúng: B Tọa độ B D A 1; 2;0 , B 2;3; 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Tọa độ BA 1 BA ; ; BA 1; 1;1 BA 1;1; 1 BA 3;5; 1 2 A B C D Lời giải BA 1; 1;1 Ta có Câu 13 Điều kiện cần đủ A để hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình bên: cho A c b a B a b c C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y log b x, y log c x đồng biến nên log b x log c x b c x Lấy đối xứng hàm y a qua đường thẳng y x ta y log a x hình Suy log b x log a x log c x b a c y log c x S có phương trình Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x 1 y z 3 12 có tâm I bán kính R Xét mặt phẳng P thay đổi qua điểm A 1;0; C Hình nón N có đỉnh S a ; b ; c cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn C có chiều cao h R Tính T a b c biết đường tròn C có nằm mặt cầu, có đáy đường trịn diện tích nhỏ A B 12 C D Đáp án đúng: B , B 1; 2; Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R 2 Ta có IA IB R nên A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện S r R IH Ta có diện tích thiết diện Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn P qua A , B vuông góc với IK Mà IH IK nên diện tích thiết diện nhỏ Ta có IA IB suy K trung điểm AB KI 1;1;1 K 0;1; Vậy a 3 a 3 b 3 b 4 c 5 c 3 Ta có: h SK R IK 3 nên KS 3KI Vậy T a b c 12 Câu 16 Cho a số thực dương; m, n số thực tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? m n A a am a m n n a B m n m n D a a a m n a m n m n C a a a Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số f ( x) dương liên tục [1;3], thỏa 3 S = ò f ( x) dx.ò 1 dx f ( x) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải biểu thức đạt giá trị lớn nhất, tính B I = ò f ( x) dx C D Từ giả thiết ta có £ f ( x) £ 2 , é ù ò êêêf ( x) + f ( x) úúúdx £ û Suy ë 3 Khi S = ị f ( x) dx.ị 1 f ( x) + suy ò dx Û 1 dx £ f ( x) £ f ( x) 3 ò f ( x) dx + ò 1 æ ç ç f x d x 5( ) ç ũ ỗ ố dx Ê f ( x) ò dx £ 5f ( x) ị f ( x) dx 25 ÷ ÷ f x d x £ ( ) ÷ ị ÷ ÷ ø (dạng ỉ 5÷ 25 25 t( 5- t) = - t2 + 5t = - ỗ t- ữ+ Ê ç ç è 2÷ ø 4 ) Dấu " = " xảy ò( 3x A C Đáp án đúng: D ) - 2x + dx Câu 18 Giá trị của: A B Đáp án đúng: D Câu 19 Đồ thị sau hàm số nào? ò f ( x) dx = bằng: C D B D r s rs Câu 20 Xét khẳng định: “Với số thực a hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a Với điều kiện điều kiện sau khẳng định ? A a B a > C a < D a ¹ Đáp án đúng: B Câu 21 Cho x, y số thực Mệnh đề sau sai ? y 1 xy 2 A x x y x y C 3 3 Đáp án đúng: A B x y xy x 2y D 2 4 xy u 1; 1;3 v 3; 3; Oxyz Câu 22 Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ vectơ u v 2; 2; 1 2; 2;1 A B 3; 4;1 0; 2;3 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: u v 3; 3 ;3 2; 2;1 Câu 23 Cho hàm số y x 2 A y x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1;0 1 1 1 y x y x y x 2 2 B C D Đáp án đúng: B y Giải thích chi tiết: Ta có x 1 y 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 1 y x 1 y x 2 Câu 24 Tập xác định hàm số f x M 1;0 x x 0; \ 1 \ 1;1 C A B 1; D 0;1 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số 2 A f ( x ) ln e x 1 Khi f ''(ln 2) B 9 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cơng Phan Đình Ta có: f ' x ex e x 1 f '' x ex e x 1 f '' ln eln e ln 1 2 32 Câu 26 Cho khối lăng trụ ABC A B C Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABC ABC Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Hướng dẫn giải: A' 1 VAABC AA.S ABC VABC ABC 3 VAABC VABC ABC C' B' A Câu 27 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A B C B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A y x Lời giải 3x 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 Xét hàm số: y x 3x x 2 y ' 3x 0 x 0 suy hàm số có cực đại, cực tiểu log3 x 4 Phương trình cho có tập nghiệm Câu 28 Cho phương trình log 4 43 34 A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số f ( x ) xác định ℝ có bảng xét dấu f ' ( x ) x f ' (x) −∞ + -2 + Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A D log 4 +∞ - C + D B C Đáp án đúng: B D y f x a; b Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x x a, x b a b , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành tính cơng thức b A b V 2 f x dx a B V f x dx a b b V f x dx a C D Đáp án đúng: B Câu 32 y f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ V f x dx a 2 Biết m tham số thực giá trị nhỏ hàm số g ( x ) f (5 x 9) x 2mx m 10 Khẳng định sau đúng? m 6;10 m 1;3 m 3; 6 m ;1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi D miền phẳng có diện tích nhỏ giới hạn đường y 3x 10 , y 1 , y x cho A 2; nằm D Khi cho D quay quanh trục Ox ta vật thể trịn xoay tích 25 56 A B 11 C D 12 Đáp án đúng: C điểm Giải thích chi tiết: 10 x x5 V x 1 dx x 10 dx x x 1 Ta có 26 56 6 5 2 A(2; 1; 1), B(1; 2; 1), C (1; 1; 2) Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC A Đáp án đúng: C B C D A 3; 4; n 2;3; Câu 35 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến A 3x y z 26 0 B x y z 26 0 C x y z 29 0 D x y z 29 0 Đáp án đúng: B A 3; 4; n 2;3; Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình là: x 3 y z 0 x y z 26 0 x y z 26 0 HẾT - 10