Đề thi toán 12 có đáp án (168)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 A  3;  4;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến trục Oz A B C D Đáp án đúng: A y= Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = x- x + x +1 B y = 1 y = ; y =2 C D y= Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y x x  Mệnh đề đúng?  \   2 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến  C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích A Đáp án đúng: D Câu A - 5e Đáp án đúng: B   ;     2;  khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C -x Đạo hàm hàm số y = 5e x   ;     2;  D ? -x B - 5e x C 5e -x D 5e -x -x Giải thích chi tiết: y = 5e Þ y ' = - 5e Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A 13 B C D 11 Đáp án đúng: C Câu Cho hai số rthực dương a , b thỏa mãn log a  log b 3 Giá trị ab A B log3 C D Đáp án đúng: C  1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   10     ;   3 A  x 128 4    ;   3 B  1   ;    D 8    ;  3 C  Đáp án đúng: B x  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   8 10  4 1       ;    ;     ;    ;     C   D  3 A B  128 Lời giải  1   Ta có:   x  x  3 4  S    ;   3  Vậy tập nghiệm bất phương trình log  x  1  Câu Giải bất phương trình A x 10 B x  10 C  x  10 Đáp án đúng: D log  x  1   x   32  x  10 Giải thích chi tiết: Ta có 128  x  log 128  x   Câu 10 Đồ thị hàm số y A x 3 Đáp án đúng: D x  có đường tiệm cận đứng là: B x 1 C x 0 Câu 11 Cho D x 2 f  x  dx 6 1 Tính tích phân A I = 12 Đáp án đúng: B I  f  x  1 dx 1 B I = C Giải thích chi tiết: Cho D x  10 A I = 12 B I = C Lời giải I = I = D I = f  x  dx 6 1 Tính tích phân I  f  x  1 dx 1 D I = ìï x = Þ t = ï í ï x = - Þ t = - t = x + d t = 2d x Đặt suy ïỵ I Ta có 1 f  t  dt  3  1 Câu 12 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa M  1;  2;1 ? độ O điểm   u1  1;1;1 u3  0;1;0  A B   u  1;  2;1 u  1; 2;1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải:     u  OM  1;  2;1 u4  VTCP đường thẳng qua O, M   ;   , họ nguyên hàm hàm số f  x  5x Câu 13 Trên khoảng 5x C A ln Đáp án đúng: A x B  C Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị y 21 A Đáp án đúng: D y Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y  10 B x  11 C C y  10 D x  11 21  20 x x  22 B x 11 y x C ln  C x 1 C D x  y 21  20 x x  22 21 D x 11 z Câu 15 Cho số phức z = 2i + z bằng:  6i  6i A 11 B 11  12i C 13  12i D 13 Đáp án đúng: C cm Câu 16 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp Khi thể tích khối chóp bằng? 125 cm A Đáp án đúng: B 125 cm B C 125cm 3 D 125 2cm  A  3;  1;0  n  1;  2;  Oxyz Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm vectơ Mặt phẳng qua  A , nhận n làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x  y  z  0 B x  y  0 C x  y  0 Đáp án đúng: D D x  y  z  0  A  3;  1;0  n  1;  2;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong , cho điểm vectơ Mặt  không gian với hệ tọa độ phẳng qua A , nhận n làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x  y  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  0 Lời giải  A  3;  1;0  n  1;  2;  Mặt phẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: x    y  1  z 0  x  y  z  0 Câu 18 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN , MP, MQ Tỉ số A Đáp án đúng: B B y 2x  x 1 C D VMIJK VMNPQ C M x;y  M x ;y   C  có tổng Biết 1 2 hai điểm đồ thị  C  nhỏ Tính giá trị P x1.x2  y1 y2 khoảng cách đến hai đường tiệm cận A  B C  D Đáp án đúng: A D  \   1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: lim  y    1 : x  tiệm cận đứng  C  Vì x    1 lim y 2 x     : y 2 tiệm cận ngang  C    2x  M  a;  y 2     C   a  1 a    x  x  Ta có , gọi , d  M , 1   a  3 d  M ,     a 1 a  Câu 19 Cho hàm số S d  M , 1   d  M ,    a   Suy S 2 , đạt  M  1 Do nhỏ 3;  3 2 a  2 3, a  a 1 a 1 a 1   , M   1  a   3   a  1 3   a 1  a   3;   hai điểm  C có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận Vậy  P  x1.x2  y1 y2         1    log Câu 20 Tích nghiệm phương trình   A B 2x  x  1   2 x  x  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  0, x 1 2 Khi đó: PT  log (2 x)  log ( x  1) 2 x  x   log (2 x ) log ( x  x  1)   (2 x  x  2)  log (2 x ) log (2 x  x  2)  (2 x  x  2)  x  log (2 x)  x log (2 x  x  2)  (2 x  x  2)  * f  t  1  Xét hàm số f (t ) t  log t (t  0) Ta có: f t Suy hàm số đồng biến khoảng (0; )  *  f (2 x)  f (2 x  x  2) Do  0, t  t.ln  3 x  x 2 x  x   x  x  0  x  x  0   3 x   3   3  9 1         Vậy tích nghiệm phương trình: 2 x     y  i 2   i   yi  x Câu 21 Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x  xy  y bằng: A  B C  D  Đáp án đúng: A x     y  i 2   i   yi  x Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x  xy  y bằng: A  B C  D  Hướng dẫn giải x     y  i 2   i   yi  x  x     y  i 4  x   y   i  x  4  x   x  y 1 1  y  y   x  xy  y  Vậy chọn đáp án D SA   ABCD  , SA a Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, Biết Gọi E uur uuur  BED   SBC  600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE điểm thỏa mãn SE BC Góc a B A a Đáp án đúng: B a D C a Giải thích chi tiết: Đặt AD  x  x   Dựng hình hộp chữ nhật SEKI ADCB hình vẽ Gọi O hình chiếu A BD Khi AI   BCES  ; AO   BDEI  Do · 60  BDEI  ;  BCES   ·AI ; AO  IAO · BED  ,  SBC   · AI a 2; AO  Tính:  cos IAO  Từ ax a  x2 x AO  cos 600   x a AI 2 a  x Nên hình hộp SEKI ADCB hình lập phương Dễ thấy SE  EC ; SD  CD nên SC đường kính mặt a R  SC  2 cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp SCDE Chú ý: Bài giải phương pháp tọa độ hóa a b c d S ln  ln  ln  ln a , b , c , d b c d a Câu 23 Cho số dương Biểu thức A C Đáp án đúng: C B ln  abcd  a b c d ln      D  b c d a  Giải thích chi tiết: (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức a b c d S ln  ln  ln  ln b c d a a b c d ln      ln  abcd  A B C  b c d a  D Lời giải Cách 1: S ln Ta có Cách 2: S ln Ta có: Câu 24 a b c d a b c d  ln  ln  ln ln      ln1 0 b c d a b c d a a b c d  ln  ln  ln ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a 0 b c d a y  f  x  \  1;3 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Đường thẳng y  đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho B Đường thẳng y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho C Đường thẳng x 3 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho D Đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Đáp án đúng: D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A    3 S    2;  2  B  S   \  2;0  S    2;0  C Đáp án đúng: B D  S   ;  2 x x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu 26 Cho hàm số ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài y B A 2 Đáp án đúng: B  C : Giải thích chi tiết: y C D x 1  x2 x2  C giao điểm hai đường tiệm cận     A  a;1     C  B  b;1    C a  b      Ta có: ,       IA  a  2;   IB  b  2;   a2 , b2   I   2;1 Đặt a1 a  , b1 b  ( a1 0 , b1 0 ; a1 b1 ) Tam giác ABI  a1  a b1  b 1    a1  a b1  b   a1b1   a1b1 1   IA2 IB        IA.IB   a1   cos IA , IB  cos60   IA.IB  a1    1  2   1  a12  b12     0  a12  b12   1  a1 b1  Ta có  1     0  b1 a1   a1 b1  a  b  a b     2 2  a1b1 3 a  b     a1 b1 9  a12  b12   21  0   a12  b12    2  0   a1 b1   a1 b1   a1b1  2   ) ; a1  b1 , a1b1  (loại khơng thỏa 3 1 9 a12  2  a12  12   ta a1 a1 Do a1b1 3 , thay vào Trường hợp a1 b1 loại Vậy AB IA  a12  a12 2 Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  (m  1) x  nghịch biến   ;  khoảng 7 m m m m 3 3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D  y  x  x  m  Hàm số nghịch biến khoảng (  ; )  Câu 28 Cho số phức z a  bi nhất, tính a  b  a, b    y 0 x    22  ( 3)( m  1) 0  m  z 2 thỏa mãn z  2i số ảo Khi số phức z có mơđun nhỏ A a  b 2 B a  b 4 C a  b 2  Đáp án đúng: D D a  b 0 Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi mơđun nhỏ nhất, tính a  b A a  b 0 B a  b 2  Câu 29  a, b    z 2 thỏa mãn z  2i số ảo Khi số phức z có C a  b 4 D a  b 2    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A      Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B      Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì: C      D        2  2        1; –1 thỏa bất phương trình sau đây? Câu 30 Cặp số A x  y   B – x – y –1  C x  y –  Đáp án đúng: A D – x – y  x   2m  1 x    m  0 m , tham số Biết tập giá trị m để  0;1  a; b Tổng a  b phương trình có nghiệm thuộc A B C D Đáp án đúng: B x   2m  1 x    m  0, x   0;1 Giải thích chi tiết: Xét (1) x x   0;1  t   1; 2 Đặt t 2 , với t   2m  1 t    m  0 Khi đó, (1) trở thành Câu 31 Cho phương trình t2  t   m   t  2mt  t   2m 0  2m  t 1 t  t  2t  , t   1; 2 2 t2  t  m x   0;1 2t  có nghiệm t   1; 2 Để phương trình cho có nghiệm phương trình Xét f t  t2  t  2t  , t   1; 2  2t  1  2t     t  t   2t  4t  f  t    2  2t    2t    t 1 f  t  0    t    1;2  BBT: t + f  t  f  t 2  2 m ;   a b   3 Vậy Câu 32 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: a RC  A a  b2  c 2 C Đáp án đúng: B Câu 33 RC  a  b2  c RC  B D RC  a 3 10 Hình chiếu A (SBD) A O B G Đáp án đúng: C C J D H z 1 1  i  z C Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường tròn   Tính bán kính R đường trịn  C  10 R A Đáp án đúng: D B R 2 C R D R 10 a, b  R  Giải thích chi tiết: Gọi số phức z a  bi ,  a  bi    i   a  bi    a  1 2  b    2a      2b   a  b  2a  b  0  a  2a   b 1  4a  4a   4b  4b 3 2  I  1;   3, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm  2 2  2 R        10  3 3 Bán kính Câu 35 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho 11 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12