Đề thi toán 12 có đáp án (67)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019  Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC vuông A, AB a, ABC 30 , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 B a3 A a3 C a3 D Đáp án đúng: B Câu Biết 4x + 4−x = 34 Tính giá trị biểu thức P = 2x + 2−x A 32 Đáp án đúng: B B x 5 I  dx x Câu Tìm nguyên hàm I x  5ln x  C A I x   C x C 27 C B D D 36 I  x  5ln x  C I x  C x2 Đáp án đúng: C x 5 I  dx x Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm 5 I  x   C I  x  C I x  5ln x  C I  x  5ln x  C x x2 E F G H 2018 I Câu Tích phân x  dx 2018 1 ln A Đáp án đúng: A bằng 22018 B ln 2018 C  2018 D f  x g x 1; 2021 , f  2021  g  2021 0 Câu Cho hai hàm   có đạo hàm  thỏa mãn , x x3 g  x   2020 x  x 1 f  x  g  x   f  x  2021x x   1; 2021  x  1 x  với Tích phân 2021 x 1  x    x  g  x   x f  x   dx bằng A  1 20202  2020  2 B  1 20212  2021  2 1 20212  2021  C Đáp án đúng: B 1 20202  2020  D x Giải thích chi tiết: Ta có  x  1 g  x   2020 x  x  1 f  x    x  1 g  x  x 1 f  x   2020 x (1) x x g  x   f  x  2021x  g  x   f  x  2021 x 1 x Mặt khác x  (2)    x 1 x   g x  g x f  x   f  x   1        x 1 x    x  1   x Cộng vế theo vế (1) (2), ta  (*) x x 1 g  x  f  x  x  C x Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta x  f 2021  g  2021 0 Vì  nên 2021  C  C  2021 x x 1 g  x  f  x  x  2021 x Suy x  2021 2021 2021 x 1  x  g x  f  x   dx      x  x  Vậy 1  20212  2021  2 Câu  x  2021 dx  x  2021x   2 1 bằng a, góc Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng Cho hình lăng trụ hai mặt phẳng bằng a với Thể tích khối lăng trụ bằng 3a 15 20 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 9a3 15 20 C 9a3 15 10 D 3a3 15 10 Gọi M trung điểm AB, H hình chiếu C lên Suy CH = a Gọi N hình chiếu C lên Đặt AB = AC = BC = x ¾¾ ® CM = x Trong tam giác vng CHN có Trong hai tam giác vng ¾¾ ® có 1 1 1 3a = = ắắ đ x = a ắắ đ CM = CN BC CH CM 9a2 x2 a2 3x2 Từ ta tính SABC = 3a2 Vậy Câu Tìm tập xác định   ;1   2;  A 2x y   x   ln C Đáp án đúng: A y  x  3x   1 B  D x y  \  1; 2 5   25 xy x  y   xy  53 xy 1 0 x , y Câu Xét số thực thỏa mãn Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, 4 2 giá trị lớn biểu thức P  x  y  x y Khi 3m  M bằng 10 P P 3 A B P 1 C D P  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số   có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 10 Thể tích khối cầu bán kính a bằng 32 πa A π a B 3 Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến C 32 π a D π a3 3 t  s Câu 11 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s  t  6t  17t , với khoảng s  m thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian v m / s Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn bằng A 17m / s B 36m / s C 29m / s D 26m / s Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số    0;  m để phương trình f (cos x)  2m  có nghiệm thuộc khoảng   y x  11  11  0;1 A Đáp án đúng: A B   1;1 C   1;1 D  0;1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị    0;  f (cos x )  m  m tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng   y x  11  11  0;1   1;1 A B Lời giải cos x t , t   0;1 Đặt C  0;1 D   1;1    0;   Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   phương trình f (t )  2m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Dựa vào đồ thị suy    2m     m   x 1  t   :  y  t  z   t  A  1;3;  1 Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng điểm Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A , cắt vng góc với đường thẳng  x  y  z 1   1 A  x  y  z 1   2 1 C x  y  z 1   B x  y  z 1   1 1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B giao điểm hai đường thẳng d   BA   t ; t  3;  t  B (1  t ;  t ;   t ) Vì B   nên tọa độ Khi  u  1;  1;1 Đường thẳng  có vec tơ phương     d    BA  u  BA u 0  t   Suy BA (1 ; ; 1)  Do đường thẳng d qua điểm A nhận BA làm vectơ phương có phương trình tắc x  y  z 1   a Câu 14 Nếu số dương a, b thỏa mãn 2020 b a A 2020b a log B b 2020 b D a log 2020 b C a 2020 Đáp án đúng: D a Giải thích chi tiết: 2020 b  a log 2020 b Câu 15 Bảng biến thiên sau hàm số nào? y x  21 1 x A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho B y x x 1 số thực dương Biểu thức C y x 1 x 1 D y x 1 x viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh Trong số mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp bằng số đỉnh B Số cạnh khối chóp bằng C Số cạnh khối chóp bằng 14 D Số đỉnh khối chóp bằng 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh nên có 7cạnh bên 7cạnh đáy Câu 18 Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình Đồ thị hàm số hình vẽ bên A Đáp án đúng: A Câu 19 B Cho hàm số   1;1 bằng bao nhiêu? C có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B  A Đáp án đúng: B C Câu 20 Cho x số thực dương Biểu thức 12  P  74  5 C x 4 D x x x  x x  x  x 12 với x   P  4 2017  4 3  2016 2016 B P 1 C P 7  Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi D x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 B x Câu 21 Tính giá trị biểu thức A 7 A x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D D P 7  hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: + có vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến + Giao tuyến hai mặt phẳng Vậy Câu 23 vng góc với mặt phẳng nên Cho hàm số có đồ thị hình bên dưới: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng , hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Tất cạnh có độ dài bằng a Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC bằng a A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a B a C a D Gọi O tâm hình vng BBC C  AM  BC  AM   BBC C    AM  BB  Ta có  MH  B C H MH Kẻ đoạn vng góc chung AM BC Suy d  AM , BC  MH  BO a  Câu 26 Cho a, b số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sai? m m m n n A a = a B a m b m = ( ab) m am ổ aử ữ ỗ = ữ ỗ m ữ ỗ ố ứ b b D m n n m C a = a Đáp án đúng: A Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f  x   2sin x A sin x  C C  cos x  C Đáp án đúng: C Câu 28 Giá trị lớn hàm số e+1 A B cos x  C D sin x  C é1 ù ê ;eú ê2 ú đoạn ë ûlà B C e - D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương m để hàm số f ( x)  m 0 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log x        ;  ;      32;    ;  32     25   A B  C D  25 Đáp án đúng: D f  x  dx   ln x  C  f x x Câu 31 Nếu   hàm số hàm số sau? A f  x  x x2 B f  x   x   C x C Đáp án đúng: A D f  x    ln x  C x2 f  x   x  ln x  C iz + 2i + = Câu 32 Cho số phức z , z1, z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: , phần thực z1 bằng 2 T = z - z1 + z - z2 2, phần ảo z2 bằng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: C M ( z ) = M ( x; y ) Giải thích chi tiết: Đặt z = x + yi, x, y Ỵ ¡ , ta có Khi đó: iz + 2i + = Û i ( x + yi ) + 2i + = Û ( - y + 4) +( x + 2) i = 2 Û ( x + 2) +( y - 4) = ( C ) tâm I ( - 2; 4) , bán kính R = Suy tập hợp điểm M đường trịn z = 2+ bi Þ A ( z1) = A( 2; b ) Þ Mặt khác: Tập hợp điểm A đường thẳng d1 : x = z2 = a + i Þ B ( z2) = B ( a; 1) Þ Tập hợp điểm B đường thẳng d2 : y = P ( 2; 1) Giao điểm d1 d2 yxOIPM- 2412KHd1d2 Gọi H K hình chiếu M d1 d2 Ta có: T = z - z1 + z - z2 = MA2 + MB ³ MH + MK = MP T đạt giá trị nhỏ A º H , B º K I , M , P thẳng hàng ïì x = 2+ 4t IP : ïí Þ M ( 2+ 4t ; 1- 3t ) ïïỵ y = 1- 3t Phương trình đường thẳng é ê=t ê 2 ( 4+ 4t ) +( - 3- 3t ) = Û ( 1+ t ) = Û ê 25 ê êt =M Ỵ ( C) ê ë Mà nên ta có ỉ 22 29ư t =- ị M ỗ ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 5 5ứ - Vi t =- Với ỉ 2 11ư 11 11 ị Mỗ ; ữ ị z = + i Þ z1 = 2+ i, z2 = + i ữ ỗ ữ ỗ ố5 ứ 5 5 Suy MPmin = IP - IM = IP - R = 42 +( - 3) - 3= 11 11 2 z = + i, z1 = 2+ i, z2 = + i T = = 5 5 Vậy P  x  : " x  , x  x   0" P  x Câu 33 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A " x  , x  x   0" C " x  , x  x  0" B " x  , x  x   0" D " x  , x  x  0" Đáp án đúng: D Câu 34 Tính diện tích mặt cầu A biết nửa chu vi đường tròn lớn bằng B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho hàm số y ax  bx  cx  d Hàm số đồng biến   a b 0; c   a b 0; c    2 A  a  0; b  4ac 0 B  a  0; b  3ac 0  a b 0; c   2 C  a  0; b  3ac 0 D a 0; b  3ac 0 Đáp án đúng: B HẾT - 10