Đề thi toán 12 có đáp án (333)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 2 Câu Tất giá trị tham số m để hàm số y 2 x  m x  4mx  đạt cực đại x 1  m   A m  B  m 3 C m 1 D m 3 Đáp án đúng: D Câu Hàm số A đạt cực đại điểm C Đáp án đúng: D thỏa mãn tính chất nào? B D Câu Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 24 cm B 36 cm C 48 cm D 12 cm Đáp án đúng: A Câu Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y= Đáp án đúng: D Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 Đáp án đúng: B C y= B y=1 B y 2 y x−1 ? x −1 D y= 2x  x  C y 1 x D  Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , BC a; BSC 60 , cạnh SA vng góc  SBC  tạo với  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp cho bằng: với đáy, mặt phẳng 2a A 45 Đáp án đúng: C a3 B a3 C 45 a3 D 15 Câu Một tổ có 10 học sinh ( nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ 2 A 15 B 13 C D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ có 10 học sinh ( nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ 2 A 13 B C 15 D 15 Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui n    C102 45 n  A C42 6 Số cách chọn học sinh từ học sinh nữ: n  A P  A    n    45 15 Xác suất chọn học sinh nữ : log x  log  x  1 1 Câu T tập nghiệm phương trình : T  1; 2 T   1;1; 2 A B T  2 T   1; 2 C D Đáp án đúng: C log x  log  x  1 1 Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình : T  2 T  1; 2 T   1; 2 T   1;1; 2 A B C D Lời giải x   x 1  Điều kiện:  x   PT : log x  log  x  1 1  log  x  x  1  1  x   l   x  x  1 2  x  x  0    x 2  tm  T  2 Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 10 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M thuộc cạnh CC ' cho CC ' 3CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối hộp thành hai khối đa diện V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ' , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 41 13 A 13 B 45 C 13 14 D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E B ' M  BC , F  AE  DC Gọi V thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V S ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '   1 VE ABB '  S ABB ' d  E ,  ABB '    S ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '    V 3 2 1 1 1 VE FCM  S FCM d  E ,  FCM    S ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '    V 3 108 13 V2 VE ABB '  VE FCM  V 54 V1 V  V2  41 V 54 V1 41  V2 13 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;1;0) , B(2;- 1;2) Điểm M thuộc trục Oz mà MA + MB nhỏ A M(0;0;1) C M(0,0;- 1) B M(0;0;2) D M(0;0;0) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: D z1 2  5i , z 3  4i Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian cịn trống hộp chiếm: A 65, 09% B 83,3% C 47, 64% D 82,55% Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gỉa sử bóng bàn có bán kính r , thể tích bóng bàn V1 hình hộp chữ nhật tích V Từ giả thiết suy đáy hình hộp hình vng cạnh 2r , chiều cao 6r V 24r ; V1 3  r 4 r 3 Ta có Suy thể tích phần khơng gian trống V2 V  V2 4r     V2 100% 47,64% Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm V Câu 14 Hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu A x 4 B y  C x 0 D x 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu A x 4 B x 0 C y  D x 2 Lời giải Tập xác định: D  Ta có: y 2 x  , y 0  x 2 Từ bảng biến thiên suy hàm số đạt cực tiểu x 2  2;1 có a 1  nên x 2 điểm cực tiểu Cách 2: Đồ thị hàm số y  x  x  Parabol có đỉnh  x 1  t    Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng   : x  y  0   :  y t Khi hai đường thẳng A song song với B trùng C cắt khơng vng góc D vng góc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền  x 1  t    x  y  0 + Từ   :  y t  x  y  0  + Xét hệ phương trình:  x  y  0 , hệ vô nghiệm Vậy 1 //  Câu 16 Một lọ thủy tinh dạng hình trụ có đựng sẵn lượng nước tích V 224, 7456cm Người ta bỏ khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' vào lọ thủy tinh đỉnh A chạm đáy lọ (đáy thứ hình trụ) đỉnh A ', B, D nằm đường tròn miệng lọ (đáy thứ hai hình trụ) (xem hình vẽ) Biết sau bỏ khối lập phương vào lượng nước dâng lên vừa đầy lọ thủy tinh ta lấy giá trị gần sau  3,14 , 1, 73 , 1, 41 Thể tích khối lập phương là: 3 3 A 6 cm B 125cm C 216cm D 3 cm Đáp án đúng: C Câu 17 y  f  x  1;3 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f  x  5   1;3 max f  x  3 C   1;3 Đáp án đúng: A Câu 18 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ max f  x  0 B   1;3 max f  x  4 D   1;3 f  x  3x  m   0 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc   1; 2 đoạn A 10 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương  x  x  m 0 f  x  3x  m  4  1    x  x  m    x3  x  m   x  x 3  m y  x3  3x , x    1; 2 Xét hàm số  y 3 x  x  x 0  y 0    x 2 BBT    m 0  m 4   m 7   1; 2     m   m    Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn Câu 19 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức z thỏa mãn đồng thời z m z  4m  3mi m A Đáp án đúng: B B 10 C D  a  b m (C1 )  2  a  4m    b  3m  m (C2 ) (I)  m 0 z  a  bi Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn a  b m đường trịn (C1 ) có tâm I1 (0;0), R1 m 2 a  4m    b  3m  m Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  đường trịn (C2 ) có tâm I (4m;  3m), R2 m Để tồn số phức z hệ (I) phải có nghiệm đường trịn (C1 ) (C2 ) phải tiếp xúc với * Nếu m 0 z a  bi 0  0i 0  I1  I  m 1   R2 m m R1  I I 5m  m R 1 * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:  m 0 (loai ) R2 I1 I  R1  m 6m    m 6 m   Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài:  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4  m 4  I1  I   m    R2 m  m R1   I I 5m  R  R 1 * Nếu hai đường tròn tiếp xúc  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4 (loai ) Vậy tổng tất giá trị m   10 SA   ABCD  AB 2 BC 2a Câu 20 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết , , góc SBD   đáy 30 Thể tích khối chóp S ABCD 15 a A 15 15 a B 45 15 a C 45 15 a D 15 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình hộp ABCD ABC D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACBD theo V V V V V A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp ABCD ABC D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACBD theo V V V V V A B C D Lời giải Ta có kết sau VACB ' D ' V   VB ' ABC  VC B 'C ' D '  VD ' ACD  VA A ' B ' D '  1 V V V VB ' ABC VC B ' C ' D ' VD ' ACD VA A ' B ' D '  VABC A' B 'C '   VACB ' D ' V   3 Lưu ý Câu 22 Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 7 11 A B 24 C 12 D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A 15 B 24 C 12 D Lời giải n    C102 45 Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” n  A  C42 6  P  A   45 15 Câu 23 Họ nguyên hàm F(x) hàm số A f ( x)  x  x  là: x F ( x)  ln C x  B F ( x ) ln x  x   C x F ( x)  ln C x C Đáp án đúng: C F ( x ) ln D x C x 2 Câu 24 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2 x  9mx  12m x  m  đồng biến    ;   ? khoảng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2 x  9mx  12m x  m  đồng biến khoảng    ;    ? Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn iz  m  i 0 (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m A Đáp án đúng: A B C D   m i  z mi   z 1  mi i Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức z có phần thực x 1 phần ảo y m Để phần thực, phần ảo số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m  m  m     m  2 m  2 m 3 m  x  y 1 z x  y 5 z  d:   :   3 đường thẳng  Mặt phẳng  P  ,  Q  Câu 26 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa d cắt  N , M Tìm độ dài MN ngắn iz  m  i 0  z  91 319 A Đáp án đúng: D B 91 638 182 319 319 C 91 638 D 319 Giải thích chi tiết:   u u 3.2  2.3     0 Ta nhận xét d   d   Q  , ME  d E Suy ME   P   ME  NE  MEN vuông E Trong Hạ đường cao EF MEN vuông E  d  ME  d   MEN   d  EF  Ta có:  d  MN EF    EF d  d ,   Mà MN 2 EK 2 EF 2d  d ,   Gọi K trung điểm MN Khi Dấu xảy K F , tức MEN vng cân E Ta có:  A  ;  1;   d  A  ;  1;   d     ud  ; ; 3 ud  ; ; 3  B  ;  ; 3   x  y  z     :   u  ; ;   4      AB  ;  ; 3 AB. ud , u  91  d  d,         638  u d , u   u , u    17 ;18 ; 5 Suy  d  Vậy MN ngắn Câu 27 Kết 91 91 638  319 638 bằng: 10 A B  sin x C C e Đáp án đúng: B D ABC A1 B1C1 có diện tích mặt bên  ABB1 A1  , khoảng cách cạnh CC1 đến mặt Câu 28 Cho lăng trụ  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 phẳng A 12 B 24 C D 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 1 VC ABB1 A1  d  C ,  ABB1 A1   S ABB1 A1  4.6 8 3 Ta có: VC ABB1 A1 VABC A1B1C1  VC C1B1 A1 VABC A1B1C1  VABC A1B1C1  VABC A1B1C1 3 3  VABC A1B1C1  VC ABB1 A1  12 2 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD 2a , SA  5a , SA vng góc với mp  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a A (đvtt) 5a 3 B (đvtt) 2a C (đvtt) Đáp án đúng: B D 4a (đvtt) z m  2i m  2i có phần thực dương Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức m    A m   B  m  C m  D   m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z 4m m  2i  m  2i   m  2i  m     i m  2i m 4 m 4 m 4 m   m2     m   Vì z có phần thực dương Câu 31 Đặt log a , log 25 11 2a A Đáp án đúng: A B 3a C 2a 3a D x x x Câu 32 Tất giá trị m để bất phương trình (3m  1)12  (2  m)6   có nghiệm x  là: 1 1    2;     ;     2;   3 3 A  B ( ;  2] C  D  Đáp án đúng: B x x x Giải thích chi tiết: Tất giá trị m để bất phương trình (3m  1)12  (2  m)6   có nghiệm x  là: 1   ;     2;    D A  B ( ;  2] C  Lời giải 1    2;   3  x Đặt t Do x   t  Khi ta có: (3m  1) t  (2  m) t 1  0,  t  Xét hàm số BBT f (t )   (3 t  t) m   t  2t   t   m   t  2t   t 1 3t  t 7t  6t   t  2t   f '(t)   t  (1; ) tr ê n 1;    (3 t  t) 3t  t m lim f (t)  t1 Do thỏa mãn yêu cầu toán Ghi chú:  m  f  x  x  D  m maxf  x  x  D Sử dụng  m  f  x  x  D  m minf  x  x  D y  f  x Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên 1  y y x    ++    Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ; x 1 A 1 y ;x 2 C Đáp án đúng: A y  f  x B ? y 1; x  D y 1; x 1 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1 x    y ++ y    y  f  x có bảng biến thiên y  f  x Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? 1 1 y ;x y 1; x  y  ; x 1 y  1; x  2 D A B .C 2 Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C D 10 Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C 10 D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm là: x  x  x  x  x 3, x 0 S 2x  x dx 9 Vậy: Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: C HẾT - 13