Đề thi toán 12 có đáp án (312)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 2x  x A Đáp án đúng: D B y 2x 3x  C y x2 2x  D y x 1 2x  P : m - 1) x +( - m) y - mz + 2m - = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( m ) ( thay đổi A( 1;0;3) P Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng ( m ) ln thuộc đường trịn cố định có bán kính R= R= A B R = C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải P : m - 1) x +( - m) y - mz + 2m - = Û m ( x - y - z + 2) + ( - x + y - 1) = Ta có ( m ) ( D R= P a : x - y - z +2 = b : x - y +1 = Suy mặt phẳng ( m ) chứa giao tuyến hai mặt phẳng ( ) ( ) ïìï x = 2t - ï d : ïí y = t Ì ( Pm ) ïï ïïỵ z = t +1 Suy H 1;1; 2) Gọi H hình chiếu A đường thẳng d , ta tìm ( P , AK ^ ( Pm ) Þ AK ^ KH Gọi K hình chiếu A mặt phẳng ( m ) suy nằm đường tròn ng kớnh ị D AKH vuụng ti K ắắ đ K AH ® hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( Pm ) thuộc đường trịn cố Ta tính AH = ¾¾ định có bán kính Câu Nếu A 2 f  x  dx 4  f  x   2 dx 1  B C D Đáp án đúng: A 2 1  f x  d x  f  x dx  2dx 2  6       0 Giải thích chi tiết: 1   Câu Tập nghiệm S bất phương trình   S  1;3 A S    ;1   3;    C Đáp án đúng: C Giải thích chi  1    2 x2  x  1 8     2 x2  x 2 x x  x x2 1  2 x2 1 D S  1;    tiết: phương trình x2  x 8 S    ;1   3;    Giải thích chi tiết: I1  S    ;3 dx  ln   x 1 a b với a, b số nguyên dương Tính P 4a  b B P 20 C P 10 D P 29 I B Bất x 3  1     x2  x    x2  x      2  x 1 2 2  x x2 1  Câu Biết A P 4 Đáp án đúng: A 8 3 1   Nên tập nghiệm bất phương trình   I x2  x dx   x 2 x 1 2 dx  x   x  1 x2 x 1 x 2 2 x 1 dx   x dx I  ln x 2  ln  I1 dx 2 '  x2 1  x2 1     dx    x  x  2   I  ln   3  a 3 ; b 8  P 4 2 Câu Cho số dương A C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 diện tích xung quanh S 6π Tính thể tích V khối trụ A V 3π B V 9π C V 18π D V 6π Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  (m  1) x  nghịch biến khoảng   ;  m 3 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D  y  x  x  m  m Hàm số nghịch biến khoảng (  ; )   1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   8    ;  3 A  C m D m y 0 x    22  ( 3)( m  1) 0  m  7 x 128 4    ;   3 B  10     ;   3 D  1   ;    C Đáp án đúng: B x  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   8 10  4 1     ;     ;   ;    ;        C   D    B  A  128 Lời giải  1   Ta có:   x  x  3 4  S    ;   3  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 10 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 128  x  log 128  x   cho A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x  3x  x 1 y x C D B y  x  x  x 1 y x D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng điệu đồ thị loại đáp án C , D x 1 y x  có TCN đường thẳng y 1, TCN đường thẳng x 1 Đồ thị y Đồ thị Câu 12 x 1 x  có TCN đường thẳng y 2, TCN đường thẳng x 1 Tập nghiệm bất phương trình A  S   ;  2 B   S   \  2;0   3 S    2;  2  C D  S    2;0  Đáp án đúng: C Câu 13 Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đây? M  1; 2;  3 M   3;5;3 A B M 1;3;  1 M  3;5;3  C  D Đáp án đúng: B  x 1  2t  d :  y 3  t  z 1  t  qua điểm  x 1        y 3     5  z 1     3 t  Giải thích chi tiết: Với , ta có  M   3;5;3  d Vậy Câu 14 Cho hàm số S A B C S y  f  x  log   x  Tính giá trị S  f    f  1 S S D Đáp án đúng: C p Câu 15 Cho hàm số p tích phân I =ị - p y = f ( x) hàm số chẵn liên tục đoạn [- p;p], thỏa mãn dx 2018x +1 x =- t ắắ đ dx =- dt Khi Giá trị f ( - t) B Đổi cận I = 2018 C I = 2018 D I = ïìï x =- p ® t = p ùùợ x = p đ t =- p f ( - t) 2018t f ( - t) 2018x f ( - x) ò 2018- t +1dt = ò 2018- t +1dt = ò 1+ 2018t dt = ò 1+ 2018x dx p - p - p - p - p I =- f ( x) A I = 4036 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt ị f ( x) dx = 2018 p p p p Vì y = f ( x) p Vậy hàm số chẵn đoạn f ( x) p 2018x f ( x) [- p;p] nên p f ( - x) = f ( x) ắắ đI = ũ - p 2018x f ( x) 2018x +1 dx p dx + ò dx = ò f ( x) dx = 2ò f ( x) dx = 2.2018 ® I = 2018 2018x +1 2018x +1 - p - p - p 2I = ị Câu 16 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 24 Đáp án đúng: A Câu 17 B 24 Trong không gian với hệ tọa độ C 24 D 12 , phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là: Phương trình mặt cầu là: z  z2 Câu 18 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2  z  z2 2 C Đáp án đúng: C B z1  z2 10 D z1  z2 5 z  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2  C z1  z2 2 B z1  z2 5 D z1  z2 10 Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=−1 Đáp án đúng: C B x=1 x−1 x +1 C y=2 y= D y=−1 2x + 1- x là: Câu 20 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1; y = -2 B x = -1; y = C x = 1; y = D x = -1; y = -1 Đáp án đúng: A 2 x     y  i 2   i   yi  x Câu 21 Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x  xy  y bằng: A  B  C D  Đáp án đúng: B x     y  i 2   i   yi  x Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x  xy  y bằng: A  B C  D  Hướng dẫn giải x     y  i 2   i   yi  x  x     y  i 4  x   y   i  x  4  x   x  y 1 1  y  y   x  xy  y  Vậy chọn đáp án D cm Câu 22 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp Khi thể tích khối chóp bằng? 125 cm A Đáp án đúng: A Câu 23 B 125cm Hình chiếu A (SBD) A J B O Đáp án đúng: A x Câu 24 Đạo hàm hàm số y 7  A y 7 x ln 125 cm C D 125 2cm C H D G  7x y  ln B x x C y x.7 Đáp án đúng: D   D y 7 ln Câu 25 Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) ? A B C Đáp án đúng: C D y= Câu 26 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = y= x- x + x +1 B y = 1 y = ; y =2 D C Đáp án đúng: D Câu 27 Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C D chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện x, y  ) Ta tích bể cá V 2 x y Gọi Theo đề ta có:  xy  x 5 5  2x2  0x  y 2) x (Điều kiện kiện y    x  5  x x  x3  6x2  x  V 2 x   V  V  0   x 0 6x 3  Vmax  30 1, 01 m3 27 Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D A  3;  4;  Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến trục Oz A B C D Đáp án đúng: D x2  x 1 8     Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình S    ;3 A S  1;    B S    ;1   3;    C S  1;3 D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số có Biết nguyên hàm   F  F   0 thỏa mãn ,   A  137 441 247 B 441 137 C 441 167 D 882 Lời giải Chọn A Ta có f  x  sin 3x.cos 2 x, x   f  x f  x  nguyên hàm  cos x sin x sin x.cos x f  x  dx sin x.cos 2 xdx sin 3x dx  dx   dx  2 Có 1 1  sin xdx   sin x  sin x  dx  cos x  cos x  cos x  C 28 Suy Do nên f  x   1 1 f     C 0 cos x  cos x  cos x  C , x   21 28 Mà f  x   1 cos x  cos x  cos x, x   28 Khi đó:   2 1     F    F   f  x  dx   cos 3x  cos x  cos x  dx 28  2  0      1  137 sin 3x  sin x  sin x   18 196  441 137 137 137    F   F    0   441 441 441 2 Đáp án đúng: C P z i  z z  y 16 Câu 33 Cho số phức z x  yi , x , y   thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị lớn 2 x ;y  x  y0 0 với x0  0, y0  Khi đó: 20  B 20  A Đáp án đúng: B 20  C 20  D Giải thích chi tiết: Ta có: z  y 16  x  y 16 10 P  x   y  1    x   x Pmax  x  2 2  y  x   y  1    x 2   y  1 y    x   y    x   y  1  x  y  0    x   x   x   x   y  y 0   y  1   y      5    2 2  x  y 16  x  y 16  x  x    y   y   x 2  y  2   y   y  16 0  x   x    y  1   y    x   y   x0 1   1 20  y   2      x0  y0   x 1   y0    Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau     a  a1 ; a2 , b  b1 ; b2   a  b  a1  b1 ; a2  b2  Cho , ta có:     2 a  b  a  b   a1  b1    a2  b2   a12  a22  b12  b22    y   a1b2 a2b1    a1b1    a b   a , b ngược hướng  2 Dấu “ = ” xãy Câu 34 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN , MP, MQ Tỉ số VMIJK VMNPQ A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 50 √ π 100 √ π A B 50 C D 100 3 Đáp án đúng: B HẾT - 11