Đề thi toán 12 có đáp án (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho x số thực dương Biểu thức 12 x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 7 A x Đáp án đúng: B 12 B x Giải thích chi tiết: Ta có: 4 6 C x D x x x  x x  x  x 12 với x  iz + 2i + = Câu Cho số phức z , z1, z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: , phần thực z1 2 T = z - z1 + z - z2 2, phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: D M ( z ) = M ( x; y ) Giải thích chi tiết: Đặt z = x + yi, x, y Ỵ ¡ , ta có Khi đó: iz + 2i + = Û i ( x + yi ) + 2i + = Û ( - y + 4) +( x + 2) i = 2 Û ( x + 2) +( y - 4) = ( C ) tâm I ( - 2; 4) , bán kính R = Suy tập hợp điểm M đường tròn z = 2+ bi Þ A ( z1) = A( 2; b ) Þ Mặt khác: Tập hợp điểm A đường thẳng d1 : x = z2 = a + i Þ B ( z2) = B ( a; 1) Þ Tập hợp điểm B đường thẳng d2 : y = P ( 2; 1) Giao điểm d1 d2 yxOIPM- 2412KHd1d2 Gọi H K hình chiếu M d1 d2 Ta có: T = z - z1 + z - z2 = MA2 + MB ³ MH + MK = MP T đạt giá trị nhỏ A º H , B º K I , M , P thẳng hàng ìï x = 2+ 4t IP : ïí Þ M ( 2+ 4t ; 1- 3t ) ïïỵ y = 1- 3t Phương trình đường thẳng é ê=t ê 2 + t + 3 t = Û + t = Û ( ) ( ) ( ) ê 25 ê êt =M Ỵ ( C) ê ë Mà nên ta có ỉ 22 29ư t =- Þ M ç ; ÷ ÷ ç ÷ ç è ø 5 - Với t =- Với ỉ 2 11ư 11 11 Þ Mỗ ; ữ ị z = + i ị z1 = 2+ i, z2 = + i ữ ỗ ữ ç è5 ø 5 5 Suy MPmin = IP - IM = IP - R = 42 +( - 3) - 3= 11 11 2 z = + i, z1 = 2+ i, z2 = + i T = = 5 5 Vậy Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4; BC=7 Tính diện tích hình chữ nhật? A 28 B 18 C 49 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D 16 có đồ thị hình bên dưới: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng , hàm số nghịch biến khoảng Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số ln có giá trị lớn C Hàm số không xác định x  B Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị nhỏ −1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ −1 B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số không xác định x  D Hàm số ln có giá trị lớn Lời giải Nhìn BBT ta thấy y  giá trị nhỏ hàm số  2;3 f   5 , f  3  Tích phân Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A  Đáp án đúng: A B C  D  2;3 f   5 , f  3  Tích phân Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A B C  D  Lời giải 3 f  x  dx  f  x   f  3  f      Theo định nghĩa tích phân, ta có Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Thể tích khối nón cho 2  A Đáp án đúng: C B 2  C D 3 Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Thể tích khối nón cho   A 3 B C D Lời giải 2 Theo đề bài, ta có SB  AB 2r S  r   r 1 Mà đáy Do l SB 2 2 Chiều cao hình nón h SO  SB  OB     V   r 2h  3 Vậy thể tích khối nón là: Câu a, góc Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng Cho hình lăng trụ hai mặt phẳng a với Thể tích khối lăng trụ 9a 15 20 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 9a3 15 10 C 3a3 15 20 D 3a3 15 10 Gọi M trung điểm AB, H hình chiếu C lên CH = a Suy Gọi N hình chiếu C lên Đặt AB = AC = BC = x ắắ đ CM = ú x Trong tam giác vng CHN có Trong hai tam giỏc vuụng ắắ đ v ln lt cú 1 1 1 3a = Û = ắắ đ x = a ắắ đ CM = CN BC CH CM 9a2 x2 a2 3x2 Từ ta tính SABC = 3a2 Vậy Câu Số bậc hai - 25 ? A - i B - C - 5i D + i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số bậc hai - 25 ? A - i B - C - 5i D + i Lời giải ( - 5i ) =- 25 Ta có Câu 10 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c ( a ,b , c ∈ ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C −3 D Đáp án đúng: A Câu 11 Trong không gian Oxyz, điểm M ' hình chiếu vng góc điểm M (1 ;−2; ) lên mặt phẳng ( Oyz ) A M ' ( ; ; ) B M ' ( ; ;−3 ) C M ' ( ;−2 ; ) D M ' ( ; ; ) Đáp án đúng: C 2 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z  0 đường x y z d:   1  Hai mặt phẳng ( P) , ( P) chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T  Tìm tọa độ trung thẳng điểm H TT  A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: R  12  02  ( 1)  1 Mặt cầu ( S ) tâm I (1;0;  1) , bán kính Gọi K hình chiếu vng góc I lên d K  d nên ta giả sử K (t;  t ;  t )   IK (t  1;  t ;  t  1) , ud (1;1;  1) véctơ phương đường thẳng d    IK ud 0  t    t  t  0  t 0  K (0; 2; 0) IK  d ITK vuông T có TH đường cao nên IT IH IK  1  IH   IH  IK IK    Giả sử H ( x; y; z )    x   ( 1)  x 6   1     y     y    5   5   H ; ;   z   z    Vậy  6  ABCD ABC D có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính cơ-sin góc Câu 13. Cho hình  lập phương tạo A ' G CD   14 cos AG; CD  A   cos AG; CD  C Đáp án đúng: A      14 cos AG; CD  14 B  14 cos AG; CD  D     ABCD ABC D có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Giải thích chi tiết: (TH)  lập phương  Cho hình Tính cơ-sin góc tạo A ' G CD   14 14 cos AG; CD  cos AG; CD  B A   14 cos AG; CD  cos AG; CD  14 C D Lời giải         Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ   2a a   2a a  G  ; ;0   AG  ; ;  a   B  a;0;0  A  0;0;0  C  a; a;0   3  A  0; 0; a  D  0; a;0   3  , CD   a;0;0  Khi đó: , , , , , ,    AG.CD 14 cos AG; CD     AG CD Áp dụng công thức: Câu 14  Xét số phức: mệnh đề đúng?  , biết số phức số ảo Đặt A B C D Tìm Đáp án đúng: B Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   2sin x A sin x  C C cos x  C Đáp án đúng: B B  cos x  C D sin x  C Câu 16 Môt sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 2m Chủ sở dự định làm bể nước hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8m B 1, 6m C 1, 4m D 2, 2m Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi M , N giao điểm đường thẳng trung điểm I đoạn thẳng MN A B  d  : y x  C  đường cong  C : y  2x  x  Hoành độ D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến A  3; 4;  B   5; 6;  C   10; 17;   Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  , , Viết phương trình C AB mặt cầu tâm bán kính A  x  10  x  10 2   y  17    z   8 B  y  17    z   8   C  Đáp án đúng: C D  x 10   x  10  2 2   y  17    z   8   y  17    z   8 A  3; 4;  B   5; 6;  C   10; 17;   Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  , , Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB x  10  A   x  10  C 2 2   y  17    z   8   y  17    z   8 x  10  B   x  10  D 2 2   y  17    z   8   y  17    z   8 Lời giải Ta có AB 2 2 x  10    y  17    z   8 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB :  Câu 20 Gọi hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Tính B D Giải thích chi tiết: + có vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến + Giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nên Vậy Câu 21 Bảng biến thiên sau hàm số nào? y x x 1 A Đáp án đúng: D B y x 1 x C y x  21 1 x D y x 1 x 1 P  x  : " x  , x  x   0" P  x Câu 22 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề là: 2 A " x  , x  x  0" B " x  , x  x   0" D " x  , x  x   0" C " x  , x  x  0" Đáp án đúng: A Câu 23 Biết T a  b  c là: A T 10 I x ln  x  dx a ln  b ln  c B T 8 a, b, c số thực Giá trị biểu thức C T 9 D T 11 Đáp án đúng: B x  t  xdx dt  xdx  dt Giải thích chi tiết: Đặt 25 25 1 I  ln t.dt   t.ln t  t     25ln 25  25    ln    25ln  ln  9 2 Khi Suy T a  b  c 25   8 Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương m để hàm số f ( x)  m 0 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng A B C Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SBC  đến mặt phẳng  A Thể tích khối trụ d  A;  SBC    72 17 d  A;  SBC    34 17 D SA   ABC  bán kính đáy Thể tích khối trụ SA 4, AB 3, AC 4 BC 5 Khoảng cách từ điểm A C Đáp án đúng: C Câu 27 Đường cong hình vẽ bên hàm số sau đây? B d  A;  SBC    17 d  A;  SBC    17 D 10 A y x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 28 Trong hàm số cho hàm số nghịch biến  ? x   y   2 2 A B x y    4x x  4 y    3e  D   y    3 C Đáp án đúng: A x x R \   1;1 Câu 29 Bất pt:    có tập nghiệm là#A B   ;1 C   1;1 D  1;  A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 é1 ù ê ;eú ê2 ú Giá trị lớn hàm số đoạn ë ûlà A B e - e+1 C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho a, b số thực dương Rút gọn P= 4 a b + ab a + b ta 11 A P = ab ( a + b) B P = a + b D P = ab 4 C P = a b + ab Đáp án đúng: D Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đưới đây? A y  x  x  B y  x  x  4 2 C y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đưới đây? 4 A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Đồ thị qua điểm  0;  1  1;0  D y  x  3x  nên đường cong đồ thị hàm số y  x  x  x 5 I  dx x Câu 33 Tìm nguyên hàm A C I x  5ln x  C I x  5ln x  C B D I x  C x2 I x  C x2 12 Đáp án đúng: B x 5 I  dx x Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm 5 I x   C I x   C I x  5ln x  C I  x  5ln x  C x x E F G H log x 3log a  log b Câu 34 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A x a b Đáp án đúng: A B x a b C x 3a  2b Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log x         ;   ;    32;    25   A  B C  25 Đáp án đúng: C HẾT - D D x a3 b2   ;  32  13