ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và Viế[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu Cho hàm số : có đồ thị hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, giá trị cực tiểu hàm số Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B , cho hai điểm Phương trình Ta có: Mặt cầu đường kính Phương trình mặt cầu D trung điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu đường kính Gọi B C Lời giải D , cho hai điểm A C Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường kính C Đáp án đúng: D D B A có tâm có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị sau hàm số nào? D B y= x −2 x +1 4 D y= x −x +1 A y=x −2 x2 +2 C y=x −8 x 2+ Đáp án đúng: B Câu Gọi ; nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Mô đun số phức B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khơng tính tổng quát, giả sử: D Ta có: Vậy mơ đun số phức Câu Cho độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài cạnh huyền tam giác vng, Kết luận sau ?’ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Đặt Ta có Câu 10 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A bao nhiêu? ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 11 Có giá trị tham số thực để đồ thị hàm số phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc với cắt trục A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: B C hai điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Để đồ thị hàm số cho cắt trục hai điểm phân biệt tiếp tuyến hai điểm vng góc với phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác Câu 12 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng , , , với , , trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 13 Kí hiệu A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 14 Cho hàm số , D D nên có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho khối chóp đứng B C có đáy tam giác cạnh D (minh hoạ hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Giá trị lớn hàm số A B -2 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện đoạn C 20 , cho tứ diện A C D D 18 có , , , B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho tứ diện , Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện có , , A B C D Lời giải Có , , , ; phương trình mặt phẳng Do : ; phương trình mặt phẳng : ; phương trình mặt phẳng : ; phương trình mặt phẳng Gọi , : tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện , ta có: + thuộc mặt phẳng phân giác nên + thuộc mặt phẳng phân giác nên + thuộc mặt phẳng phân giác nên Do ta Vậy ; Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 18 Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất khoảng cách hai chân (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh phương trình cắt trục hoành điểm , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol nên parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành là: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho phương trình nghiệm thực phương trình là: A B C Đáp án đúng: B , tổng lập phương D Câu 21 Hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Tìm tất giá trị thực m để phương trình : biệt: A B C có nghiệm phân D Đáp án đúng: A Câu 23 Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm hình trụ nửa hình cầu có kích thước hình vẽ (tính theo đơn vị ) Thể tích hũ chứa mật ong A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Chiều cao phần hình trụ D Bán kính hình trụ bán kính nửa hình cầu có Thể tích khối trụ Thể tích nửa khối cầu Thể tích hũ mật ong là: Câu 24 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số A trục khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng xung quanh trục B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B Lời giải Xét phương trình sau: C D cắt trục hoành cắt trục hoành đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình , loại phương án C khơng cắt trục hồnh, chọn phương án D Câu 27 Trong khơng gian cách từ , loại phương án A , loại phương án B cắt trục hồnh (vơ nghiệm) tiếp xúc trục hoành B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D có tích bình phương nghiệm là: 11 A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có diện tích A C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A x = B y = Đáp án đúng: B Câu 31 Tập xác định của hàm số A D 16 liên tục , trục B D hai đường thẳng , C x= D y = là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là: A B C D HẾT -Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong mặt phẳng A C , cho D Tọa độ trung điểm B đoạn thẳng 12 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có: trung điểm đoạn thẳng nên Vậy Câu 34 D Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Nhìn đồ thị suy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 35 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: A D HẾT 13 14