ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 009 Câu 1 Biết và , khi đó bằng A B C D Đáp án đúng D Giải thích chi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Biết , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D (Mã 103 - 2019) Biết , A B Lời giải C D Ta có: Câu Cho ba điểm Phương trình mặt phẳng qua vng góc với A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng vng góc với phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt Vì phương trình mặt phẳng là : Câu Cho số phức thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho số phức đạt giá trị lớn biểu thức C D thỏa mãn Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? A B Lời giải C .D Ta có: Mà Do đó: dấu xảy Vậy Câu Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy Theo giả thiết ta có (do nên từ ta ) Dấu xảy Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=cot x Đáp án đúng: A B y=sin x C y=tan x D y=cos x Câu Tính giới hạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có vectơ phương A , phương trình tham số đường thẳng B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số có đạo hàm liên tục định sau đúng? thỏa mãn A với Khẳng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Nhân hai vế cho qua gốc tọa độ D để thu đạo hàm đúng, ta Suy Vậy Câu 10 Tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số cách hai đường tiệm cận A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm e x √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C A B 3 3 2 ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C ( e x − ) +C C D 3 Đáp án đúng: D √ √ √ √ √ e x √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= f (x ) √ f ( x ) +1 ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e x f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ❑ ❑ 1 2x 2x 2x ⇔ I = ∫ ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C 2❑ √ Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho biết A C Đáp án đúng: A Câu 14 B nguyên hàm hàm số Tìm B D D Cho hàm số số ? A Đáp án đúng: B đoạn có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? có đồ thị hình vẽ bên Câu 15 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B C Tính tích phân D Giải thích chi tiết: Ta có: , Khi đó: Câu 17 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có giá trị lớn có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 18 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi điểm thay đổi thứ tự B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: +) Với cho đường trịn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải B tuyến mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi C , mệnh đề sau đúng? , , cho với mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A Trong không gian với hệ tọa độ D mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng với , mệnh đề Mặt cầu cầu có tâm nên bán kính có Do tâm là giao tuyến mặt phẳng tọa độ hình chiếu Khi , điểm Pt đường trịn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Đặt Ta tìm GTNN mà nhỏ nên ta chọn Khi Ta có Khi - HẾT Câu 19 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ơng B gửi tiết kiệm Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau C D ( đồng) năm là: Để số tiền tăng gấp đơi Như sau năm Ơng phải thỏa mãn phương trình: thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 20 Hàm số có giá trị cực đại : A Đáp án đúng: D B C 13 D Câu 21 Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài Thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A B C D Câu 22 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 23 Khối lăng trụ có diện tích đáy a độ dài đường cao a tích V a3 a3 A V =2a B V = C V = D V =a3 Đáp án đúng: D Câu 24 Gọi , hai nghiệm phương trình biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Thầy Nhạ vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà với lãi suất /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng tồn lương để hồn nợ đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy khơng tăng lương A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số Mệnh đề sai? B Câu 27 Tìm tất giá trị thực D để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A B Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D 10 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có ba nghiệm thực phân biệt A m∈ [ −1 ; ] B m∈ (−1 ;+∞ ) C m∈ (−1 ; ) D m∈ (−∞; ) Đáp án đúng: C Câu 30 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bên x– ∞-203+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞1-2 – ∞10+ ∞ A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Thể tích khối cầu có bán kính A có bảng biến thiên V= 256 π B D C D Đáp án đúng: A Câu 32 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B có tổng diện tích ba bằng: C D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 34 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 35 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng D , bán kính đáy 12 Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có HẾT - 13