ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 009 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hàm số liên tục Tìm giá trị lớn có bảng biến thiên hình vẽ hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C Tổng giá trị nghiệm phương trình A D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nghiệm phương trình Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3;1 ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 52 B 46 C 48 D 50 Đáp án đúng: D ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: ( 32 )+2 ( y − 2)+ 3.( z+ 12 )=0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( 3) x − Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Câu Cho tam giác ABC vuông A , góc ^ ABC=6 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a π √3 a A V = B V =π a C V =3 a3 D V =a3 Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình chóp tứ giác cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B có cạnh đáy C D , góc tạo cạnh bên D Bán kính mặt Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , trung điểm cạnh Theo Pytago ta có Theo ra, Lại có , nên Câu Cho bất phương trình của tham số , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải Đặt là tham số Tìm tất cả các giá trị , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 10 Cho hình chóp góc với đáy, biết tam giác A có đáy hình chữ nhật, có diện tích Cạnh bên Tính khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 12 Với A Đáp án đúng: B B Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số đến vuông C C để bất phương trình B C D D nghiệm với D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hàm số C D Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tập xác định : Ta có: hàm số đồng biến khoảng Câu 16 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D tập xác định B Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A C Lời giải TXĐ: B D Ta có Câu 18 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Khi đó: Thay ta Câu 20 Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị trục hoành C D với trục hoành số nghiệm phương trình Phương trình có nghiệm Câu 21 Cho hàm số Do số giao điểm đồ thị với trục hồnh có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số phức A B C D Đáp án đúng: B B điểm B C Cho hình lăng trụ góc lên Điểm điểm D thể tích Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 26 cắt trục hoành điểm? Câu 24 Nếu khối hộp có diện tích đáy theo cơng thức , góc quay Vậy phần thực số phức Câu 23 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Tìm phần thực số phức Giải thích chi tiết: Ta có A điểm Đáp án đúng: A C cho điểm chiều cao khối hộp tính Gọi điểm D ảnh điểm qua phép quay tâm có tọa độ B có đáy trung điểm C tam giác cạnh Tính thể tích , D Biết hình chiếu vng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 4048 B 10094 C 10096 D 5047 Đáp án đúng: D Câu 28 Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với ? A Chọn B Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho vectơ A C Đáp án đúng: B Toạ độ vectơ B D Câu 30 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ x=1 ′ ′ y =0 ⇔ [ + Ta có y =3 x − x +5 ; x= + Bảng biến thiên D 10 + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ; +∞ ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) Câu 33 Hàm số A Đáp án đúng: C có nhiều điểm cực trị? B C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A Đáp án đúng: B Câu 35 Giải phương trình A x = - v x = C x = v x = Đáp án đúng: C B D Khẳng định sau đúng: C D Ta có nghiệm B x = v x = - D x = - v x = - HẾT - 11