ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 009 Câu 1 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng A ; B ; C ; D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Giá trị lớn A nhỏ ; C Đáp án đúng: A hàm số B D ; Giải thích chi tiết: Giá trị lớn A ; C Lời giải ; nhỏ B ; ; hàm số ; D TXĐ: bằng: bằng: ; Ta có: Xác định với Xét: ; Vậy: ; ; ( P ) : x + y + z + = 0, điểm A ( 1;0;- 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x - y +2 z +1 = = - Đường thẳng D cắt ( P ) d hai điểm M N đường thẳng cho A trung điểm MN có phương trình d: x - y z +1 = = A x- y z +1 = = -1 C x- y z +1 = = -1 B - x- y z +1 = = -1 -1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải N Î d Þ N ( + 2t;- + t;- 1- t ) A trung điểm MN Þ M ( - 1- 2t;2 - t;- + t ) M ẻ (P ) ị - 1- 2t + - t - 1+ t + = Û t = Þ M ( - 3;1;0) , N ( 5;- 1;- 2) Câu Với a số thực dương tùy ý, A log a log 9a B log3 a C log3 a log a D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu log 9a log 32 log a 2 log a đặt t x x Xét A t 1 et dt 20 t B e dt t (t 1)e dt C Đáp án đúng: D D t e dt 2 x x t (2 x 2)dx dt ( x 1)dx Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: x 0 t 0; x 1 t 3 x ( x 1)e 2 x dt et dx dt et dt 20 Khi đó: Câu Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D 1 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D 1 A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy A B Lời giải C D Tính thể tích khối trụ D chiều cao Tính thể tích khối trụ Thể tích khối trụ log a Khi log 500 tính theo a là: Câu Cho A 3a + Đáp án đúng: C B 2(5a + 4) 3a C D 6a – S : x y z x z 0 Câu Mặt cầu có tọa độ tâm bán kính R là: I 2; 0; 1 , R 4 I 2; 0;1 , R 2 A B I 2;0; 1 , R 2 C Đáp án đúng: C Câu 10 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C D I 2;0; 1 , R phương trình B D log x 3 x x 8 x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành x 3 S 3 Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 11 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x3 +3 x 2−1 B y=−x3 −3 x 2−1 C y=x −2 x2 −1 D y=−x +2 x 2−1 Đáp án đúng: C Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x D y x x C y x x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có cực trị Vì lim y ; lim y x x Câu 13 Cho I nên loại đáp án cos x sin x dx Đặt t 1 sin x , mệnh đề ? t I dt I dt t 1 A B Đáp án đúng: A log 0,5 a log 0,5 b Câu 14 Nếu A a b B a b Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm tất giá trị m để phương trình A m Đáp án đúng: D B m 2 C I dt t C b a log x log x 1 m C m I dt t D D b a có ba nghiệm phân biệt ? D m Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x 2 log x log x 1 m 2 Phương trình cho tương đương với m log 3 x x 1 m x x 1 * * phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f x x x 1 đường thẳng Phương trình m 3 y (cùng phương với trục hoành) Xét hàm số f x x x 1 xác định 1; 2; h x x x 1 x x x f x x x 1 g x x x 1 x x x Ta có Đồ thị : m Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình m 3 m2 2 * 3 max g x 1;2 2 có ba nghiệm phân biệt Câu 16 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A a B a C 2 a D a Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 3a 9a a3 a3 A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Trong học môn Tin học 12, thầy giáo yêu cầu ba nhóm học sinh xác định cấu trúc hồ sơ cho hồ sơ quản lí sách giáo khoa (Tất môn) của; khối 12, Theo em cấu trúc hồ sơ ba nhóm nào? A Bắt buộc phải giống lo dây hồ sơ quản lí SGK khối 12 B Bắt buộc phải khác ba nhóm làm độc lập với C Có thể giống khác tùy vào cách xác định nhóm D Tất sai Đáp án đúng: C Câu 19 Cho A 5 f x dx 8 f x dx f x Khi B C 11 D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có 5 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 5 f x dx f x dx 11 Câu 20 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B Ta có Ta có D Giải thích chi tiết: Tập xác định Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A 1; 2;3 Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm Câu 21 Trong không gian u 2; 1; x 1 y z x y 1 z 1 2 A B có vectơ phương x y z x2 y z 1 2 C D Đáp án đúng: C Câu 22 y ax bx c a, b, c R Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A y ax bx c a, b, c R Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Câu 23 Tâm bán kính mặt cầu: ( S ) :3 x2 +3 y +3 z 2−6 x+ 8+15 z−3=0 15 19 19 , R= A I ;−4 ;− B I 1;− ;− , R= 6 ( ) 15 19 C I (−3 ; ; ) , R= ( ) 361 D I ( 1;− ;− ) , R= 36 Đáp án đúng: B y Câu 24 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số A ; 1 1; C Đáp án đúng: D 2x mx x 1 x 4m 1 có đường tiệm cận B ; 1 0 1; D 0 1; Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y 0 Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng mx x 1 x 4m 1 0 m TH1: phương trình: vơ nghiệm m 1 m m 1 4m m mx x 0 * TH2: Phương trình: x 4m 0 vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn 4m x m 0 m 0 * x 0 x m 0 1; Kết hợp trường hợp suy Câu 25 Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45° hình vẽ Thể tích khối trụ pa3 A 16 B 2pa3 16 C 2pa3 16 3pa3 D 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác IOM vng cân có a IM = , suy Tam giác cân OAB, có ìï ïï OM = a a 2 Þ OA = OB = í ïï ïïỵ AB = a Vậy Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 3i 7 Tính mơđun số phức z A B z 29 C Đáp án đúng: B D z 29 z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 3i 7 Tính mơđun số phức z A Lời giải Ta có: (1 i ) z 3i 7 B z 29 z C z z 29 D 3i 2 5i 1 i Do z 22 29 Câu 27 Tam giác ABC có tổng hai góc B C 135 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác a A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số a C B a f x liên tục 1;3 F x D a nguyên hàm f x 1;3 thỏa F ( 1) 2, F (3) 7 Tính tích phân A I 6 Đáp án đúng: A I f ( x) x dx 1 B I 14 C I 4 log a2 b Câu 29 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có log a b log a b log a b A B C D I 7 log a b D Đáp án đúng: D 2i z 4 2i Câu 30 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn 14 A 10 B 13 C 14 D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 2i z 4 2i z 14i 14 2i z 2i 2i z z i i i 13 13 13 2i b 14 13 Vậy phần ảo số phức z Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =4 B M =3 C M =1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x )=0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )= √ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √ D M =2 { Câu 32 Tập nghiệm phương trình 3;1 1 A B Đáp án đúng: D log x 1 2 C 3 D 1;3 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình 3 B 1;3 C 3;1 D 1 A Lời giải log x 1 2 Câu 33 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B log0,5 x 1 C D Đáp án đúng: B x Câu 34 Tập nghiệm phương trình 625 5 A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? A B C Đáp án đúng: A HẾT - D 3 D 10