ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Bất phương trình lo g2 2 x−4 lo g2 x+3 ≥ 0 có tập nghiệm S[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Bất phương trình lo g x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) B S=¿∪ [ ;+ ∞ ) C S=¿∪ [ ;+∞ ) D S=(−∞; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình lo g x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=(−∞ ; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S= ( ;2 ] ∪ [ ;+ ∞ ) D S=¿∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Điều kiện: x >0 Ta có: lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ ⇔ [ [ lo g2 x ≤ ⇔ x ≤2 x ≥8 ≤lo g x Kết hợp điều kiện tập nghiệm S bất phương trình S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy Góc A B Lời giải C D C bằng: D có đáy hình chữ nhật, mặt đáy Theo giả thiết mặt vng góc với đáy Góc vng góc với Khoảng cách hai đường thẳng bằng: vng góc với đáy nên suy Xét mặt phẳng có: Suy Mặt khác, Trong , từ Xét tam giác dựng vuông Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D D lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng cách khoảng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cách A B C Lời giải D Gọi ; Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: B B Khẳng định sau khẳng định đúng? ; Vậy chọn đáp án D Câu A A Hướng dẫn giải nên có: Câu Cho số phức A mặt phẳng cần tìm Ta có B D lập phương trình mặt phẳng song song với khoảng Do nên phương trình mặt phẳng với có dạng: Ta có Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m2 −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu Trong không gian ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, , cho mặt cầu Điểm ∀ x∈ℝ hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Vì Gọi , bán kính nên hai điểm trung điểm đoạn thẳng , nằm ngồi mặt cầu nằm ngồi mặt cầu Ta có: Suy nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ Đánh giá: Suy hai điểm nhỏ , Như , xảy , giao điểm đoạn thẳng , thẳng hàng và mặt cầu nằm Có , Suy Vậy Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian A C Đáp án đúng: D C B D B D C D vào phương trình đường thẳng ta được: Câu Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có: Do , điểm thuộc đường thẳng Thay tọa độ điểm Suy , điểm thuộc đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , chiều cao C nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức Câu 10 D điểm Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có ; Chiều cao h khối tháp gần với giá trị C D Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác BCD vng C nên có: Vậy Câu 12 Một hình nón có bán kính đáy √ 3, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón tương ứng A π B π C π D π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lờigiải Theo giả thiết ta có 2 πrl=2 π r ⇔ l=2 r Suy h=√ l −r 2= ( √ ) −( √ ) =3 √ 2 Vậy thể tích khối nón V = π r h= π ( √3 ) 3=3 π 3 Câu 13 Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích , chiều cao vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước Một (đơn vị ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A C Đáp án đúng: D ; B ; ; D ; Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vuông cân B Biết B C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D có D Câu 16 Cho hình tứ diện vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 17 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau A Đáp án đúng: C B Gọi C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : giá tri dương nhỏ để bất phương trình có D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: Giải (1) bất phương trình cho trở thành Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ gần với Câu 18 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A có B Thể tích khối hộp chữ nhật C Câu 19 Có giá trị nguyên tham số biệt D để phương trình có bốn nghiệm phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Tính tổng tất nghiệm phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 A −7 B C −3 D −2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 2 2 phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 ⇔ x −3 x+2+ x +6 x+5=4 x −3 x +2 x + x+5 +1 ⇔ 4x −3 x+2 2 2 ( − x +6 x+5 ) −(1 − x +6 x+5 )=0 ⇔ ( x −3 x+2 − ) ( −4 x +6 x+5 )=0 x −3 x+2 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x=1 ∨ x =2 x 2+ x+5=0 1− x +6 x+5=0 2 Câu 21 Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 22 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: C Câu 23 Tính A = A B C , ta có B C D Đáp án khác Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ℝ f ' (x)=x2 ( x − ) Hàm số cho đồng biến khoảng A ( ; ) B ( − ∞; +∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x=0 Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 25 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì ngun nên nghiệm đồng Câu 26 Cho mặt cầu phẳng tiếp xúc với mặt phẳng song song với có phương trình là: A B C Đáp án đúng: C Giải Mặt thích chi tiết: D Cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với và song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải: • Mặt cầu (S) có tâm • Gọi bán kính mặt phẳng tiếp xúc với song song với • Vì • Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( thỏa điều kiện) • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án D Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học tốn ta dự đốn có mặt phẳng thỏa mãn u cầu đề Câu 27 Cho hình vng có cạnh lấy hai điểm A Đáp án đúng: C B Trên hai tia vng góc nằm phía với mặt phẳng cho Tính góc C hai mặt phẳng D 10 Giải thích chi tiết: Đặt hình vẽ vào hệ trục tọa độ thuộc cho có tọa độ trùng với thuộc có tọa độ Khi ta có véc-tơ pháp tuyến nên nên Ta thấy véc-tơ pháp tuyến véc-tơ pháp tuyến nên Câu 28 Cho mặt cầu có véc-tơ pháp tuyến cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B , Tính bán kính đáy B gọi nội tiếp mặt cầu hình nón C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: 11 Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với Ta có: đạt giá trị lớn Câu 29 Cho hai hàm ; hay A Đáp án đúng: D có đạo hàm Tính tích phân , thỏa mãn với B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có ' ⇔[f ( x)+ x f (x )]+[g(x )+ x g (x)]=0 ⇔ [ x f ( x ) ] + [ x g ( x ) ] '=0 ' ' Mà Câu 30 Giá trị A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho A Đáp án đúng: B số dương Tìm B B D biết C D 12 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho số dương Tìm A B Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D +) Điều kiện: C biết +) Theo đề: Vậy Câu 32 Xét số thực A thỏa mãn Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho thỏa mãn B D nghiệm thuộc tập số phức phương trình Tính giá trị A Đáp án đúng: D B theo C (vì nghiệm phương trình ) có ba nghiệm Ta có: Do đó: D nghiệm phương trình Do phương trình số phức Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Gọi Câu 34 Cho số thực dương thỏa mãn A B Tích C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Sơn Thạch; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Ta có: Vậy Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số định A B C Giải: D đồng biến khoảng xác Hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu đề hỏi nghịch biến HẾT - 14