ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x3 −3 x 2−1 C y=−x +2 x 2−1 Đáp án đúng: D Câu Với số thực dương tùy ý, A B B y=−x3 +3 x 2−1 D y=x −2 x2 −1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Thể tích khối lập phương cho C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh A Lời giải B C Thể tích khối lập phương có cạnh Câu D D Thể tích khối lập phương cho Cho hàm số đoạn có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm thuộc ? A Đáp án đúng: D B C D Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: D B thuộc cạnh C Câu Với a, b số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D Câu B Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Ta có C Thể tích khối trụ Câu Trong không gian D theo Biết khối chóp D chiều cao B D C D Tính thể tích khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy A B Lời giải C Câu Cho khối lăng trụ có tích Tính thể tích khối lăng trụ chiều cao D Tính thể tích khối trụ , viết phương trình đường thẳng qua điểm có vectơ phương A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D Trong không gian với hệ tọa độ điểm , cho hình vng có hồnh độ âm Mặt phẳng qua gốc tọa độ trục đường trịn ngoại tiếp hình vng A Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng nên Phương trình đường thẳng Vì tâm Đường thẳng D có véc-tơ phương , hay Đường thẳng là: có véc-tơ phương Mặt khác Vì điểm B Hay véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Do Khi đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến: Vì , có phương trình C Đáp án đúng: B biết có hồnh độ âm nên hình vng trung điểm , nên trục đường trịn ngoại tiếp hình vng , nên phương trình đường thẳng là: có véc-tơ pháp tuyến Câu 11 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính B Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: B tiếp xúc với mặt phẳng đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 12 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi Khi tâm mặt cầu cần tìm, đặt chiều; Khi • Kẻ ngược chiều • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm Từ giả thiết suy Gọi trung điểm Trong tam giác vuông nên tam giác suy vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính suy tính Vậy ta có nên suy Câu 14 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể triệu đồng chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy ra Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 15 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên Xác định dấu B D Câu 16 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , Từ điều kiện C Tập hợp điểm điểm đối xứng , bán kính đường trung trực , với đường trịn Tập hợp điểm có phương trình Ta có Gọi đường trịn tâm , với đoạn thẳng D điểm biểu diễn số phức Từ điều kiện Dễ thấy điểm nằm hoàn tồn phía so với đường thẳng qua Ta có Dấu xảy điểm Vậy thẳng hàng Câu 17 Cho khối trụ có độ dài đường sinh tích xung quanh khối trụ A Đáp án đúng: B B Biết thể tích khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh khối trụ A Lời giải Ta có: B C D D Tính diện Biết thể tích khối trụ Vậy Câu 18 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Câu 19 Hỏi vật thể đây, hỏi tất vật thể khối đa diện ? A Hình d B Hình b; hình c; hình d C Hình a D Hình c; hình d Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B Cách 1:Áp dụng định nghĩa Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác (gọi mặt hình đa diện) thỏa mãn hai tính chất: Tính chất 1: Hai mặt phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Tính chất 2: Mỗi cạnh mặt cạnh chung mặt Cách 2: “Hình đa diện khối kín” Câu 20 Cho hàm số xác định có đạo hàm liên tục trê Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B thỏa mãn C D Ta lại có Mà Xét Đặt Xét Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình trụ trịn xoay hình vng D cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng hình trụ góc hình vẽ Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác Tam giác cân B vng cân có C tạo với đáy D suy có 10 Vậy Câu 23 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có ; ; Vậy ta có Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A C Đáp án đúng: A B D Câu 26 Trong không gian đường thẳng cắt trục A Đáp án đúng: B B , , biết mặt phẳng , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm D C song song với cách trục khoảng D 11 Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có chéo Từ giả thiết vectơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng có dạng Trong Mặt khác suy cắt trục , Từ thu điểm có hồnh độ âm nên Do , Câu 27 Cho khối chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có góc B C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp có góc bằng Thể tích khối chóp D A B C D Lời giải FB tác giả: Đắc Nguyễn Dựng hình bình hành SCBM SCBM hình chữ nhật SC vng góc BC Do SC vng góc BC, mà BC song song SM nên SC vng góc SM Do SC vng góc SM SC vng góc SA suy SC vng góc (SAM) Vì BM song song SC nên BM vng góc (SAM) BM vng góc AM 12 Do BC vng góc AB BC vng góc BM nên BC vng góc (ABM) Dễ thấy thể tích khối chóp S.ABC thể tích khối chóp C.ABM Do SC song song BM nên góc AB SC góc AB BM nên số đo góc B tam giác ABM 300 Từ AM=BM.tan300= Từ Câu 28 Tâm bán kính mặt cầu: ( S ) :3 x2 +3 y +3 z 2−6 x+ 8+15 z−3=0 15 19 15 19 , R= , R= A I ;−4 ;− B I −3 ;4 ; 6 ( ) 19 C I ( 1;− ;− ) , R= ( ) 361 D I ( 1;− ;− ) , R= 36 Đáp án đúng: C Câu 29 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 20 triệu đồng B 40 triệu đồng C 30 triệu đồng D 25 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 30 Tam giác có tổng hai góc trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B Câu 31 Biết A Đáp án đúng: A và độ dài cạnh C Tính bán kính đường D B Câu 32 Mệnh đề phủ định mệnh đề: C D mệnh đề A B C D 13 Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị A B C D C D C D thỏa mãn Lời giải Ta có Câu 34 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 Gọi A Đáp án đúng: A có điểm cực trị B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Giá trị HẾT - 14