ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Cho đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt v[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? A Đáp án đúng: B cắt đồ thị thuộc đồ thị B tại hai điểm phân biệt với và cho trọng là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc C Câu Khối đa diện loại có mặt ? A 12 B Đáp án đúng: C D C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính tích phân D , Khi đó: Câu Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để A C Đáp án đúng: B vào (1) ta có trung điểm đoạn thẳng B D ? Câu Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bên x– ∞-203+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞1-2 – ∞10+ ∞ A , bán kính đáy có bảng biến thiên B C Đáp án đúng: C D Câu Tọa độ điểm thuộc đồ thị A hàm số cách hai đường tiệm cận B C Đáp án đúng: D D Câu Xét số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu Cho hàm số A Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 11 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy Theo giả thiết ta có (do nên từ ta ) Dấu xảy Câu 12 Khối lăng trụ có diện tích đáy a độ dài đường cao a tích V A V =a3 B V = Đáp án đúng: A Câu 13 a3 C V = a3 D V =2a A Đáp án đúng: A B Câu 14 Có số thực đường thẳng C D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh có diện tích 3? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có số thực hồnh đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có Hàm số TH1: Nếu đoạn có BBT sau: nên Do ; TH2: Nếu Do TH3: Nếu ; , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do Vì nên ta có phương trình: Đặt Vậy có hai giá trị , trở thành: thỏa mãn tốn , tính Câu 15 Bất phương trình A B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A B C Đáp án: D có nghiệm là: C Đáp án đúng: C nên có nghiệm là: D Bpt Câu 16 Hệ sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hàm số có đồ thị đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tâm đối xứng A Đáp án đúng: B Điểm nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng C , tiệm cận ngang D Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có ba nghiệm thực phân biệt A m∈ [ −1 ; ] B m∈ (−∞ ;3 ) C m∈ (−1 ;+∞ ) D m∈ (−1 ; ) Đáp án đúng: D Câu 19 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ơng B C gửi tiết kiệm Câu 20 Trong không gian lên Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B B hình chiếu có véc-tơ phương C D tạo với góc Biết D cho mặt phẳng lên Gọi có C Giải thích chi tiết: Trong không gian A cho mặt phẳng véc-tơ phương góc Biết thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Như sau năm Ông Gọi D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: hình chiếu Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức tạo với Câu 21 Số nghiệm phương trình bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x −4 x2 +3 A y CT =√ B y CT =0 C y CT =3 Đáp án đúng: D D D y CT =−1 Câu 23 Với giá trị đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định C qua điểm D ? Ta có Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng nên Câu 24 Cho tứ diện khối tứ diện , biết Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Tính thể tích khối tứ diện C D , số phức C , biết thể tích có mơ đun nhỏ có phần ảo D biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức Cách 2: có mơ đun nhỏ Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng Tọa độ nhỏ qua đường thẳng hình chiếu vng góc với là: nghiệm hệ phương trình: Hay Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi biểu diễn số phức , điểm sau: biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình đường trung trực đoạn thẳng có Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Tổng tất giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho A Đáp án đúng: D , Tính B Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D C đoạn C D D 10 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn Do hàm số đồng biến đoạn Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: D B Vậy đạt giá trị lớn biểu thức D Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức A B Lời giải đoạn C D thỏa mãn Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Ta có: Mà Do đó: dấu xảy Vậy Câu 31 Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác 11 -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 32 Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc với độ dài đường sinh Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: B tiếp xúc ngồi với tiếp Tính tổng thể tích khối cầu B theo C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy dãy thể tích khối cầu , công bội , …, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu là: Câu 33 Tính giới hạn A Đáp án đúng: C công bội B C D 12 Giải thích chi tiết: Câu 34 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 35 Hàm số A 13 Đáp án đúng: C có giá trị cực đại : B HẾT - 13