ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Tập xác định của hàm số 2019(2 1)y x là A 1 ; 2 D [.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 2019 Câu : Tập xác định hàm số y (2 x 1) là: 1 D ; 2 A 1 D ; 2 C B D 1 D \ 2 D Đáp án đúng: B y log x 1 Câu Tập xác định hàm số ; 1; 2; 1; A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số tự nhiên n, k thoả mãn k n Trong đẳng thức sau, đẳng thức sau đúng? A Ank Pn n! k! k n k B Cn 1 Cn 1 n! n k! k k 1 k 1 C D Cn Cn Cn 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: k k 1 k 1 Tính chất tổ hợp ta có: Cn Cn Cn 1 Câu Khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z z 4 13 x A Đường thẳng x B Đường thẳng C Hai đường thẳng x với 3 x x , đường thẳng với 3 x 2 x D Đường thẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 4 điều kiện: x A Đường thẳng 13 x B Đường thẳng C Hai đường thẳng x x 3 3 x x x , đường thẳng 2 với với D Đường thẳng Hướng dẫn giải M x, y x, y R Gọi điểm biểu diễn số phức z x yi mặt phẳng phức 3 x x 2 2 3 x x 2 Theo đề ta có : | z z |4 | x yi x yi |4 | x |4 3 x x x M x, y đường thẳng với Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng đường thẳng 3 x 2 với Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D Câu Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 10 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngồi khối trụ phần khối trụ khơng giao với khối nón A 54 Đáp án đúng: D B 27 C 56 D 28 Giải thích chi tiết: SI SA2 IA2 10 R R 3R SE SI EI R SE EF IA R EF IA1 3 Mặt khác: SI V1 πRπRR 3R πRπRR 3 Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI ) R πRπRR V2 πRπR R 3 27 Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE ) Thể tích phần khối giao khối nón khối trụ Thể tích khối trụ là V4 πRπRR R 2πRπRR Suy thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón V2 Vậy tỉ số thể tích cần tìm V 28 V3 V1 V2 V V4 V3 26 πRπRR 27 28 πRπRR 27 z 2 Câu Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1 i w iz đường tròn, bán kính đường trịn A 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: w z 1 i iwz 3w z i 3w i z iw 3w i z iw iz 3w i z i i w 3w i 2 w i Đặt w x yi , x , y * x yi i D C B 2 (*) Ta có: 2 x yi i 3x 1 2 y 1 2 x y 1 x x y y 8 x y y 1 x y x 10 y 0 (1) 2 I 3;5 Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm , bán kính R 2 10 x 10 y x 1 x x Câu Tìm tập xác định D hàm số D 1; \ 3 D 1; \ 3 A B D \ 2;3 D \ 1; 2;3 C D Đáp án đúng: A Câu y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y 0 y y 3 A CÐ B yCÐ 5 C CÐ D CÐ Đáp án đúng: D S : x y z 8x y z 11 0 hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;0 Gọi P Câu 10 Cho mặt cầu P có giá trị lớn Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa A , B khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng P phẳng P : 3x y z 0 P : x y z 0 A B P : 3x y z 11 0 P : 3x y z 1 0 C D Đáp án đúng: A S : x y z 8x y z 11 0 có tâm I 4;3; Giải thích chi tiết: Mặt cầu P , gọi K hình chiếu I lên đường thẳng AB Khi Gọi H hình chiếu I lên mặt phẳng d I , P IH IK P có giá trị lớn IK K H IK P Do khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n IK Suy mặt phẳng x 1 2t AB : y 2 z 3 3t Ta có phương trình tham số K AB K 2t ; 2;3 3t IK AB IK AB 0 2t 1 3t 0 t 1 Mà K 1; 2;0 IK 3; 1; P Suy phương trình mặt phẳng 3x y z 0 Câu 11 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x trục Ox (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính dm , miệng bình hoa đường trịn bán kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? 3 3 A 104 dm B 100 dm C 103 dm D 102 dm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục bình hoa Bán kính hình trịn đáy bình hoa y A 2 nên sin x A 2 sin x A 0 x A 0 2 xB 3 , tức Bán kính đường trịn miệng bình hoa yB 1,5 sin xB sin xB 2 xB 17 sin xB 1,5 6 6 17 x xác định theo Khi thể tích bình hoa giới hạn đường y sin x ; y 0 ; x 0 ; 17 V công thức 17 sin x 17 dx 4sin x 4sin x sin x dx cos x dx 17 9 4sin x cos x dx 17 sin x 9 x cos x 0 2 51 32 15 3 103, 07 dm y x3 3x m 1 x Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A m 2 B m C m D m Đáp án đúng: D 2 f t 2t 3t x y xy y x Câu 13 Cho số thực , thay đổi thỏa mãn hàm số Gọi M , m 5x y Q f x y Tổng M m bằng: tương ứng GTLN GTNN A Đáp án đúng: A B 2 t Giải thích chi tiết: Đặt C D 5x y 2 x xy y 1 x y x y 1 x y Theo giả thiết, 4 x cos sin cos x y x y cos sin x y x y 2sin y cos sin nên ta đặt t Khi đó, cos 4sin t sin 2sin 1 Phương trình có nghiệm Xét hàm số t 2 3.cos 1 2t 1 2 2t 3t 0 t Q f t 2t 3t 1, t ; t 0 ; f t 0 t 1 ; f t 6t 6t Cho f f 1 f 1 0 f ; ; M max Q max f t f 1 2; 2 m min Q f t f 2; 2 ; Vậy M m Câu 14 x +a Biết hàm số y= (a số thực cho trước, a ≠−1) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? x +1 A y ' >0 , ∀ x ∈ R B y '