ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Cho điểm , hai mặt cầu và điểm di động thuộc cả hai mặt cầu[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho điểm , hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ điểm Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải B thích chi C tiết: Cho điểm điểm giá trị lớn giá trị nhỏ A B Lời giải Mặt cầu C D có tâm Ta có tâm , bán kính , bán kính Suy mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi Tính giá trị biểu thức ; mặt cầu có tâm , bán kính có là: hình chiếu Mặt phẳng hai hai mặt cầu cắt theo đường trịn, kí hiệu đường trịn Bán kính đường trịn Ta có , Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn Gọi D mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nằm ngồi đường trịn Khi giá trị lớn , Giá trị nhỏ Câu Một khối chóp có diện tích đáy A chiều cao C Đáp án đúng: B Câu Cho , B D số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Thể tích khối chóp là: B liên tục Giá trị C B D có nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số , có đồ thị hình vẽ Giá trị tham số để phương trình hai số nguyên tố Tính A Đáp án đúng: C với đồng biến Do (*) Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B B đạt cực trị Khi đó, giá trị tích C là: D Giải thích chi tiết: + Hàm số trùng phương đạt cực trị Do đó: x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình +4 =4 +1 A −7 B C −2 D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 x − x+2 ⇔4 x −3 x+2 2 2 x +6 x+ =4 (1− x +6 x+5 +4 2 x +3 x+7 +1 ⇔ x +6 x+5 +4 x +6 x+5 =4 x −3 x +2 x + x+5 x −3 x+2 )=0 ⇔ ( − ) ( −4 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x +6 x+5 x=1 ∨ x =2 x + x+5=0 1− =0 Câu x −3 x+2 ) −(1 − 2 x −3 x+2 phương trình +1 x +6 x+5 )=0 2 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Hàm số đồng B D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải Khẳng định sau khẳng định đúng? B ; Vậy chọn đáp án D Câu C D ; Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1 ;1 ) C ( − ∞;0 ) Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian , cho mặt cầu , điểm A Đáp án đúng: D B , điểm B Mặt cầu có tâm Ta có mặt phẳng , Khi giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B ( ; ) D ( ;+ ∞ ) C C D , cho mặt cầu , bán kính mặt phẳng Khi giá trị nhỏ D là suy nằm phía so với Gọi điểm đối xứng Do qua ta có Trong đạt giá trị nhỏ Ta có vng góc với mặt phẳng nên phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng nên suy suy Vậy Câu 11 Cho hình vẽ: nên Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A B Câu 12 đồng biến khoảng khoảng sau ? C D Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên mặt phẳng A Đáp án đúng: B , đáy tam giác vng cân Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ B C , góc D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Ta có: Lại có tam giác mặt phẳng tam giác vng cân Xét tam giác ta có: Xét tam giác ta có: nên Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: Câu 13 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: C Câu 14 hay góc B C D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu D , ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A B có Thể tích khối hộp chữ nhật C Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A D đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số định A B C Giải: D đồng biến khoảng xác Hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu đề hỏi nghịch biến Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số C nghịch biến khoảng xác định D Câu 18 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau A Đáp án đúng: C B Gọi giá tri dương nhỏ để bất phương trình có C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: bất phương trình cho trở thành Giải (1) Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ Câu 19 Xét số phức A Đáp án đúng: A gần với thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , số thực Mơđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cạnh A , D Mệnh đề ? C Đáp án đúng: A D B Câu 22 Với số thực dương B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B Áp dụng công thức Câu 24 Cho hàm số C D có bảng biến thiên đoạn đoạn hình bên Giá trị lớn hàm số 10 A Đáp án đúng: D B Câu 25 Độ dài vectơ C −6 D C 49 D là: A B Đáp án đúng: D Câu 26 Hình đa diện sau có cạnh? A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có ; Chiều cao h khối tháp gần với giá trị C D Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: 11 Tam giác BCD vng C nên có: Vậy Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B Vơ số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m2 −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 29 Cho ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, sô thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C ∀ x∈ℝ bằng: D Ta có Câu 30 Trong khơng gian , cho mặt cầu Điểm hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì Gọi có tâm trung điểm đoạn thẳng , bán kính nên hai điểm , nằm ngồi mặt cầu nằm ngồi mặt cầu Ta có: Suy Đánh giá: nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ 12 Suy hai điểm nhỏ , , xảy Như Có , , thẳng hàng giao điểm đoạn thẳng , nằm mặt cầu Suy Vậy Câu 31 Tính A = , ta có A B C Đáp án khác Đáp án đúng: A Câu 32 D Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích , chiều cao vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; C Đáp án đúng: A ; Câu 33 Giá trị A B ; D ; B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) B S=¿∪ [ ;+ ∞ ) C S=¿∪ [ ;+∞ ) D S=(−∞;0)∪ [ lo g ;+∞ ) 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=(−∞ ; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S= ( ;2 ] ∪ [ ;+ ∞ ) D S=¿∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Điều kiện: x >0 Ta có: lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ ⇔ lo g2 x ≤ ⇔ x ≤2 x ≥8 ≤lo g x [ [ Kết hợp điều kiện tập nghiệm S bất phương trình S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Câu 35 Cho hai hàm có đạo hàm Tính tích phân A Đáp án đúng: A , thỏa mãn với B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có ' ⇔[f ( x)+ x f ' (x )]+[g(x )+ x g' (x)]=0 ⇔ [ x f ( x ) ] + [ x g ( x ) ] '=0 Mà HẾT - 14