ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=cot x Đáp án đúng: A B y=tan x Câu Trong khơng gian trục hồnh A Đáp án đúng: A , cho điểm B A Lời giải Gọi D y=cos x Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm C y=sin x C , cho điểm D lên Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh B hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy C D lên trục hoành Câu Trong không gian , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho tứ diện tứ diện , biết Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối tứ diện B Câu Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: A D B biết thể tích khối Tính tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Khi đó: Câu Với giá trị đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định C D ? Ta có Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng nên hình chiếu véc-tơ phương Câu Trong không gian A qua điểm lên cho mặt phẳng Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức B tạo với Gọi góc Biết có C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi góc Biết A B hình chiếu cho mặt phẳng lên có véc-tơ phương C D , tính giá trị biểu thức cắt đồ thị thuộc đồ thị A Đáp án đúng: C với B Câu Hàm số nằm tạo với Câu Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? Đường thẳng đường thẳng tại hai điểm phân biệt và cho trọng là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham sớ m tḥc C D có giá trị cực đại : A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C ( e x −1 ) +C A B 3 3 1 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x − ) +C C D 3 Đáp án đúng: D √ √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ 2x ❑ 2x 2x ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ Câu 11 Có khối đa diện khối sau? ⇔I = A Đáp án đúng: A √ B C D Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 12 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm chẵn B liên tục C thoả mãn A D Tính B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho ba điểm Phương trình mặt phẳng qua vng góc với A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng vng góc với phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt Vì phương trình mặt phẳng là : Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật hộp Biết , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , khoảng cách từ điểm với mặt đáy B C thỏa mãn đến mặt phẳng Tính theo D thể tích khối Lời giải Đặt , , ta có Ta có tam giác có hình chiếu lên mặt phẳng tam giác Suy Lại có Suy Mặt khác Suy Kẻ đường thẳng Ta có qua song song với , Kẻ vng góc với Suy góc Do Theo Vậy Câu 16 Thể tích khối cầu có bán kính A B C V= 256 π D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Thầy Nhạ vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà với lãi suất /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng toàn lương để hồn nợ đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy khơng tăng lương A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 :Xét số phức z và giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề đây sai? A Số phức số ảo C Số phức số ảo Đáp án đúng: B Câu 21 Điều kiện điều kiện cần đủ để A C Đáp án đúng: C B Số phức số ảo D Số phức số ảo trung điểm đoạn thẳng B D ? Câu 22 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đk: B C D D Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C đoạn C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn đoạn Do hàm số ln đồng biến đoạn Vậy Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép đối xứng trục phép dời hình D Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự Câu 25 Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: D thuộc đồ thị hàm số cách hai đường tiệm cận B D Câu 26 Trong số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức C , có mơ đun nhỏ có phần ảo D biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức Cách 2: có mơ đun nhỏ Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng Tọa độ nhỏ qua đường thẳng hình chiếu vng góc với là: nghiệm hệ phương trình: Hay Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi biểu diễn số phức , điểm sau: biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi phương trình Câu 27 Tính giới hạn Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực đoạn thẳng có A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đạt C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 29 Cho hàm số số ? A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? có đồ thị hình vẽ bên Câu 30 Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? ( , có bảng biến thiên sau: tham số) Có giá trị ngun A Vơ số Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số C Đáp án đúng: D A Viết phương trình mặt phẳng B D chứa trục cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: , Cho điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ qua : Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ A có có cực trị đồ thị hàm số Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề chứa trục D , Để hàm số qua cho hàm số B , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng C D 10 Lời giải Do qua điểm Khi mặt phẳng chứa trục nên có véc tơ pháp tuyến có phương trình: Câu 32 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy Theo giả thiết ta có (do nên từ ta ) 11 Dấu xảy Câu 33 Khối đa diện loại có mặt ? A B Đáp án đúng: B C D 12 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu 34 Cho hàm số cực trị đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A liên tục xác định B biết Số điểm C D Câu 35 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng ngang điểm C Tiệm cận ngang D Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận HẾT - 12