ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ Giá trị củ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Giá trị tham số để phương trình hai số nguyên tố Tính A Đáp án đúng: A B có nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) với Xét hàm số đồng biến Do (*) Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu Cho , số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B Giá trị C D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Suy ra: Với Xét: Bảng biến thiên: Suy với Ta có: đạt giá trị lớn Câu Một hình trụ hay có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón ; Tỉ số A Đáp án đúng: A Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu Một khối chóp có diện tích đáy A chiều cao B Thể tích khối chóp là: C D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có bán kính đáy √ 3, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón tương ứng A π B π C π D π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lờigiải Theo giả thiết ta có 2 πrl=2 π r ⇔ l=2 r Suy h=√ l −r 2= ( √ ) −( √ ) =3 2 Vậy thể tích khối nón V = π r h= π ( √3 ) 3=3 π 3 √ Câu Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu Giá trị A có đáy tam giác vng cân B Biết C D B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 1116 câu B 4245 câu C 40320 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ơn tập Câu 11 Cho hàm số câu có bảng biến thiên đoạn đoạn B −6 A Đáp án đúng: C hình bên Giá trị lớn hàm số C D Câu 12 ChoTrong hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ChoTrong hệ tọa độ D cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A B C D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B đồng biến khoảng xác định B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số định A B C Giải: D đồng biến khoảng xác Hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu đề hỏi nghịch biến Câu 14 Cho hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C D Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu , điểm A Đáp án đúng: C , B Khi giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm A Lời giải B Mặt cầu có tâm Ta có mặt phẳng C C D , cho mặt cầu , bán kính mặt phẳng Khi giá trị nhỏ D là suy nằm phía so với Gọi điểm đối xứng Do qua ta có Trong đạt giá trị nhỏ Ta có vng góc với mặt phẳng nên phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng suy nên suy Vậy nên Câu 16 Cho mặt cầu phẳng tiếp xúc với mặt phẳng song song với Mặt có phương trình là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với và song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải: • Mặt cầu (S) có tâm • Gọi bán kính mặt phẳng tiếp xúc với song song với • Vì • Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( thỏa điều kiện) • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án D Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học tốn ta dự đốn có mặt phẳng thỏa mãn u cầu đề Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A Vô số B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 18 Tích phân ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ A Đáp án đúng: C Câu 19 B Cho khối lăng trụ đứng C D có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B Câu 21 Độ dài vectơ A Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi C D là: B 49 C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B , chiều cao Trên mặt phẳng tọa độ, B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Do nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức điểm Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: C B ( ; ) D ( −1 ;2 ) Câu 24 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B C D 11 Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 25 Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 26 Cho hàm số có đồ thị điểm giá trị tham số thỏa đường thẳng A : Đường thằng cắt hai B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận D Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị Yêu cầu tốn đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào Tiếp tục chọn loại B đường thẳng tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy thay vào : vô nghiệm Suy loại A C tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy 12 Vậy chọn Câu 27 Với số thực dương tùy ý A -4 B Đáp án đúng: C Câu 28 Cho với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , , C , phân số tối giản Giá trị C Ta có D , Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến C Đáp án đúng: B Suy Vậy A Giá trị D 16 Véc tơ ? Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 30 Họ nguyên hàm B D bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ℝ f ' (x)=x2 ( x − ) Hàm số cho đồng biến khoảng A ( − ∞; +∞ ) B ( − ∞; ) C ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x=0 Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 32 Cho hình chóp tích khối chóp có đơi vng góc với Thể 13 A Đáp án đúng: B B Câu 33 Gọi , , tích xung quanh A C độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện hình nón B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho để hàm số nghịch biến khoảng xác định C Tính giá trị B theo C Giải thích chi tiết: Ta có: D nghiệm phương trình Do phương trình Gọi D số phức (vì nghiệm phương trình ) có ba nghiệm Ta có: Do đó: nghiệm thuộc tập số phức phương trình A Đáp án đúng: B Nhận xét: D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn D HẾT - 14