Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC 2020 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KÌ 1 A Phần lượng giác I Kiến thức cần nhớ 1 Các phép biến đổi lượng giác 2 Hàm số lượng giác chiều biến thiên, đồ thị, tính chấ[.]
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC 2020_2021 A Phần lượng giác ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11 HỌC KÌ I Kiến thức cần nhớ Các phép biến đổi lượng giác Hàm số lượng giác: chiều biến thiên, đồ thị, tính chất hàm số… Phương trình lượng giác bản, thường gặp, phương trình lượng giác khác,… II Bài tập Tìm tập xác định hàm số sau: f) g) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: a) y = sinx - đoạn b) y = + 2cosx đoạn c) y = sin2x - 3cos2x Giải phương trình sau: a) d) y = sin2x + cos(2x + 100) = d) sin2x + sin2x = 4cos2x Giải phương trình sau: a) sin2x - 4cos2x e) y = sin4x - cos4x + b) 2cos2x + 3cosx - = c) cos 2x + 3sin x - = e) cos4x + 5cos2x - = f) cos2x + 3sin2x = b) = c) cotx + d) e) 5sin 2x - 2cos 2x - f) g) sin2x + sin2x = B Phần tổ hợp, xác suất =0 =0 + 2cos2x I Kiến thức cần nhớ Quy tắc cộng, quy tắc nhân Định nghĩa tổ hợp, chỉnh hợp, hốn vị, cơng thức tính… Nhị thức Niutơn số toán liên quan… Định nghĩa xác suất quy tắc tính xác suất II Bài tập Trong hộp có 18 viên bi có bi xanh, bi trắng, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Có cách chọn biết: a) Các viên chọn không phân biệt màu sắc b) viên bi chọn có màu c) Có bi xanh, bi trắng, bi đỏ d) Có bi màu đỏ Từ số tự nhiên 0, 1, 3, 4, 5, 7, lập tất số tự nhiên có chữ số a) Có số tạo thành b) Có số chẵn, số lẻ c) Có số chia hết cho 5, chữ số khác d) Có số < 5000, chữ số khác Có bi đen, bi đỏ, bi vàng, bi xanh có cách xếp bi thành dãy cho : a) Xếp vị trí b) Các bi màu đứng cạnh c) Chỉ có bi xanh bi vàng đứng cạnh Sắp xếp nam , nữ , vào dãy ghế Có cách xếp chỗ ngồi cho: a) Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề b) Chỉ có nữ ngồi kề Hãy tìm hệ số khai triển nhị thức Hãy tìm khai triển nhị thức số hạng độc lập với x Gieo hai đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất để: a Hai mặt xuất giống b Đồng xu thứ hai mặt sấp Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để: a Mặt chấm xuất lần b Tổng chấm hai mặt súc sắc số nguyên tố Một túi có viên bi đỏ viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để có nhiều viên bi xanh 10 Một túi có viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu C Phần hình học I Kiến thức cần nhớ 1.Khái niệm phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự…) tính chất phép biến hình Biết cách xác định ảnh hình qua phép biến hình Sử dụng phép biến hình tốn chứng minh, dựng hình, tìm quỹ tích Các tính chất hình học khơng gian Áp dụng để tìm giao tuyến hai mặt phẳng; tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng; tìm thiết diện; chứng minh điểm thẳng hàng II Bài tập Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-3), vectơ d1: 2x + 3y -5 = Hãy xác định ảnh đường thẳng d1 a) Qua phép tịnh tiến theo b) Qua phép quay đường thẳng: c) Qua phép vị tự Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x + y2 - 6x + 8y +16 = điểm I(1;2), véctơ Hãy viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường trịn (C) a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ b) Qua phép vị tự tâm I tỉ số vị tự k = - 3 Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d hai điểm A, B cố định Hãy xác định cặp điểm M, N thuộc đường trịn d cho tứ giác ABMN hình bình hành Cho góc xOy hai điểm A, B góc Xác định điểm C Ox, điểm D Oy cho tứ giác ACBD hình bình hành Cho đường trịn (O;R), AB đường kính cố định, C thay đổi đường trịn Lấy điểm D đối xứng với A qua C Vẽ hình bình hành ADBE Tìm qũy tích điểm E C thay đổi đường trịn Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song, M trung điểm SD a Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) b Tìm giao điểm N SC với (ABM) c Tìm giao điểm K DN với (SAB) Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD a.Tìm giao điểm CD với (KMN) b.Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (KMN) Cho hình chóp S.ABCD có M, N trung điểm SB, SD, P điểm cạnh SC cho SP = 2PC a.Tìm giao điểm O BD với (SAC) b.Tìm thiết diện hình chóp cắt (MNP) c.Tìm giao điểm I thiết diện với SO Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi E, F trung điểm AB, BC G trọng tâm tam giác ABC Một mặt phẳng (P) cắt SA, SF, SE, SC M, N, I, J Gọi O giao điểm IJ MN CMR S, O, G thẳng hàng 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M, N trọng tâm tam giác SAB tam giác SAD E trung điểm BC a CMR : MN // BD b Dựng thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNE) c Gọi H,K giao điểm mp(MNE) với cạnh SB,SD CMR HK//BD 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M,N trung điểm SA,SB Điểm P thay đổi cạnh BC a CMR CD // mp(MNP) b Dựng thiết diện hình chóp cắt mp(MNP) Thiết diện hình c Gọi I giao điểm hai cạnh bên thiết diện , tìm quỹ tích điểm I 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M,N trung điểm AB, SC a Tìm giao tuyến hai mp (SAC) với (SBD), (SAB) với (SCD) b CMR MN // mp(SAD) c CMR đường thẳng AN qua trọng tâm tam giác SBD d Gọi P trung điểm SA Dựng thiết diện hình chóp cắt mp(MNP) 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I trung điểm SD a Xác định giao điểm K BI với mp(SAC) b Trên IC lấy điểm H cho HC = 2HI CMR KH // (SAD) c Gọi N điểm SI cho SN = 2NI CMR (KHN) // (SBC) d Dựng thiết diện hình chóp cắt mp(KHN) 14 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I,K,G trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’, ACC’ H trung điểm A’B’ a CMR (IKG) // (BB’C’C) b CMR (A’KG) // (AIB’) c CMR CB’ // (AHC’) d Tìm giao tuyến d hai mp (AB’C’) (A’BC) CMR d // (BB’C’C) e Gọi M,N trung điểm A’A AC Dựng thiết diện lăng trụ với mp(MNB’) f Gọi P trung điểm B’C’ Dựng thiết diện lăng trụ với mp(MNP) =======Hết====== PHẦN THÊM CHO BAN TỰ NHIÊN: Tìm tập xác định hàm số sau: Giải phương trình sau: a) sin4x + sin2x + cos2x = c) cos3x + 2cos2x = - 2sinx.sin2x e) 2cos3x + cos2x + sinx = g) 3(sinx + cosx + 1) = - sin2x b) (2cosx - 1)(2sin x + cosx) = sin2x - sinx d) 4cos x - 2cos2x = cos4x + f) sin2 2x - cos2 8x = sin h) sin2x - sinx + = cosx Tìm số nguyên n cho: CMR Tính tổng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-3) hai đường thẳng: d1: 2x + 3y - = 0, d2: x - y + = Hãy xác định ảnh đường thẳng d1 a) Qua phép đối xứng qua đường thẳng d2 b) Qua phép quay tâm O góc quay 900 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), H trực tâm Đường thẳng BH, CH cắt (O) H1, H2 Lấy E tuỳ ý cung nhỏ BC EH1 cắt AC I, EH2 cắt AB J Chứng minh H, I, J thẳng hàng Trong mpOxy, cho đường thẳng , điểm vectơ Xác định ảnh đường thẳng d qua phép dời hình hợp thành phép đối xứng tâm I phép tịnh tiến theo vectơ Trong mp Oxy, cho đường tròn điểm Xác định ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng hợp thành phép đối xứng trục Oy phép vị tự =======Hết======