Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KÌ II LỚP 8 ( 2020 – 2021) I) PHƯƠNG TRÌNH 1) 25 x 1 x 1 5x 3x 2 2) x(x + 6)+ 4 = (x + 10)(x – 2) 3) x(x + 6)+ 4 = (x + 10)(x – 2) 4) 2(3 1) 4x 5) 2 6( 1) 4(2 3)x[.]
ĐỀ CƯƠNG TỐN HỌC KÌ II LỚP ( 2020 – 2021) I) PHƯƠNG TRÌNH 1) x 1 x 1 5x 3x 3) x(x + 6)+ = (x + 10)(x – 2) 5) x 6( x 1) 4(2 x 3) 2) x(x + 6)+ = (x + 10)(x – 2) 4) 2(3x 1) 6) 6(x 7) 10x (x 3) 7) 7.(3x 2) 11 1 x 8) 9) x 3 – x – x 3 11) x 1 x 2 10) x x x 12) (3 x)( x 5) 6x x 3 52 3(x – 5) 12x x – 13) x(7 x 11) 12(7 x 11) 14) 15) x 3 5x 1 x 3 16) x x x 18) 17) x 5x 19) x x2 x3 21) x x 5x x x x x 5x 12 4x 23) x 1 x 1 x 1 25) x9 20 x x 16 x 27) 3x x 4 x2 x2 x x x2 x x 4 20) x 2 x 4x 22) x x x x2 9x x x 3 x 9 x 3 x6 26) x x x 6x x 3 36 x 3 28) x 3 9 x x 3 24) II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1) 2x 1 x3 x 2) 3) 2x 1 x x 1 4) x 3x x 5) 2x x x 6) 3x x 3x 7) 9) x x 2x x 1 x x3 x 8) 10) x 2x 13 x 20 5x 1 4x III/ BÀI TỐN LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1) Bạn An xe đạp từ nhà tới trường với vận tốc 12 km/h Khi tới trường bạn học thể dục quay trở nhà đường cũ với vận tốc 15 km/h Tính quãng đường từ nhà tới trường bạn An, biết thời gian hết 30 phút (kể thời gian học thể dục) 2) Một người xe từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h Khi từ B A người với vận tốc trung bình 36km/h nên thời gian nhiều thời gian 40 phút Tính quãng đường AB 3) Một tàu hỏa từ Hà Nội TP HCM 48 phút sau, tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định TP HCM với vận tốc nhỏ vận tốc tàu thứ 5km/h Hai tàu gặp nhà ga sau 48 phút kể từ tàu thứ khởi hành Tính vận tốc tàu, biết ga Nam Định nằm đường từ Hà Nội TP HCM cách ga Hà Nội 87km 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48m Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 2m diện tích khu vườn tăng 47m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu 5) Một tơ từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ với vận tốc trung bình 50km/h Lúc , tô với vận tốc 60 km/h nên thời gian thời gian 33 phút Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ ? 6) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 4m diện tích tăng thêm m2 Tính chu vi hình chữ nhật 7) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 30m Nếu giảm chiều dài 10m tăng chiều rộng 20m diện tích miếng đất tăng 800m2 Tính diện tích lúc đầu miếng đất 8) Lúc 8h, xe gắn máy đoạn đường từ A đến B dài 70km Lúc xe máy đường khác dài 84km với vận tốc vận tốc lúc 6km/h Biết thời gian lúc thời gian lúc a) Tính vận tốc lúc biết xe khơng nghỉ B mà quay A b) Hỏi xe máy quay tới vị trí A lúc 9) Một xe vận tải từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, từ B quay A với vận tốc giảm 10km/h so với lúc Cả xe thời gian 24 phút Tìm chiều dài quãng đường AB 10) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40km/h Cả 24 phút Tính chiều dài qng đường AB IV) HÌNH HỌC 1) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh ABC HBA Suy AB2 BH.BC b) Gọi M trung điểm AC BM cắt AH I Vẽ AK vng góc với BM K, tia AK cắt BC D Chứng minh IB.IK IA.IH IHK đồng dạng với IBA c) Chứng minh KD phân giác góc HKC 2) Cho ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh HBA đồng dạng với ABC suy AB2 = BH BC b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D Kẻ AK BD K Chứng minh BK BD = BH BC c) Gọi I giao điểm AB HK chứng minh: IA IB = IH IK 3) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H BC), kẻ HD vng góc với AC D (D AC) a) Chứng minh: DAH HAC b) Gọi O trung điểm AB, OC cắt AH, HD K I Chứng minh: HI = ID c) Chứng minh: AD.AC = BH.HC d) Chứng minh: ba điểm B, K, D thẳng hàng 4) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao AH, BK cắt I a) Chứng minh BIH đồng dạng AIK b) Qua B kẻ đường vng góc với AB, cắt tia AH E Chứng minh tam giác BIA đồng · · dạng với tam giác HIK BKH = HBE · , đường cắt KH D Chứng minh c) Kẻ đường phân giác Cx ACB IB DH = IE DK 5) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao a) Chứng minh : ΔABC ΔACH đồng dạng từ suy AC2 = CH BC b) Đường phân giác góc ABC cắt AH K , cắt AC I Chứng minh : ΔABI ΔHBK đồng dạng ΔAKI cân c) Qua C vẽ CE vng góc với đường thẳng BI E Gọi D giao điểm CE AH Chứng minh : 6) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh tam giác HBA tam giác ABC suy AB BH BC b) Chứng minh AH BH CH c) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho A trung điểm BE, gọi M trung điểm AH Chứng minh EH vng góc với MC 7) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh: ABC HBA.Suy ra: AB2 = BH.BC b) Trên tia HC lấy điểm M cho HM = HA, vẽ MK song song với AH (K thuộc AC) Vẽ CD tia phân giác góc ACB ( D thuộc AB) Chứng minh: DB EM = AD EK Chứng minh: AK = AB 8) Cho ABC vng A có đường cao AH Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D Biết AB = 20cm, AC = 15cm a) Chứng minh: ABC HBA tính độ dài BC, AH b) Chứng minh: AC2 = AB DC Gọi I; K trung điểm AB CD Chứng minh: I; H; K thẳng hàng 9) Cho ABC vuông B (AB