Ch−¬ng IV c¬ N¨ng &tr−êng lùc thÕ 1. Công v công suất 1.1. Định nghĩa: = cos'.MM.FA = cos.s.FA s.FA r r = cos > 0 Lực phát động cos < 0 Lực cản M M F r s sd.FdA r r = sd.FA DC r r ( = M M sd r F r C D Lực sinh công khi điểm đặt của nó chuyển dời 1.2. Công suất Trong khoảng thời gian t lực sinh công A công suất trung bình: t A P = Công suất tức thời dt dA t A limP 0t = = Công suất có giá trị = đạo hm của công theo thời gian sd.FdA r r = v.F dt sd FP r r r r == Công suất bằng tích vô hớng của lực tác dụng với véc tơ vận tốc của chuyển dời v.FP r r = 1.2. Công suất của lực tác dụng trong chuyển động quay ds.FdA t = d ds t F r M r ds = r. d = = d.Md.F.rdA t = == M dt d .M dt dA P = r r .MP 2. Năng lợng Một vật ở trạng thái xác định có năng lợng xác định. Năng lợng l hm của trạng thái. Hệ thực hiện một công năng lợng thay đổi: W 2 -W 1 = A Độ biến thiên nglợngcủa một hệ trong một quá trình = công m hệ nhận đợc trong qtrình đó A>0 hệ nhận công; A<0 hệ sinh công Nếu A=0, năng lơng hệ không đổi: W 2 = W 1 = const ĐL bảo ton năng lợng: Năng lợng của hệ cô lập đợc bảo ton Công l hm của quá trình; Hệ sinh công năng lợng giảm -> không thể sinh công mãi mãi m không nhận năng lợng từ bên ngoi. 3. Động năng: Phần năng lợng ứng với chuyển động của vật = )2( )1( sd.FA r r M M sd r F r 1 2 dt vd mamF r r r == = )2( )1( sd. dt vd m r r 2 mv 2 mv ) 2 vm (dvdvmA 2 1 2 2 )2( )1( 2 )2( )1( 2,1 === r rr 2 mv 2 2 = W đ2 2 mv 2 1 = W đ1 3.1. Định lý về động năng W đ2 > W đ1 => Lực phát động sinh công W đ2 < W đ1 => Lực cản 2 mv 2 = W đ Độ biến thiên động năng của chất điểm trong quãng đờng no đó có giá trị bằng công của ngoại lựctác dụng lên chất điểm trong quãng đờng đó A 12 =W đ2 -W đ1 3.2. Động năng trong trờng hợp vật rắn quay = r r .MP d ds t F r M r r dtMdt.PdA == r r = = dIdtIdA 2 I 2 I A 2 1 2 2 2,1 = 2 I 2 W đ = §éng n¨ng vËt r¾n l¨n kh«ng tr−ît 2 I 2 mv 22 ω += W ® Thay v 1 ’=v 2 +v 2 ’-v 1 cã 2 'vm 2 'vm 2 vm 2 vm 2 22 2 11 2 22 2 11 +=+ 4. Va ch¹m 11 v,m r 22 v,m r HÖ c« lËp >>§Þnh luËt b¶o toμn ®éng l−îng 'vm'vmvmvm 22112211 + = + Va ch¹m ®μn håi §Þnh luËt b¶o toμn ®éng n¨ng: 21 22121 ' 1 mm vm2v)mm( v + + − = C¸c tr−êng hîp riªng: m 1 = m 2 => v 1 ’=v 2 vμ v 2 ’=v 1 ; m 1 << m 2 => v 1 ’ ≈ -v 1 vμ v 2 ’ ≈ v 2 21 11212 ' 2 mm vm2v)mm( v + + − = Va ch¹m mÒm: Sau va ch¹m hai vËt dÝnh vμo nhau VËn tèc chung sau va ch¹m: 21 2211 mm vmvm v + + = 2 v)mm( 2 vm 2 vm |W| 2 21 2 22 2 11 + −+=Δ d C¬ n¨ng kh«ng b¶o toμn v× to¶ nhiÖt, thμnh n¨ng l−îng liªn kÕt, g©y biÕn d¹ng v.v §éng n¨ng gi¶m: 2 21 21 21 d )vv( )mm(2 mm W − + =Δ [...]... năng: r r Fd s = 0 Thế năng l dạng năng lợng đặc trng cho tơng tác 7.Định luật bảo ton cơ năng trong trờng lực thế 7.1 .Cơ năng: Chất điểm chuyển động trong trờng lực thế Cơ năng: W=Wđ + Wt 7.2.Định luật: A =W (M)- W (N) MN t t AMN=Wđ(N)- Wđ(M) => Wđ(M) + Wt(M)= Wt(N) + Wđ(N) => W=Wđ + Wt = const Chất điểm chuyển động trong trờng lực thế m không chịu tác dụng của lực no khác thì cơ năng của nó đợc bảo... của lực hấp dẫn chỉ phụ thuộc vo điểm đầu v điểm cuối của chuyển dời 6 Thế năng Định nghĩa: Thế năng của chất điểm trong trờng lực thế l một hm Wt phụ thuộc vo vị trí của chất điểm sao cho AMN=Wt(M)- Wt(N) Thế năng đợc định nghĩa sai khác một hằng số cộng: Wt(z) = mgz + C Tính chất: Thế năng đợc định nghĩa sai khác một hằng số cộng, nhng hiệu thế năng giữa 2 điểm xác định Giữa trờng lực thế v thế năng: ...5 Trờng lực thế 5.1 Định nghĩa trờng lực thế Trờng lực: Tại mọi vị trí trong trờng lực chất điểm đều bị lực tác dụng r r r r F = F( r ) = F( x , y , z ) r r A MN = Fd s M r r ds v r F N MN Nếu công AMN không phụ thuộc vo dạng đờng đi m chỉ phụ thuộc vo điểm đầu v điểm cuối r r r r thì F( r ) l lực của trờng lực thế Fd s = 0 5.2 Ví dụ về trờng lực thế Trọng trờng đều: Gần mặt... r giảm, F l lực hút AAB chỉ phụ thuộc vo điểm đầu v điểm cuối của chuyển dời =>Trờng lực thế Hệ quả Mm )+C Wt = ( G r Wt()=0 Thế năng của chất điểm trong trờng hấp dẫn đợc định nghĩa sai khác một hằng số cộng, nhng hiệu thế năng giữa 2 điểm hon ton xác định 2.4 Bảo ton cơ năng của chất điểm trong trờng hấp dẫn W = Wđ + Wt mv 2 Mm W= + ( G ) = const r 2 C=0 r tăng => thế năng tăng, động năng giảm 4... lực no khác thì cơ năng của nó đợc bảo ton W=Wđ +mgh = const 7.3 Sơ đồ thế năng Wt(x) xAxD xB xC Wt = Wt(x,y,z) W= mv2/2 + Wt = const Wt(x) W Thế năng của chất điểm W không thể vợt quá cơ x năng của nó Toạ độ của chất điểm nằm trong phạm vi: xA x xB v x xC Tại xD thế năng đạt cực tiểu Chơng V Trờng hấp dẫn 1 Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ r 1.1 Phát r r định luật biểu F + F' = 0 mm' F=G 2... < v2:Vật bay theo quĩ đạo Ellip quanh trái đất Vận tốc vũ trụ cấp I Gia tốc li tâm = gia tốc trọng trờng Coi quĩ đạo gần mặt đất 2 v1 v 1 = Rg 0 = 7,9km / s a0 = = g0 R Vận tốc vũ trụ cấp II Cơ năng khi bắn = Cơ năng ở xa vô cùng 2 mv 2 2 mv Mm Mm )= ) + ( G + ( G 2 2 R 2 mv 2 Mm + ( G ) > 0 v 2 2 Rg 0 = 11,2 km / s 2 R ... 2.1 Khái niệm về trờng hấp dẫn: Xung quanh một vật có khối lợng tồn tại trờng hấp dẫn Bất cứ vật no có khối lợng trong trờng hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn: Lực trọng trờng 2.2 Bảo ton mômen động lợng trong trờng hấp dẫn r r dL r r L Lực xuyên tâm = / 0 ( F) = 0 Mr dt r O r L = const r v m Chuyển động trên quỹ đạo phẳng vuông góc với L=> Quỹ đạo trái đất phẳng 2.3 Tính chất trờng hấp dẫn:... dẫn 1 Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ r 1.1 Phát r r định luật biểu F + F' = 0 mm' F=G 2 r r r m F F' G = 6,67.10-11Nm2/kg2 Hằng số hấp dẫn vũ trụ m 2 chất điểm có khối lợng m, m hút nhau những lực F v F có cùng phơng l đờng thẳng nối 2 chất điểm, cùng độ lớn tỷ lệ với m v m tỷ lệ nghịch r2 m = m=60kg, r=0,1m => F= 2,4.10-5N áp dụng cho 2 chất điểm áp dụng cho 2 hai quả cầu đồng chất 1.2 ứng . Giữa trờng lực thế v thế năng: Thế năng l dạng năng lợng đặc trng cho tơng tác 7.Định luật bảo ton cơ năng trong trờng lực thế 7.1 .Cơ năng: Chất điểm chuyển động trong trờng lực thế Cơ năng: W=W đ +. giảm )zz(mgmgdzA NM z z MN N M == Công của lực hấp dẫn chỉ phụ thuộc vo điểm đầu v điểm cuối của chuyển dời = 0sdP r r z 6. Thế năng Định nghĩa: Thế năng của chất điểm trong trờng lực thế l một hm W t phụ thuộc. m chỉ phụ thuộc vo điểm đầu v điểm cuối thì l lực của trờng lực thế )r(F r r 5.1. Định nghĩa trờng lực thế = 0sdF r r 5.2. Ví dụ về trờng lực thế Trọng trờng đều: Gần mặt đất g=const N M P r sd r z z+dz z N z M gmP r r = sdPA MN MN r r = ==