SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời g[.]
SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 26 tháng 12 năm 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị tham số hàm số cho b Tìm tất giá trị tham số điểm phân biệt có hồnh độ với để đường thẳng cắt đồ thị hai thỏa mãn Câu (1,0 điểm) Xác định phương trình parabol qua điểm nhận đường thẳng làm trục đối xứng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a b c Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ a Tính chu vi tam giác b Xác định tọa độ điểm Câu (1,0 điểm) Cho tam giác cho tam giác có và góc hình chiếu vng góc điểm cân có cho Xác định vị trí điểm Câu (1,0 điểm) a Tìm tất cả các giá trị của tham số đường thẳng cạnh để đồ thị Gọi cho điểm thuộc cạnh vng góc của hàm điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa đợ b Một người nơng dân có triệu đồng để làm hàng rào chữ dọc theo sơng (như hình vẽ bên) làm khu đất có hai phần là hình chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60000 đồng mét, cịn ba mặt hàng rào song song chi phí nguyên vật liệu 40000 đồng mét Tính diện tích lớn khu đất rào thu HẾT có hai Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) Câu (2,0 điểm) Đáp án Cho hàm số Điểm có đồ thị a (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị với tham số hàm số cho Với Hàm số trở thành ▪ Tập xác định: ▪ Sự biến thiên: Vì nên ta có bảng biến thiên: 0,25 0,25 Hàm số đồng biến nghịch biến ▪ Đồ thị: Đỉnh Trục đối xứng là đường thẳng Vì nên parabol quay xuống b (1,0 điểm) Tìm giá trị có bề lõm để đường thẳng hai điểm phân biệt có hồnh độ Hồnh độ giao điểm cắt Vì cắt đồ thị thỏa mãn nghiệm phương trình: hai điểm phân biệt nghiệm 0,5 có hai nghiệm phân biệt nên ta có: 0,25 0,25 Giả thiết 0,25 Kết hợp điều kiện thỏa mãn Vậy giá trị cần tìm 0,25 Trang 1/4 (1,0 điểm) Xác định phương trình parabol nhận đường thẳng làm trục đối xứng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Giả sử phương trình parabol Đường thẳng Do cắt Từ là: 0,25 trục đối xứng tại điểm có tung độ suy Vậy phương trình parabol (3,0 điểm) qua điểm 0,25 nên 0,25 (thỏa mãn) 0,25 a (1,0 điểm) Phương trình 0,5 0,25 (nếu thiếu điều kiện hoặc không loại nghiệm trừ 0,25 điểm) Vậy tập nghiệm phương trình 0,25 b (1,0 điểm) Điều kiện: Đặt 0,25 Phương trình trở thành: 0,25 Kết hợp với điều kiện Với Vậy tập nghiệm phương trình cho là: (thỏa mãn) 0,25 0,25 c (1,0 điểm) Điều kiện: 0,25 Khi đó, Trang 2/4 0,25 (Nếu học sinh nhân liên hợp mà không xét Thay vào trừ 0,25) ta được: Đặt 0,25 Khi đó, trở thành: Với 0,25 Vậy tập nghiệm hệ phương trình (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác a (1,0 điểm) Tính chu vi tam giác có và góc Ta có: 0,25 Do chu vi tam giác là: 0,25 Ta có: 0,25 Suy ra: 0,25 b (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm Giả sử Do Mà hình chiếu hình chiếu phương đường thẳng 0,25 0,25 0,25 Trang 3/4 Từ (1,0 điểm) suy ra: Cho tam giác Vậy tọa độ điểm H cân cho Vì có Gọi Xác định điểm 0,25 cạnh điểm thuộc cạnh cho hướng nên 0,25 Suy Giả sử 0,25 Do 0,25 Vậy điểm N thuộc cạnh BC thỏa mãn (1,0 điểm) 0,25 a (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số Giả sử và gọi là điểm đối xứng của để … qua Ta có Giả thiết 0,25 0,25 có hai nghiệm phân biệt Vậy giá trị cần tìm là: b (0,5 điểm) Tính diện tích lớn khu đất rào thu Giả sử độ dài của một hàng rào vuông góc bờ sông là và độ dài của hàng rào song song với bờ sông là 0,25 Khi đó, tổng số tiền để mua hàng rào là Diện tích khu đất là Vậy diện tích khu đất lớn nhất là và 0,25 }} Trang 4/4 Chú ý: Các cách giải khác đáp án và đúng đều cho điểm tối đa Trang 5/4