Trang 1/4 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đ[.]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101 Câu Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm 𝐴(2; 3), 𝐵(3; 1) 𝑥 = + 2𝑡 𝑥 = 3−𝑡 𝑥 = −1 + 2𝑡 𝑥 =2+𝑡 A { B { C { D { 𝑦 = 3+𝑡 𝑦 = + 2𝑡 𝑦 = + 3𝑡 𝑦 = + 2𝑡 Câu Tìm 𝑚 để Parabol (𝑃): 𝑦 = 𝑥 − 2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚2 − cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ 𝑥1 , 𝑥2 cho 𝑥1 𝑥2 = A 𝑚 = ±2 B 𝑚 = C Không tồn 𝑚 D 𝑚 = −2 Câu Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝐵 = 5; 𝐵𝐶 = 7; 𝐴𝐶 = Số đo góc 𝐴 A 60° B 30° C 45° D 90° Câu Biết hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎 ≠ 0) đạt giá trị lớn 𝑥 = tổng lập phương nghiệm phương trình 𝑦 = Tính 𝑃 = 𝑎𝑏𝑐 A 𝑃 = −6 B 𝑃 = C 𝑃 = D 𝑃 = Câu Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát 𝐴 cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh 𝐵 chân 𝐶 cột ăng-ten góc 500 400 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà gần với giá trị sau đây? A 24m B 19m C 12m D 29m ̂ Câu Trong tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝐵 = cm, 𝐴𝐶 = cm, 𝐴 = 60° Khi độ dài cạnh 𝐵𝐶 A cm B cm C √3 cm D √5 cm 𝑥 = −3 + 2𝑡 Câu Cho phương trình tham số đường thẳng Δ: { Điểm thuộc đường thẳng Δ? 𝑦 = + 3𝑡 A 𝑀(1,2) B 𝑁(1, −2) C 𝑃(−1, −2) D 𝑄(−3,5) |𝑥| Câu Tập hợp sau tập xác định hàm số 𝑦 = √1 + 5𝑥 + ? 7 √7−2𝑥 A [− ; 2) B [− ; 2] C [− ; − 2) D (5 ; − 2) Câu Một cửa hàng buôn giày nhập đôi với giá 60 USD Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá 𝑥 USD tháng khách hàng mua (140 − 𝑥) đôi Hỏi cửa hàng bán đôi giày giá USD thu nhiều lãi nhất? A 60USD B 160USD C 240USD D 100 USD Câu 10 Cho ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 phân biệt Có tất véctơ khác véctơ – khơng có điểm đầu, điểm cuối hai điểm ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶? A B C D Câu 11 Tập hợp giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình √𝑥 + 2𝑥 + 2𝑚 = 2𝑥 + có hai nghiệm phân biệt 𝑆 = (𝑎; 𝑏] Khi giá trị 𝑃 = 𝑎 + 𝑏 17 A B 11 C 24 D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑀𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑀𝐶 Câu 12 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 Tìm điểm 𝑀 thỏa mãn đẳng thức 𝑀𝐴 A 𝑀 trọng tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Trang 1/4- Mã đề 101 B 𝑀 đỉnh thứ tư hình bình hành 𝐶𝐴𝑀𝐵 C 𝑀 đỉnh thứ tư hình bình hành 𝐴𝐵𝐶𝑀 D 𝑀 trung điểm 𝐴𝐵 Câu 13 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số đạt giá trị nhỏ 𝑥 = C Hàm số đạt giá trị lớn 𝑥 = D Hàm số nghịch biến ℝ 18 Câu 14 Điểm điểm không nằm đồ thị hàm số 𝑦 = √9 − 𝑥 − ? 𝑥−2 A 𝑄(−7; 2) B 𝑃(0; 12) C 𝑀(8; −2) D 𝑁(5; −4) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 15 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 cạnh 𝑎 Giá trị 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝑎2 𝑎2 𝑎2 √3 𝑎2 √3 A B − C − D Câu 16 Tính chu vi tam giác 𝐴𝐵𝐶 biết 𝐴𝐵 = 2sin𝐴 = 3sin𝐵 = 4sin𝐶 A 13 B 26 C 5√26 D 10√6 Câu 17 Cho 𝛼 góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? A sin𝛼 < B cos𝛼 > C cot𝛼 > D tan𝛼 < Câu 18 Viết phương trình tham số đường thẳng 𝑑 qua điểm 𝐴(−2; 5) có véc-tơ pháp tuyến 𝑛⃗ = (2; −1) 𝑥 = −2 + 𝑡 𝑥 = − 2𝑡 𝑥 = −2 + 2𝑡 𝑥 = −2 + 5𝑡 A { B { C { D { 𝑦 = + 2𝑡 𝑦 = + 5𝑡 𝑦 =5−𝑡 𝑦 = 2−𝑡 Câu 19 Xét số thực 𝑎, 𝑏, 𝑐 cho phương trình 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = có hai nghiệm thuộc [0; 1] Giá (𝑎−𝑏)(2𝑎−𝑏) trị lớn biểu thức 𝑇 = 𝑎(𝑎−𝑏+𝑐) 35 A 𝑇max = B 𝑇max = C 𝑇max = D 𝑇max = Câu 20 Tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông cân 𝐴 nội tiếp đường tròn tâm 𝑂 bán kính 𝑅 Gọi 𝑟 bán kính 𝑅 đường trịn nội tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶 Khi tỉ số 𝑟 A √2+1 B 2+√2 C √2−1 D + √2 Câu 21 Gọi 𝑥1 , 𝑥2 (𝑥1 < 𝑥2 ) hai nghiệm phương trình √𝑥 + 𝑥 + = √21𝑥 Tính giá trị 1 biểu thức𝑃 = 𝑥 − 𝑥 A 𝑃 = B 𝑃 = −9 C 𝑃 = D 𝑃 = −6 Câu 22 Nghiệm nhỏ phương trình (𝑥 + 4)√−𝑥 − 10𝑥 + 39 = 𝑥 − 23 có dạng 𝑥 = 𝑚 + 𝑛√𝑝 (với 𝑚, 𝑛 ∈ ℤ 𝑝 số nguyên tố) Tính giá trị 𝑇 = 𝑚 + 𝑛 + 𝑝 A 𝑇 = 25 B 𝑇 = 26 C 𝑇 = 23 D 𝑇 = 24 Câu 23 Gọi 𝑂 giao điểm hai đường chéo hình bình hành 𝐴𝐵𝐶𝐷 Đẳng thức sau sai? ⃗⃗⃗⃗⃗ | = |𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ A |𝐴𝐵 B 𝐴𝑂 C ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐴 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷 D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐴 = 𝑂𝐶 Câu 24 Hàm số cho có bảng biến thiên hình vẽ? A 𝑦 = 2𝑥 − 8𝑥 + C 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + B 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + D 𝑦 = −𝑥 + 4𝑥 − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 25 Cho hình vng 𝐴𝐵𝐶𝐷 tâm 𝑂 có cạnh 2024 Gọi 𝑀 điểm 𝐴𝐵 cho |𝑀𝐴 𝑀𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 5𝑀𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | nhỏ Giá trị nhỏ 𝑀𝐶 A 11244 B 12244 C 6072 D 12144 ∘ ̂ Câu 26 Tam giác 𝐴𝐵𝐶 vng 𝐴 có góc 𝐵 = 30 Khẳng định sau sai? √3 1 A sin𝐶 = B sin𝐵 = C cos𝐵 = D cos𝐶 = √3 Câu 27 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 4/4- Mã đề 101 A 𝑦 = −2𝑥 + 3𝑥 − B 𝑦 = −𝑥 + 3𝑥 − C 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + D 𝑦 = 2𝑥 − 3𝑥 + Câu 28 Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐶 khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy nên người ta làm ̂ = 37° Hãy tính khoảng sau Xác định điểm 𝐵 có khoảng cách 𝐴𝐵 12𝑘𝑚 đo góc 𝐴𝐶𝐵 cách 𝐴𝐶 biết 𝐵𝐶 5𝑘𝑚 A 𝐴𝐶 ≈ 15,6 𝑘𝑚 B 𝐴𝐶 ≈ 20 𝑘𝑚 C 𝐴𝐶 ≈ 12 𝑘𝑚 D 𝐴𝐶 ≈ 17 𝑘𝑚 Câu 29 Cho hình bình hành 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm điểm 𝐼 Khẳng định sau đúng? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 A 𝐴𝐵 𝐵𝐷 = ⃗0 B 𝐴𝐵 C ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐵 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐷 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐷 D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐴 = ⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐼 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 30 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 Tínhcos(𝐴𝐵 , 𝐴𝐶 ) + cos(𝐵𝐴, 𝐵𝐶 ) + cos(𝐶𝐵 , 𝐶𝐴) √3 3√3 B − C − D ⃗⃗⃗⃗⃗ | = |𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ | Khẳng định sau sai? Câu 31 Cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 có ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐷𝐶 |𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ | = |𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ | A 𝐴𝐷 B |𝐶𝐷 C 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thang cân D 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thoi 𝑥 ≤ −𝑥 + 3𝑥 Câu 32 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = { Khi 𝑓(−3) − 5𝑥 𝑥 > A 17 B C D −18 Câu 33 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê (làm tròn đến chữ số thập phân) A 2,63 B 2,30 C 5,25 D 27,56 Câu 34 Cho ba điểm thẳng hàng 𝐴, 𝐵, 𝐶 xác định hình vẽ Khi đó, đẳng thức sau đúng? A ⃗⃗⃗⃗⃗ = 3𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 3𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ A 𝐴𝐵 B 𝐴𝐵 C ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = 4𝐶𝐵 D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = 2𝐶𝐵 Câu 35 Cho hàm số bậc hai 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎 ≠ 0) có đồ thị (𝑃), đỉnh (𝑃) xác định công thức nào? 𝑏 Δ 𝑏 Δ 𝑏 Δ 𝑏 Δ A 𝐼 (𝑎 ; 4𝑎) B 𝐼 (− 𝑎 ; − 4𝑎) C 𝐼 (− 2𝑎 ; − 4𝑎) D 𝐼 (− 2𝑎 ; − 2𝑎) Câu 36 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + (𝑚 − 10)𝑥 + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số 𝑓(𝑥) nghịch biến khoảng (2; +∞)? A B vô số C D Câu 37 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có cạnh 2𝑎 với 𝑀 trung điểm 𝐵𝐶 Khẳng định đúng? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = 𝑎√3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎√3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = 𝑎√3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑀𝐶 A |𝐴𝑀 B 𝑀𝐵 C 𝐴𝑀 D |𝐴𝑀 2 Câu 38 Cho đường thẳng (𝑑1 ): 3𝑥 − 2𝑦 + = 0, (𝑑2 ): 2𝑥 + 4𝑦 − = 0, (𝑑3 ): 3𝑥 + 4𝑦 − = Viết phương trình đường thẳng (𝑑) qua giao điểm (𝑑1 ), (𝑑2 ) song song với (𝑑3 ) A 24𝑥 − 32𝑦 + 53 = B 24𝑥 + 32𝑦 − 53 = C 24𝑥 + 32𝑦 + 53 = D 24𝑥 − 32𝑦 − 53 = Câu 39 Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình √𝑥 − = A 𝑆 = {4} B 𝑆 = {10} C 𝑆 = {7} D 𝑆 = {9} Câu 40 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ 𝑂𝑡ℎ, 𝑡 thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; ℎ độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ Trang 3/4- Mã đề 101 độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, độ cao 6m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao ℎ theo thời gian 𝑡 có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình A 𝑦 = −4,9𝑡 + 12,2𝑡 + 1,2 B 𝑦 = −4,9𝑡 + 12,2𝑡 − 1,2 C 𝑦 = 4,9𝑡 + 12,2𝑡 + 1,2 D 𝑦 = −4,9𝑡 − 12,2𝑡 + 1,2 Câu 41 Số nghiệm phương trình √𝑥 − 6𝑥 + = 2𝑥 − A B C D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 42 Cho đoạn thẳng 𝐴𝐵 = √5 Biết tập hợp điểm 𝑀 thỏa mãn 𝑀𝐴 + 𝑀𝐵 = 3𝑀𝐴 𝑀𝐵 đường trịn có bán kính 𝑅 Tìm chu vi đường trịn A √3𝜋 B 5𝜋 C √5𝜋 D 3𝜋 6−𝑥 Câu 43 Tập xác định hàm số 𝑦 = 𝑥 −2𝑥 A ℝ\{0} B ℝ\{0; 2} C ℝ\(0; 2) D ℝ\{0; 2; 6} ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 3𝑀𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = |2𝑀𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑀𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 2𝑀𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑀𝐶 Câu 44 Cho Δ𝐴𝐵𝐶 Tìm tập hợp điểm 𝑀 cho: |𝑀𝐴 A Tập hợp điểm 𝑀 đường thẳng B Tập hợp điểm 𝑀 tập rỗng C Tập hợp điểm 𝑀 đường tròn D Tập hợp điểm 𝑀 điểm trùng với 𝐴 Câu 45 Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 Số trung bình cộng dãy thống kê A 13,5 B 13 C 12,5 D 12 Câu 46 Cho hình vng 𝐴𝐵𝐶𝐷 tâm 𝑂 cạnh Biết tập hợp điểm 𝑀 thỏa mãn 2𝑀𝐴2 + 𝑀𝐵 + 2𝑀𝐶 + 𝑀𝐷2 = 144 đường trịn bán kính R Bán kính R đường trịn A 𝑅 = B 𝑅 = 12 C 𝑅 = D 𝑅 = 4√2 Câu 47 Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn tốn 20 học sinh Tìm số trung vị bảng số liệu A B 7,5 C 7,3 D Câu 48 Biết đường thẳng 𝑑 vng góc với đường thẳng Δ: − 𝑥 + 2𝑦 − = Hỏi vectơ sau vectơ phương 𝑑? A (2; 1) B (−2; 1) C (−1; −2) D (1; −2) ( O ) Câu 49 Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn điểm M thay đổi (O ) Gọi s , i giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức MA MB MC Tính s i A s i 3 B s i Câu 50 Cho phương trình tham số đường thẳng Δ: { thẳng Δ là: A 𝑛⃗ = (−2; 3) B 𝑛⃗ = (3; −4) C s i D s i 𝑥 = + 2𝑡 Một véc-tơ pháp tuyến đường 𝑦 = −4 + 3𝑡 C 𝑛⃗ = (−3; −2) D 𝑛⃗ = (3; −2) -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………………………………… SBD:……………… Trang 4/4- Mã đề 101